Калькулятор круга

Об этом калькуляторе

Круг полностью определяется одним измерением: задайте радиус, диаметр, длину окружности (расстояние по контуру) или площадь — и остальные три величины будут зафиксированы. Этот калькулятор берёт то значение, которое вам известно, и сразу вычисляет остальные — в миллиметрах, сантиметрах, метрах, дюймах или футах. Переключитесь в режим сектора, чтобы вырезать часть круга по центральному углу и получить длину дуги, площадь сектора и прямую хорду, соединяющую её концы.

Как читать результаты

Большое число — это площадь; рядом с ним указаны радиус, диаметр и длина окружности, все в выбранной вами единице. Панель «тот же круг в других единицах» пересчитывает площадь и длину окружности в каждую другую единицу длины, поэтому радиус, введённый в дюймах, можно прочитать в сантиметрах без повторного ввода. В режиме сектора длина дуги — это изогнутый край сегмента, площадь сектора — площадь этого «кусочка пирога», а хорда — прямая линия, соединяющая два конца дуги.

Как выполняется расчёт

Из радиуса r: диаметр = 2r, длина окружности C = 2πr (= πd), площадь A = πr². В обратном направлении: известная длина окружности даёт r = C ÷ (2π), а известная площадь даёт r = √(A ÷ π). Для сектора с центральным углом θ, измеренным в радианах: длина дуги = rθ, площадь сектора = ½r²θ, а хорда = 2r·sin(θ ÷ 2); угол, заданный в градусах, переводится по формуле θ = градусы × π ÷ 180.

Пример расчёта

Радиус 5 см.

Диаметр равен 10 см, длина окружности составляет около 31.42 см (2 × π × 5), а площадь — около 78.54 см² (π × 5²). Сектор в 90° этого круга имеет дугу длиной 7.85 см и площадь 19.63 см².

Частые вопросы

Как найти длину окружности по радиусу или диаметру?

Длина окружности равна 2 × π × радиус, что то же самое, что π × диаметр. При радиусе 5 см это 2 × 3.14159 × 5 ≈ 31.42 см. Введите радиус (или диаметр), и калькулятор мгновенно выдаст длину окружности.

Можно ли вычислить в обратную сторону — от длины окружности или площади?

Да. Выберите «Длина окружности» или «Площадь» в качестве известного значения. Калькулятор обращает формулы — радиус = длина окружности ÷ (2π), или радиус = √(площадь ÷ π) — а затем заполняет все остальные характеристики круга.

Что такое длина дуги и площадь сектора?

Сектор — это «кусок пирога», ограниченный двумя радиусами и дугой. Для центрального угла θ в радианах длина дуги равна r × θ, а площадь сектора — ½ × r² × θ. Полный оборот (360° или 2π) даёт всю длину окружности и площадь целиком; сектор в 90° составляет ровно четверть каждой из них.

Какие единицы измерения можно использовать?

Миллиметры, сантиметры, метры, дюймы и футы. Длины пересчитываются по точным международным определениям (1 дюйм = 2.54 см, 1 фут = 0.3048 м), а площади — по квадрату коэффициента длины, поэтому 1 фут² = 0.0929 м².

Источники

• Circle — Wolfram MathWorld
• Circular sector — Wikipedia

Проверено командой YouCalc · Последнее обновление 20 июня 2026 г.