توان کیلکولیٹر
بنیاد اور قوت درج کریں تاکہ بنیاد^قوت حاصل ہو — مثبت، منفی یا کسری قوتیں (جذر)، بہت بڑے یا چھوٹے نتائج کے لیے سائنسی اشارہ۔
- بنیاد
- 2
- قوت
- 10
کیلکولیٹر
یہ کیسے حساب ہوا
2 ^ 10 = 1,024
اس کیلکولیٹر کے بارے میں
کسی عدد کو قوت تک اٹھانا بار بار ضرب کرنا ہے: بنیاد وہ عدد ہے جس سے شروع کرتے ہیں اور قوت بتاتی ہے کہ اسے خود سے کتنی بار ضرب کرنا ہے۔ یہ کیلکولیٹر کسی بھی حقیقی بنیاد اور حقیقی قوت کے لیے بنیاد^قوت کا حساب لگاتا ہے — پورے اعداد، منفی اور کسری سبھی — اس لیے یہ مربع و مکعب، جذر اور معکوس سبھی کا کام کرتا ہے۔
اپنے نتائج کیسے پڑھیں
بڑا عدد بنیاد^قوت کی قدر ہے۔ اس کے نیچے وہی عدد سائنسی اشارے میں پڑھ سکتے ہیں (مثلاً 1e+12 کا مطلب ہے 1 کے بعد بارہ صفر)، جو نتیجہ ارب سے زیادہ یا دس ہزارویں سے کم ہونے پر آسان ہوتا ہے۔ اگر منفی بنیاد کو کسر تک اٹھائیں — جیسے (−2)^0.5 — تو کیلکولیٹر "کوئی حقیقی نتیجہ نہیں" دکھاتا ہے کیونکہ وہ قوت حقیقی اعداد میں کوئی قدر نہیں رکھتی۔
حساب کا طریقہ
مثبت پورے عدد والی قوت n کے لیے، بنیاد^n میں بنیاد کو n بار خود سے ضرب کیا جاتا ہے، اور a^0 = 1 کسی بھی بنیاد کے لیے۔ منفی قوت مثبت کی معکوس ہے: a^(−n) = 1 ÷ a^n۔ کسری قوت جذر ہے: a^(1/n) بنیاد کا n واں جذر ہے۔ منفی بنیاد صرف اس وقت حقیقی رہتی ہے جب قوت پورا عدد ہو یا وہ کسر جس کا سادہ مخرج طاق ہو۔
عملی مثال
بنیاد 2، قوت 10۔
2^10 = 1024، کیونکہ 2 کو خود سے دس بار ضرب کیا جاتا ہے۔ قوت کو −2 کریں تو 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (مربع کا معکوس) ملتا ہے۔ کسری قوت استعمال کریں: 27^(1/3) = 3، جو 27 کا مکعبی جذر ہے۔
اکثر پوچھے گئے سوالات
منفی قوت کا کیا مطلب ہے؟
منفی قوت مثبت قوت کی معکوس ہے۔ b^(−n) = 1 ÷ b^n، تو 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04۔ قوت منفی ہونے سے بنیاد منفی نہیں ہوتی — بس وہ مخرج میں چلی جاتی ہے۔
کسری قوت کیسے کام کرتی ہے؟
کسری قوت جذر ہے۔ b^(1/n) عدد b کا n واں جذر ہے، تو 27^(1/3) = 3 (27 کا مکعبی جذر) اور 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142۔ عام طور پر b^(p/q) عدد b کا q واں جذر ہے جسے p کی قوت تک اٹھایا جائے۔
(−2)^0.5 میں "کوئی حقیقی نتیجہ نہیں" کیوں آتا ہے؟
منفی عدد کا زوجی جذر حقیقی اعداد میں ممکن نہیں — کوئی حقیقی عدد نہیں جس کا مربع −2 ہو۔ ایسی قوتیں صرف مرکب اعداد میں موجود ہیں۔ منفی بنیاد کا کسری قوت تب حقیقی ہوتا ہے جب سادہ مخرج طاق ہو، جیسے (−8)^(1/3) = −2۔
کیا 0^0 = 1 ہے؟
یہ کیلکولیٹر 0^0 = 1 دیتا ہے، اس عام امتزاجی اصول کے مطابق جو اکثر پروگرامنگ زبانوں اور اسپریڈشیٹس میں بھی استعمال ہوتا ہے۔ حدوں کے تناظر میں اسے کبھی "غیر متعین" کہا جاتا ہے، لیکن یہاں مجرد قوت کے طور پر 1 مانا گیا ہے۔
ذرائع
YouCalc ٹیم نے جائزہ لیا · آخری جائزہ
ترجمے یا حساب میں کوئی بات نظر آئی، یا کوئی تجویز ہے؟ ہمیں بتائیں۔