Калькулятор объёма

Об этом калькуляторе

Объём — это количество пространства, которое занимает твёрдое тело. Этот калькулятор охватывает семь наиболее распространённых фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, конус, правильная четырёхугольная пирамида и треугольная призма. Выберите фигуру, введите её размеры в миллиметрах, сантиметрах, метрах, дюймах или футах — и объём тут же отобразится в выбранной единице в кубе. Поскольку всё вычисляется в одной единице, результат автоматически пересчитывается и во всех остальных единицах: резервуар, измеренный в дюймах, можно прочитать в кубических метрах без повторного ввода.

Как читать результаты

Большое число — это объём в выбранной вами единице, возведённой в третью степень (см превращается в см³, фут в фут³). Панель «тот же объём в других единицах» пересчитывает значение во все остальные единицы длины. Пересчёт НЕ является линейным — объём пропорционален кубу длины, поэтому коэффициент пересчёта тоже возводится в куб: 1 см³ = 1 000 мм³ (так как 10 мм в сантиметре и 10³ = 1 000), а 1 фут³ ≈ 0,0283 м³.

Как выполняется расчёт

Каждая фигура использует стандартную формулу стереометрии, где V выражается в кубе выбранной единицы длины. Куб: V = s³. Прямоугольный параллелепипед: V = l × w × h. Цилиндр: V = π × r² × h. Шар: V = 4⁄3 × π × r³. Конус: V = 1⁄3 × π × r² × h. Квадратная пирамида: V = 1⁄3 × b² × h, где b — ребро основания. Треугольная призма: V = (½ × основание × высота треугольника) × длина. Чтобы выразить объём в другой единице, линейный коэффициент пересчёта между двумя единицами возводится в куб.

Пример расчёта

Шар с радиусом 5 см.

Объём = 4⁄3 × π × 5³ ≈ 523,60 см³. В других единицах: 523 598,78 мм³, около 0,000524 м³, примерно 31,95 дюйм³ и около 0,0185 фут³.

Частые вопросы

Как найти объём цилиндра?

Объём цилиндра = π × радиус² × высота. При радиусе 3 см и высоте 10 см: π × 9 × 10 ≈ 282,74 см³. Выберите «Цилиндр», введите радиус и высоту в одной единице, и объём будет получен мгновенно.

Какова формула объёма шара?

Объём шара = 4⁄3 × π × радиус³. При радиусе 5 см: 4⁄3 × π × 125 ≈ 523,60 см³. Конус с тем же радиусом основания и высотой, равной радиусу, вмещает ровно четверть этого объёма.

Почему 1 см³ равен 1 000 мм³, а не 10 мм³?

Объём меняется пропорционально кубу длины. В сантиметре 10 миллиметров, значит куб со стороной 1 см измеряет 10 мм по каждой стороне: 10 × 10 × 10 = 1 000 мм³. Именно поэтому панель «другие единицы» возводит линейный коэффициент в куб, а не использует его напрямую.

Какие фигуры и единицы поддерживаются?

Семь тел — куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, конус, квадратная пирамида и треугольная призма — в пяти единицах длины: миллиметры, сантиметры, метры, дюймы и футы. Дюймы и футы используют точные международные определения (1 дюйм = 2,54 см, 1 фут = 0,3048 м).

Источники

Проверено командой YouCalc · Последнее обновление25 июня 2026 г.

Тот же объём в других единицах