حاسبة الدائرة
الحاسبة
- القطر
- 10 سم
الدائرة نفسها بوحدات أخرى
- المساحة (مم²)
- 7,853.9816 مم²
- المساحة (م²)
- 0.0079 م²
- المساحة (بوصة²)
- 12.1737 بوصة²
- المساحة (قدم²)
- 0.0845 قدم²
- المحيط (مم)
- 314.1593 مم
- المحيط (م)
- 0.3142 م
- المحيط (بوصة)
- 12.3685 بوصة
- المحيط (قدم)
- 1.0307 قدم
حول هذه الحاسبة
الدائرة تُحدَّد بالكامل بقياس واحد: أعطها نصف القطر أو القطر أو المحيط (طول الخط المحيط بها) أو المساحة، وتُصبح القيم الثلاث الأخرى ثابتة. تأخذ هذه الحاسبة أيّ قيمة تعرفها وتحسب الباقي دفعة واحدة، بالملليمترات أو السنتيمترات أو الأمتار أو البوصات أو الأقدام. انتقل إلى وضع القطاع لتقطيع الدائرة بزاوية مركزية والحصول على طول القوس ومساحة القطاع والوتر المستقيم الذي يصل بين طرفيه.
كيف تقرأ نتائجك
الرقم الكبير هو المساحة؛ وبجانبه يظهر نصف القطر والقطر والمحيط، جميعها بالوحدة التي اخترتها. لوحة "نفس الدائرة بوحدات أخرى" تُعيد صياغة المساحة والمحيط بكل وحدة طول أخرى، بحيث يمكن قراءة نصف قطر أُدخل بالبوصات كسنتيمترات دون إعادة الكتابة. في وضع القطاع، طول القوس هو الحافة المنحنية للقطعة، ومساحة القطاع هي مساحة تلك "الشريحة"، والوتر هو الخط المستقيم الذي يصل بين طرفَي القوس.
طريقة الحساب
من نصف القطر r: القطر = 2r، المحيط C = 2πr (= πd)، المساحة A = πr². وبالعكس، إذا عرفنا المحيط فإن r = C ÷ (2π)، وإذا عرفنا المساحة فإن r = √(A ÷ π). بالنسبة لقطاع بزاوية مركزية θ مقاسة بالراديان: طول القوس = rθ، ومساحة القطاع = ½r²θ، والوتر = 2r·sin(θ ÷ 2)؛ أما الزاوية المُدخَلة بالدرجات فتُحوَّل باستخدام θ = degrees × π ÷ 180.
مثال تطبيقي
نصف قطر يساوي 5 سم.
القطر 10 سم، والمحيط حوالي 31.42 سم (2 × π × 5)، والمساحة حوالي 78.54 سم² (π × 5²). قطاع 90° من هذه الدائرة طول قوسه 7.85 سم ومساحته 19.63 سم².
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب المحيط من نصف القطر أو القطر؟
المحيط = 2 × π × نصف القطر، وهو ما يساوي π × القطر. بنصف قطر 5 سم يكون ذلك 2 × 3.14159 × 5 ≈ 31.42 سم. أدخِل نصف القطر (أو القطر) وستحصل على المحيط فورًا من الحاسبة.
هل يمكنني الحساب عكسيًا انطلاقًا من المحيط أو المساحة؟
نعم. اختر "المحيط" أو "المساحة" كقيمة تعرفها. تعكس الحاسبة الصيغ — نصف القطر = المحيط ÷ (2π)، أو نصف القطر = √(المساحة ÷ π) — ثم تحسب بقية خصائص الدائرة تلقائيًا.
ما هو طول القوس ومساحة القطاع؟
القطاع هو "شريحة" محصورة بين نصفَي قطر وقوس. لزاوية مركزية θ بالراديان، طول القوس = r × θ ومساحة القطاع = ½ × r² × θ. الدورة الكاملة (360° أو 2π) تُعيد المحيط والمساحة الكاملَين؛ وقطاع 90° هو بالضبط ربع كلٍّ منهما.
ما الوحدات التي يمكنني استخدامها؟
الملليمترات والسنتيمترات والأمتار والبوصات والأقدام. تُحوَّل الأطوال وفق التعريفات الدولية الدقيقة (1 بوصة = 2.54 سم، 1 قدم = 0.3048 م)، وتُحوَّل المساحات بمربع معامل الطول، لذا 1 قدم² = 0.0929 م².
المصادر
- Circle — Wolfram MathWorld
- Circular sector — Wikipedia
تمت المراجعة بواسطة فريق YouCalc · آخر مراجعة
لاحظت مشكلة في الترجمة أو الحساب، أو لديك اقتراح؟ أخبرنا.