حاسبة النسب
اختزِل نسبة مثل 8 : 12 إلى أدنى حدودها، أو احسب الحدّ المجهول في التناسب أ : ب = ج : س. تعمل مع الأعداد العشرية والنسب الثلاثية الحدود.
الحاسبة
كيف يُحسَب ذلك
القاسم المشترك الأكبر لـ 8 : 12 هو 4.
قسمة كل حدّ على القاسم المشترك الأكبر تعطي 2 : 3.
حول هذه الحاسبة
النسبة تقارن بين كميتين (أو ثلاث كميات) من الجنس نفسه — فمثلاً 8 أكواب من الدقيق إلى 12 كوبًا من الماء هي النسبة 8 : 12. يقوم هذا الحاسبة بالمهمتين اللتين يحتاجهما الناس أكثر: في وضع الاختزال يقلّص النسبة إلى أدنى حدودها الصحيحة (تصبح 8 : 12 مثلاً 2 : 3) ويعرض القيمة العشرية أ ÷ ب؛ وفي وضع التناسب يحلّ تناسبًا حقيقيًا بالصيغة أ : ب = ج : س ويجد الحدّ المجهول، وهو بالضبط ما تحتاجه لضرب وصفة طبخ أو تحويل مسافة على خريطة أو توزيع مبلغ بنسبة معيّنة. الأعداد العشرية كـ 2.5 : 5 تُعالَج بضرب كل حدّ في قوة مناسبة من العشرة لجعلها صحيحة قبل الاختزال.
كيف تقرأ نتائجك
في وضع الاختزال يُعرض الرقم الكبير في أبسط صورة للنسبة، ويُعرض تحته القاسم المشترك الأكبر (GCD) والقيمة العشرية أ ÷ ب؛ والنسبة في أدنى حدودها حين يكون القاسم المشترك الأكبر هو 1. أضف قيمة ثالثة لاختزال نسبة ثلاثية الحدود كـ 2 : 4 : 6 إلى 1 : 2 : 3. في وضع التناسب يظهر العنوان الكبير قيمة الحدّ المجهول س، ويعرض صفّ التناسب العبارة الكاملة أ : ب = ج : س بعد ملء الفجوة حتى تتأكد من تساوي الطرفين.
طريقة الحساب
للاختزال، يُضرب كل حدّ أولاً في قوة مناسبة من العشرة لجعله عددًا صحيحًا (فـ 2.5 : 5 تصبح 25 : 50)، ثم يُحسب القاسم المشترك الأكبر للحدود المحوّلة بخوارزمية إقليدس، ويُقسَم كل حدّ عليه. القيمة العشرية هي ببساطة أ ÷ ب. ولحلّ التناسب أ : ب = ج : س، يضرب الحاسبة تبادليًا — أ × س = ب × ج — ويرتّب الناتج إلى س = (ب × ج) ÷ أ.
مثال تطبيقي
اختزال 8 : 12، ثم حلّ التناسب 2 : 3 = 10 : س.
القاسم المشترك الأكبر لـ 8 و 12 هو 4، إذن 8 : 12 تختزل إلى 2 : 3 بقيمة عشرية 8 ÷ 12 ≈ 0.6667. للتناسب، الضرب التبادلي يعطي س = (3 × 10) ÷ 2 = 15، إذن 2 : 3 = 10 : 15.
الأسئلة الشائعة
كيف أختزل نسبة إلى أدنى حدودها؟
أوجد القاسم المشترك الأكبر للحدود واقسم كل حدّ عليه. في 8 : 12 القاسم المشترك الأكبر هو 4، فـ 8 ÷ 4 : 12 ÷ 4 تعطي 2 : 3. النسبة في أدنى حدودها حين يكون العدد الوحيد الذي يقسم جميع الحدود هو 1.
هل يمكنني اختزال نسبة تحتوي على أعداد عشرية؟
نعم. يضرب الحاسبة كل حدّ في قوة مناسبة من العشرة حتى تصبح الحدود أعدادًا صحيحة ثم يختزل. فـ 2.5 : 5 تصبح 25 : 50 وتختزل إلى 1 : 2. النتيجة دائمًا بأعداد صحيحة.
كيف أحلّ تناسبًا لإيجاد الحدّ المجهول؟
اكتبه بالصيغة أ : ب = ج : س واضرب تبادليًا ليصبح أ × س = ب × ج، ثم رتّب إلى س = (ب × ج) ÷ أ. لـ 2 : 3 = 10 : س الناتج س = (3 × 10) ÷ 2 = 15. انتقل إلى وضع "حلّ تناسب" وأدخل أ وب وج.
ما القيمة العشرية للنسبة؟
هي الحدّ الأول مقسومًا على الثاني، أ ÷ ب. لـ 7 : 2 القيمة العشرية هي 3.5 أي أن الكمية الأولى أكبر 3.5 مرة من الثانية. تُعرض فقط للنسب ذات الحدّين، إذ لا قيمة عشرية واحدة للنسبة ثلاثية الحدود.
المصادر
تمت المراجعة بواسطة فريق YouCalc · آخر مراجعة
لاحظت مشكلة في الترجمة أو الحساب، أو لديك اقتراح؟ أخبرنا.