Калькулятор площади

Об этом калькуляторе

Площадь — это количество плоского пространства, которое занимает фигура, измеряемое в квадратных единицах. Этот калькулятор работает с восемью наиболее распространёнными фигурами — кругом, прямоугольником, квадратом, треугольником, трапецией, параллелограммом, эллипсом и правильным многоугольником — и возвращает площадь по введённым размерам. Работайте в миллиметрах, сантиметрах, метрах, дюймах или футах; результат выводится в этих единицах в квадрате и автоматически пересчитывается в другие, чтобы значение в дюймах можно было прочитать в квадратных метрах без повторного ввода. Для радиуса, диаметра, длины окружности и площади сектора круга используйте специальный Калькулятор круга.

Как читать результаты

Большое число — это площадь в выбранной единице в квадрате. Для треугольника доступны два способа: введите основание и высоту, опущенную перпендикулярно, или — когда известны только длины трёх сторон — переключитесь в режим «Три стороны» и калькулятор применит формулу Герона. Для трапеции a и b — это два параллельных основания, h — перпендикулярное расстояние между ними; для эллипса a и b — полуоси (половина полной ширины и половина полной высоты). Панель «Та же площадь в других единицах» конвертирует результат через квадрат коэффициента длины, поэтому 1 фут² = 0,0929 м².

Как выполняется расчёт

Каждая фигура имеет собственную формулу, все в выбранной единице в квадрате. Круг: A = π × r². Прямоугольник: A = длина × ширина. Квадрат: A = сторона². Треугольник: A = ½ × основание × высота, или по формуле Герона A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), где s = (a+b+c) ÷ 2, когда известны только три стороны. Трапеция: A = ½ × (a + b) × h, где a и b — параллельные основания. Параллелограмм: A = основание × высота. Эллипс: A = π × a × b, где a и b — полуоси. Правильный многоугольник с n равными сторонами длиной s: A = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n).

Пример расчёта

Треугольник с основанием 6 см и высотой 4 см.

Площадь равна ½ × 6 × 4 = 12 см². Если вместо этого известны три стороны 3 см, 4 см и 5 см, формула Герона даёт s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6 и площадь = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 см².

Частые вопросы

Как найти площадь треугольника, если известны только три стороны?

Используйте формулу Герона. Сложите три стороны и разделите на 2, чтобы получить полупериметр s = (a + b + c) ÷ 2, затем возьмите квадратный корень из s(s − a)(s − b)(s − c). Для треугольника 3-4-5, s = 6 и площадь = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. Переключите треугольник в режим «Три стороны» и калькулятор сделает это за вас.

В чём разница между трапецией и параллелограммом?

У трапеции одна пара параллельных сторон разной длины (a и b), поэтому её площадь равна среднему значению этих двух сторон, умноженному на высоту: ½ × (a + b) × h. У параллелограмма обе пары сторон параллельны и равны, поэтому площадь равна просто основание × высота. При a = b трапеция становится параллелограммом и обе формулы дают одинаковый результат.

Как вычисляется площадь правильного многоугольника?

Правильный многоугольник имеет n равных сторон длиной s. Его площадь равна ¼ × n × s² × cot(π ÷ n). Для правильного шестиугольника (n = 6) со стороной 2 это ¼ × 6 × 4 × cot(30°) = 6√3 ≈ 10,39 квадратных единицы. По мере увеличения числа сторон площадь приближается к площади описанного круга.

Какие единицы я могу использовать и как работает конвертация?

Миллиметры, сантиметры, метры, дюймы и футы. Длины конвертируются по точным международным определениям (1 дюйм = 2,54 см, 1 фут = 0,3048 м), а площади — по квадрату коэффициента длины: 1 фут² = 0,3048² м² = 0,0929 м². Панель «другие единицы» делает это автоматически для каждого результата.

Источники

• mathworld.wolfram.com/Area.html
• en.wikipedia.org/wiki/Area
• mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html

Проверено командой YouCalc · Последнее обновление25 июня 2026 г.