مواد تک جائیں
ریاضیات

فیثاغورس تھیورم کیلکولیٹر

a² + b² = c² سے دائیں زاویے کا مثلث حل کریں۔ دو اضلاع سے وتر معلوم کریں، یا وتر سے لاپتہ ضلع — محیط، رقبہ اور یہ جانیں کہ کیا اضلاع فیثاغورس تین گنا بناتے ہیں۔ mm، cm، m، انچ یا فٹ میں کام کرتا ہے۔

کیلکولیٹر

وہ دو اضلاع جو دائیں زاویے پر ملتے ہیں۔

وتر c
5 cm
a² + b² = c²۔ وتر c = √(a² + b²)؛ لاپتہ ضلع = √(c² − ضلع²)۔ رقبہ = ½ × a × b۔
ضلع a
3 cm
ضلع b
4 cm
وتر c
5 cm
محیط
12 cm
رقبہ
6 cm²
یہ اضلاع فیثاغورس تین گنا بناتے ہیں (تینوں پورے اعداد ہیں)۔

دوسری اکائیوں میں وہی مثلث

وتر c (mm)
50 mm
وتر c (m)
0.05 m
وتر c (in)
1.9685 in
وتر c (ft)
0.164 ft
رقبہ (mm²)
600 mm²
رقبہ (m²)
0.0006 m²
رقبہ (in²)
0.93 in²
رقبہ (ft²)
0.0065 ft²
حوالہ اور منصوبہ بندی کا ذریعہ — اہم تواریخ، اعداد اور سرکاری تقاضوں پر انحصار کرنے سے پہلے ان کی تصدیق کر لیں۔

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

فیثاغورس تھیورم دائیں زاویے کے مثلث کے تین اضلاع کو آپس میں جوڑتی ہے: وتر کا مربع (لمبا ضلع، دائیں زاویے کے سامنے) دونوں چھوٹے اضلاع کے مربعوں کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے، جسے a² + b² = c² لکھا جاتا ہے۔ یہ کیلکولیٹر دونوں طرح سے مثلث حل کرتا ہے۔ دونوں سمکوت اضلاع دیں تو وتر ملتا ہے؛ وتر اور ایک ضلع دیں تو لاپتہ ضلع ملتا ہے۔ نامعلوم ضلع کے ساتھ محیط، رقبہ اور یہ بھی بتاتا ہے کہ کیا تینوں اضلاع فیثاغورس تین گنا بناتے ہیں۔

اپنے نتائج کیسے پڑھیں

بڑی تعداد وہ ضلع ہے جو آپ نے مانگا: دونوں سمکوت اضلاع سے وتر، یا وتر سے لاپتہ ضلع۔ نیچے تینوں اضلاع، محیط (a + b + c) اور رقبہ (½ × a × b) ہوتے ہیں۔ ایک مختصر فیصلہ بتاتا ہے کہ کیا اضلاع فیثاغورس تین گنا بناتے ہیں — جیسے 3-4-5 یا 5-12-13۔ “دوسری اکائیوں میں وہی مثلث” والے پینل میں وتر اور رقبہ ہر دوسری اکائی میں دیکھ سکتے ہیں۔

حساب کا طریقہ

دائیں زاویے کے مثلث میں سمکوت اضلاع a اور b اور وتر c کے ساتھ: a² + b² = c²۔ وتر معلوم کرنے کے لیے: c = √(a² + b²)۔ لاپتہ ضلع معلوم کرنے کے لیے: ضلع = √(c² − دوسرا ضلع²)؛ اس کے لیے ضروری ہے کہ c معلوم ضلع سے لمبا ہو کیونکہ وتر ہمیشہ سب سے لمبا ہوتا ہے۔ محیط = a + b + c اور رقبہ = ½ × a × b۔

عملی مثال

دو سمکوت اضلاع 3 سینٹی میٹر اور 4 سینٹی میٹر، وتر معلوم کرنا ہے۔

وتر = √(3² + 4²) = √25 = 5 سینٹی میٹر۔ محیط 12 سینٹی میٹر اور رقبہ ½ × 3 × 4 = 6 سینٹی میٹر²۔ چونکہ تینوں اضلاع (3، 4، 5) پورے اعداد ہیں، یہ فیثاغورس تین گنا ہے۔

اکثر پوچھے گئے سوالات

دونوں سمکوت اضلاع سے وتر کیسے معلوم کروں؟

ہر ضلع کا مربع بنائیں، مربعوں کا مجموعہ کریں، پھر جذر لیں: c = √(a² + b²)۔ 3 اور 4 کے اضلاع کے ساتھ: √(9 + 16) = √25 = 5۔ دونوں اضلاع درج کریں اور کیلکولیٹر فوری وتر دے گا۔

اگر صرف وتر اور ایک ضلع معلوم ہو تو لاپتہ ضلع مل سکتا ہے؟

ہاں۔ “ایک ضلع” پر جائیں، وتر اور معلوم ضلع درج کریں، کیلکولیٹر دوسرا ضلع √(c² − ضلع²) سے نکالے گا۔ مثال: وتر 5 اور ضلع 3 سے √(25 − 9) = √16 = 4 ملتا ہے۔ وتر معلوم ضلع سے لمبا ہونا چاہیے۔

فیثاغورس تین گنا کیا ہوتا ہے؟

فیثاغورس تین گنا تین پورے اعداد a، b اور c کا مجموعہ ہے جو a² + b² = c² پورا کرتے ہیں — جیسے 3-4-5، 5-12-13 اور 8-15-17۔ کیلکولیٹر بتاتا ہے کہ آپ کے اضلاع تین گنا بناتے ہیں یا نہیں۔

کیا اکائی کا انتخاب جواب بدلتا ہے؟

نہیں۔ تھیورم اکائیوں سے آزاد ہے — 3-4-5 مثلث چاہے سینٹی میٹر میں ہو یا انچ یا میٹر میں، وہی رہتا ہے۔ اکائی بس نتیجے میں منتقل ہوتی ہے اور دوسری اکائیوں میں بین الاقوامی تعریفوں کے مطابق (1 انچ = 2.54 سینٹی میٹر، 1 فٹ = 0.3048 میٹر) تبدیل کی جاتی ہے۔

ذرائع

YouCalc ٹیم نے جائزہ لیا · آخری جائزہ

ترجمے یا حساب میں کوئی بات نظر آئی، یا کوئی تجویز ہے؟ ہمیں بتائیں۔

اس جیسے مزید کیلکولیٹرز۔ اگلا چنیں۔