حاسبة المساحة
اختَر شكلًا — دائرة أو مستطيل أو مربع أو مثلث أو شبه منحرف أو متوازي أضلاع أو قطع ناقص أو مضلع منتظم — أدخِل أبعاده واحصل على مساحته فورًا. يعمل بوحدات mm وcm وm والبوصة والقدم.
الحاسبة
نفس المساحة بوحدات أخرى
- mm²
- 2,400 mm²
- m²
- 0.0024 m²
- in²
- 3.72 in²
- ft²
- 0.0258 ft²
حول هذه الحاسبة
المساحة هي مقدار الفراغ المستوي الذي تشغله الشكل، وتُقاس بالوحدات المربّعة. تتعامل هذه الحاسبة مع ثماني أشكال تُستخدم بكثرة — الدائرة والمستطيل والمربع والمثلث وشبه المنحرف ومتوازي الأضلاع والقطع الناقص والمضلع المنتظم — وتُعطيك المساحة من الأبعاد التي تُدخلها. يمكنك العمل بالملليمترات أو السنتيمترات أو الأمتار أو البوصات أو الأقدام؛ تظهر النتيجة بتلك الوحدات مرفوعةً للمربع، وتُعاد صياغتها بجميع الوحدات الأخرى حتى تتمكن من قراءة قيمة مُدخَلة بالبوصات بالأمتار المربّعة دون إعادة الكتابة. لحساب نصف قطر الدائرة وقطرها ومحيطها ومساحة القطاع، استخدم حاسبة الدائرة المخصصة.
كيف تقرأ نتائجك
الرقم الكبير هو المساحة بالوحدة التي اخترتها مرفوعةً للمربع. يتيح لك المثلث طريقتَين للإدخال: أدخِل القاعدة والارتفاع العمودي، أو — إذا كنت تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة فقط — انتقل إلى وضع "ثلاثة أضلاع" وستستخدم الحاسبة قانون هيرون. في شبه المنحرف، a وb هما الضلعان المتوازيان وh هو البُعد العمودي بينهما؛ أما في القطع الناقص فـ a وb هما نصفا المحورين (نصف العرض الكلي ونصف الارتفاع الكلي). تُحوِّل لوحة "نفس المساحة بوحدات أخرى" النتيجة بتربيع معامل الطول، فمثلًا 1 قدم² = 0.0929 م².
طريقة الحساب
لكل شكل قانونه الخاص، وكلها بالوحدة المختارة مرفوعةً للمربع. الدائرة: A = π × r². المستطيل: A = الطول × العرض. المربع: A = الضلع². المثلث: A = ½ × القاعدة × الارتفاع، أو بقانون هيرون A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) حيث s = (a+b+c) ÷ 2 عند معرفة الأضلاع الثلاثة فقط. شبه المنحرف: A = ½ × (a + b) × h، حيث a وb ضلعان متوازيان. متوازي الأضلاع: A = القاعدة × الارتفاع. القطع الناقص: A = π × a × b، حيث a وb نصفا المحورين. المضلع المنتظم ذو n ضلعًا بطول s: A = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n).
مثال تطبيقي
مثلث قاعدته 6 سم وارتفاعه 4 سم.
المساحة = ½ × 6 × 4 = 12 سم². وإذا كنت تعرف الأضلاع الثلاثة 3 سم و4 سم و5 سم، يُعطي قانون هيرون: s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6 والمساحة = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 سم².
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مساحة مثلث إذا كنت أعرف أطوال أضلاعه الثلاثة فقط؟
استخدم قانون هيرون. اجمع الأضلاع الثلاثة وقسّم المجموع على 2 للحصول على شبه المحيط s = (a + b + c) ÷ 2، ثم خذ الجذر التربيعي لـ s(s − a)(s − b)(s − c). لمثلث بأضلاع 3-4-5، s = 6 والمساحة = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. انتقل إلى وضع "ثلاثة أضلاع" وستُنجز الحاسبة ذلك تلقائيًا.
ما الفرق بين شبه المنحرف ومتوازي الأضلاع؟
شبه المنحرف لديه زوج واحد من الأضلاع المتوازية بأطوال مختلفة (a وb)، لذا مساحته = متوسط الضلعين مضروبًا في الارتفاع: ½ × (a + b) × h. أما متوازي الأضلاع فكلا زوجَي أضلاعه متوازٍ ومتساوٍ، لذا مساحته = القاعدة × الارتفاع. عندما تكون a = b يتحول شبه المنحرف إلى متوازي أضلاع وتتطابق نتيجتا القانونَين.
كيف تُحسَب مساحة المضلع المنتظم؟
المضلع المنتظم ذو n ضلعًا بطول s، ومساحته = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n). لمسدس منتظم (n = 6) بضلع طوله 2: المساحة = ¼ × 6 × 4 × cot(30°) = 6√3 ≈ 10.39 وحدة مربعة. كلما زاد عدد الأضلاع، اقتربت المساحة من مساحة الدائرة المحيطة بالمضلع.
ما الوحدات التي يمكنني استخدامها، وكيف تعمل التحويلات؟
الملليمترات والسنتيمترات والأمتار والبوصات والأقدام. تُحوَّل الأطوال وفق التعريفات الدولية الدقيقة (1 بوصة = 2.54 سم، 1 قدم = 0.3048 م)، وتُحوَّل المساحات بمربع معامل الطول — فمثلًا 1 قدم² = 0.3048² م² = 0.0929 م². تُنفّذ لوحة "وحدات أخرى" هذا الحساب تلقائيًا لكل نتيجة.
المصادر
تمت المراجعة بواسطة فريق YouCalc · آخر مراجعة
لاحظت مشكلة في الترجمة أو الحساب، أو لديك اقتراح؟ أخبرنا.