Калькулятор Дробей

Об этом калькуляторе

Этот калькулятор складывает, вычитает, умножает или делит две дроби, показывая каждый шаг вычислений. Используйте его для проверки домашнего задания, понимания поиска общего знаменателя или мгновенного перевода дроби в десятичный вид.

Как читать результаты

Основная карточка результата показывает упрощённую дробь — например 17/12 — вместе с эквивалентным смешанным числом (1 5/12) и десятичным значением. В пошаговой разбивке ниже объясняется общий знаменатель для сложения или вычитания, либо то, как перемножались числители и знаменатели при умножении или делении. Три круговые диаграммы наглядно отображают каждую из дробей и результат.

Как выполняется расчёт

При сложении и вычитании калькулятор находит НОК двух знаменателей, приводит каждую дробь к этому общему знаменателю и выполняет операцию над числителями. При умножении числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель. При делении первая дробь умножается на обратную вторую. В любом случае результат сокращается делением числителя и знаменателя на их НОД (вычисленный алгоритмом Евклида), а смешанная форма извлекается, когда модуль числителя превышает знаменатель.

Пример расчёта

Сложить 2/3 и 3/4.

НОК чисел 3 и 4 равен 12, поэтому 2/3 превращается в 8/12, а 3/4 — в 9/12. Сумма равна 17/12, что соответствует смешанному числу 1 5/12 и десятичному значению 1,417.

Частые вопросы

Зачем нужен общий знаменатель при сложении и вычитании?

Дроби можно складывать или вычитать только тогда, когда они обозначают части одинакового размера. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) двух знаменателей даёт наименьший знаменатель, к которому можно привести обе дроби, после чего числители становятся напрямую сопоставимыми.

Почему при умножении не нужен общий знаменатель?

При умножении двух дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель, и из двух дробей получается одна новая. Выравнивать части не требуется: операция выполняется непосредственно над дробями в исходном виде.

Что значит сократить дробь?

Дробь находится в несократимом виде (наименьших членах), если её числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Калькулятор автоматически делит оба на наибольший общий делитель (НОД), поэтому результат всегда полностью сокращён.

Как складывать или вычитать дроби с разными знаменателями?

Приведите обе дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложите или вычтите числители. Для 2/3 + 3/4 общий знаменатель равен 12, поэтому 2/3 становится 8/12, а 3/4 становится 9/12, что даёт 17/12 (1 5/12). Вычитание выполняется так же: 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4.

Как умножать дроби?

Перемножьте числители между собой и знаменатели между собой, а затем сократите — общий знаменатель не нужен. Например, 2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12, что сокращается до 1/2.

Как делить дроби?

Оставьте первую дробь, переверните вторую и умножьте («оставь–замени–переверни»). Например, 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.

Как перевести неправильную дробь в смешанное число?

Разделите числитель на знаменатель: целая часть частного — это целое число, а остаток над знаменателем — дробная часть. Например, 17/12 = 1 и остаток 5 = 1 5/12.

Источники

• Fraction — Wikipedia
• Ch. 4 Introduction to Fractions - Prealgebra 2e — OpenStax
• www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions — Khan Academy

Проверено командой YouCalc · Последнее обновление 11 июня 2026 г.