حاسبة النسبة المئوية
الحاسبة
كم يساوي X% من Y؟
X% من Y
12
العدد X يمثل كم نسبة من Y؟
X ÷ Y × 100
15%
التغير المئوي
من قيمة قديمة إلى قيمة جديدة
15% · زيادة
الفرق المئوي
بين قيمتين (الترتيب لا يهم)
40%
إضافة أو طرح نسبة مئوية
الأساس ± النسبة
زائد 92 · ناقص 68
X يمثل P% من أي عدد؟
X ÷ (P ÷ 100)
50
حول هذه الحاسبة
تُعالج هذه الحاسبة ست مهام نسبية شائعة في مكان واحد: إيجاد X% من عدد، وحساب النسبة المئوية لعدد من آخر، وإيجاد العدد الأصلي عندما تعرف أن X يمثل P% منه، وحساب نسبة التغير بين قيمتين، وقياس الفرق المئوي بين قيمتين، وإضافة نسبة مئوية أو طرحها من رقم أساسي. اكتب في أي بطاقة وستُحدَّث النتيجة فورًا.
كيف تقرأ نتائجك
تنقسم الصفحة إلى ست بطاقات مستقلة، تحل كل منها سؤالًا نسبيًا مختلفًا. تحتوي كل بطاقة على حقلين للإدخال وتعرض النتيجة — أو ملاحظة قصيرة إذا كانت المدخلات ناقصة أو غير صالحة رياضيًا — مباشرةً أسفل الحقول. تعمل الأوضاع الستة في آنٍ واحد، لذا يمكنك استخدام أي عدد منها معًا.
طريقة الحساب
يستخدم كل وضع صيغة مباشرة. "كم يساوي X% من Y" تحسب (X / 100) × Y. "X كم نسبته من Y" تحسب (X / Y) × 100 بشرط أن Y ≠ 0. "X يمثل P% من أي عدد" تُوجِد العدد الأساسي بالصيغة X / (P / 100) بشرط أن P ≠ 0. نسبة التغير هي ((الجديد − القديم) / |القديم|) × 100، موجهة، بشرط أن القيمة القديمة ≠ 0. الفرق المئوي هو |A − B| / ((|A| + |B|) / 2) × 100، مستقل عن الترتيب، بشرط ألا تكون القيمتان معًا صفرًا. "إضافة نسبة / طرحها" تُعطي base × (1 + p / 100) و base × (1 − p / 100). جميع الصيغ تتبع التعريفات الرياضية القياسية.
مثال تطبيقي
أدخل 15 في حقل النسبة و80 في حقل الرقم في بطاقة "كم يساوي X% من Y". وفي بطاقة "إضافة نسبة / طرحها"، أدخل 80 كرقم أساسي و15 كنسبة مئوية.
15% من 80 تساوي 12. وإضافة 15% إلى 80 تُعطي 92، وطرح 15% من 80 يُعطي 68 — مما يؤكد اتساق النتائج الثلاثة.
| النسبة المئوية | العدد العشري | الكسر |
|---|---|---|
| 1% | 0.01 | 1/100 |
| 5% | 0.05 | 1/20 |
| 10% | 0.1 | 1/10 |
| 12.5% | 0.125 | 1/8 |
| 20% | 0.2 | 1/5 |
| 25% | 0.25 | 1/4 |
| 33 1/3% | 0.333… | 1/3 |
| 50% | 0.5 | 1/2 |
| 66 2/3% | 0.666… | 2/3 |
| 75% | 0.75 | 3/4 |
| 100% | 1 | 1/1 |
| العدد | 5% | 10% | 15% | 20% | 25% | 50% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 20 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 |
| 40 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 20 |
| 50 | 2.5 | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 25 |
| 80 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 40 |
| 100 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 50 |
| 150 | 7.5 | 15 | 22.5 | 30 | 37.5 | 75 |
| 200 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 100 |
| 250 | 12.5 | 25 | 37.5 | 50 | 62.5 | 125 |
| 300 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 150 |
| 500 | 25 | 50 | 75 | 100 | 125 | 250 |
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين نسبة التغير والفرق المئوي؟
تقيس نسبة التغير تحولًا اتجاهيًا من قيمة قديمة إلى جديدة: ((الجديد − القديم) / |القديم|) × 100، وتكون موجبة عند الارتفاع وسالبة عند الانخفاض. أما الفرق المئوي فمستقل عن الترتيب: يُقسَّم فيه الفارق المطلق بين القيمتين على متوسطهما، مما يُعطي مقياسًا متماثلًا لا يدل على اتجاه.
لماذا ترفض بطاقة "X كم نسبته من Y" الحساب حين يكون Y يساوي صفرًا؟
الصيغة هي (X / Y) × 100. القسمة على صفر غير معرَّفة رياضيًا، لذا تُظهر الحاسبة ملاحظة بدلًا من خطأ أو نتيجة لا نهائية. تأكد من أن المقام قيمة غير صفرية.
هل يمكنني استخدام هذه الصيغ للخصومات والإكراميات والضرائب؟
نعم. لإيجاد مبلغ الخصم، استخدم "كم يساوي X% من Y" مع X كنسبة الخصم وY كالسعر الأصلي. ولإيجاد السعر بعد إضافة نسبة أو طرحها، استخدم بطاقة "إضافة نسبة / طرحها". ينطبق المنطق ذاته على الإكراميات وضريبة القيمة المضافة وأي هامش ربح.
كيف أحسب نسبة X% من Y؟
اضرب الكلّ في النسبة المئوية مكتوبةً على هيئة عدد عشري: Y × (X / 100). على سبيل المثال، 20% من 50 تساوي 50 × 0.20 = 10. تقوم بطاقة «كم يساوي X% من Y» بهذا الحساب لأي رقمين.
كيف أحسب نسبة الزيادة أو النقصان المئوية؟
اطرح القيمة القديمة من القيمة الجديدة، ثم اقسم الناتج على القيمة القديمة، ثم اضرب في 100: ((new − old) / old) × 100. الانتقال من 100 إلى 125 هو زيادة بنسبة 25%؛ والانتقال من 50 إلى 40 هو نقصان بنسبة 20%. الناتج الموجب يعني زيادة، والناتج السالب يعني نقصاناً.
X يمثّل كم بالمئة من Y؟
اقسم الجزء على الكلّ ثم اضرب في 100: (X / Y) × 100. على سبيل المثال، 12 يمثّل 15% من 80 لأن 12 / 80 = 0.15. استخدم بطاقة «X يمثّل كم % من Y»، مع الحرص على أن يكون الكلّ (Y) مختلفاً عن الصفر.
X يمثل P% من أي عدد؟
اقسم الجزء على النسبة المكتوبة في صورة عدد عشري: X / (P / 100). فمثلًا، 25 يمثل 50% من 50 لأن 25 / 0.50 = 50، و15 يمثل 30% من 50 لأن 15 / 0.30 = 50. استخدم بطاقة «X يمثل P% من أي عدد؟» مع إبقاء النسبة (P) مختلفة عن الصفر حتى يكون الأساس معرَّفًا.
كيف أحسب النسبة المئوية بقاعدة الثلاثة (التناسب)؟
تُعالج قاعدة الثلاثة مسألة النسبة المئوية كتناسب: الجزء / الكل = النسبة / 100. اكتب القيم الثلاث المعروفة، اضرب تبادليًا، ثم اقسم على القيمة المعروفة المتبقية. لمعرفة كم نسبة 12 من 80: 12 × 100 / 80 = 15%. ولإيجاد 15% من 80: 15 × 80 / 100 = 12. وإذا كان 15% من عدد يساوي 12، فالعدد هو 12 × 100 / 15 = 80. كل بطاقة في هذه الصفحة حالة خاصة من هذا التناسب الواحد.
كيف أحسب النسبة المئوية دون آلة حاسبة؟
اعتمد على 10% بتحريك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليسار: 10% من 240 تساوي 24. ومن هناك، 5% نصف ذلك (12)، و20% ضعفه (48)، و1% تساوي 2.4. اجمع هذه المراسي لبناء أي نسبة: 15% من 240 تساوي 24 + 12 = 36. ويفيد أيضًا تذكر أن 25% ربع وأن 50% نصف.
كيف أحوّل كسرًا أو عددًا عشريًا إلى نسبة مئوية؟
اضرب في 100 وأضف علامة النسبة المئوية. العدد العشري 0.35 يساوي 35%، و1.25 يساوي 125%. مع الكسر، اقسم أولًا: 3/8 = 0.375 = 37.5%. وفي الاتجاه المعاكس، اقسم النسبة على 100: 42% = 0.42.
سيناريوهات شائعة
المصادر
- Ch. 6 Introduction to Percents - Prealgebra 2e — OpenStax
- Percentage — Wikipedia
- Relative change — Wikipedia
- Cross-multiplication — Wikipedia
تمت المراجعة بواسطة فريق YouCalc · آخر مراجعة
لاحظت مشكلة في الترجمة أو الحساب، أو لديك اقتراح؟ أخبرنا.