حاسبة قانون أوم والقدرة

حول هذه الحاسبة

هذه أداة لحلّ قانون أوم وقدرة التيار المستمر. أدخل أيّ قيمتين من القيم الأربع — الجهد V (فولت)، والتيار I (أمبير)، والمقاومة R (أوم)، والقدرة P (واط) — وسيستنتج الحاسب القيمتين الأخريين، ثم يعرض عجلة القدرة الكاملة ورسم التيار مقابل الجهد. إنها الأداة اليومية لتحديد قيمة مقاومة أو معرفة التيار الذي سيسحبه حمل كهربائي أو حساب الحرارة المتولّدة في مكوّن دون الحاجة إلى اشتقاق الصيغة في كل مرة.

كيف تقرأ نتائجك

تعرض لوحة النتائج القيم الأربع معاً: القيمتان اللتان أدخلتهما مُعلَّمتان "معطى"، والقيمتان التي حسبهما الحاسب مُعلَّمتان "محسوب". يوضّح سطر الصيغة بالتحديد أيّ إعادة ترتيب استُخدمت (مثلاً، من V وI يُحسَب R = V / I وP = V·I). يرسم منحنى I–V الخط المستقيم I = V / R — ميله 1 / R، فالخط الأشد انحداراً يعني مقاومة أصغر — ويُحدِّد نقطة التشغيل (V, I) التي تعمل عندها دارتك.

طريقة الحساب

يعمل الحاسب بوحدات SI الأساسية طوال الوقت. من القيمتين اللتين تُدخلهما يختار الصيغة المغلقة المطابقة: V وI ← R = V/I وP = V·I؛ V وR ← I = V/R وP = V²/R؛ V وP ← I = P/V وR = V²/P؛ I وR ← V = I·R وP = I²·R؛ I وP ← V = P/I وR = P/I²؛ وR وP ← I = √(P/R) وV = √(P·R). يجب أن تكون كل قيمة موجبة ومنتهية؛ أيّ نتيجة غير منتهية تُوسَم بدلاً من عرضها. يُمثِّل رسم I–V الخط I = V/R مُعيَّناً من الصفر حتى 1.6× جهد التشغيل مع تحديد نقطة التشغيل (V, I). جميع العلاقات الأربع إعادة ترتيب جبرية دقيقة لقانون أوم وقانون جول للقدرة، فلا تكرار ولا تقريب.

مثال تطبيقي

يُشغَّل مصدر 12 V عبر مقاومة 6 Ω. أدخل 12 في خانة الجهد و6 في خانة المقاومة، واترك خانتَي التيار والقدرة فارغتين.

يُرجع الحاسب I = V / R = 12 / 6 = 2 A وP = V² / R = 144 / 6 = 24 W. تُظهر عجلة القدرة V = 12 V وR = 6 Ω كمعطيين، وI = 2 A وP = 24 W كمحسوبين، وتُحدَّد نقطة التشغيل (12 V, 2 A) على خط I–V.

الأسئلة الشائعة

ما قانون أوم في جملة واحدة؟

ينص قانون أوم على أن الجهد عبر مقاومة أومية يساوي التيار مضروباً في المقاومة: V = I·R. وبإعادة الترتيب: I = V / R وR = V / I. يسري القانون على المقاومة المثالية التي لا تتغير قيمتها بتغيّر الجهد أو التيار.

ما العلاقة بين الجهد والتيار والمقاومة والقدرة؟

تربطها ثلاث علاقات: قانون أوم V = I·R الذي يصل الجهد والتيار والمقاومة، وقدرة التيار المستمر P = V·I التي تُعطي بالتعويض P = I²·R وP = V² / R. معاً تتيح إيجاد أيّ قيمتين من V وI وR وP عند معرفة الأخريين.

لماذا يجب إدخال قيمتين بالضبط؟

تحدّد قيمتان معلومتان نقطةَ تشغيل الدارة تحديداً كاملاً — إذ تنتج القيمتان الأخريان من صيغة واحدة لا لبس فيها. قيمة واحدة لا تكفي للحل، وثلاث قيم أو أكثر تُقيِّد الدارة تقييداً زائداً وغالباً ما تتناقض مع بعضها.

ماذا يحدث عند معرفة المقاومة والقدرة فقط؟

تُعطي المقاومة والقدرة المعادلتين P = I²·R وP = V² / R، فيأخذ الحاسب الجذور الموجبة: I = √(P / R) وV = √(P·R). مثلاً، R = 100 Ω مع P = 1 W يُعطي I = √(1/100) = 0.1 A وV = √(100) = 10 V. لا تُعرَض إلا القيم الفيزيائية الموجبة.

هل يعمل هذا الحاسب مع دوائر التيار المتردد؟

هو حاسب للتيار المستمر (المقاوم). يفترض مقاومة أومية مثالية ذات مقاومة ثابتة وبلا تفاعل، لذا لا يُنمذَج الطور ولا الممانعة ولا معامل القدرة في دوائر التيار المتردد. لقيم تيار متردد نقي يُعطي القيم الصحيحة، غير أن الأحمال التحريضية أو السعوية تستلزم حساب ممانعة.

المصادر

• en.wikipedia.org/wiki/Ohm%27s_law
• en.wikipedia.org/wiki/Joule_heating
• hyperphysics.gsu.edu/hbase/electric/ohmlaw.html

تمت المراجعة بواسطة فريق YouCalc · آخر مراجعة24 مايو 2026