Calculadora de Razões
Simplifique uma razão como 8 : 12 para a forma mais simples, ou resolva uma proporção a : b = c : x para encontrar o termo desconhecido. Aceita decimais e razões de três termos.
Calculadora
Como é calculado
O máximo divisor comum de 8 : 12 é 4.
Dividindo cada termo pelo MDC obtém-se 2 : 3.
Sobre esta calculadora
Uma razão compara duas (ou três) quantidades do mesmo tipo — 8 xícaras de farinha para 12 xícaras de água é a razão 8 : 12. Esta calculadora realiza as duas operações mais usadas. No modo de simplificação, ela reduz uma razão aos seus menores termos inteiros (8 : 12 vira 2 : 3) e exibe o valor decimal A ÷ B. No modo de proporção, ela resolve uma proporção verdadeira A : B = C : x para encontrar o termo desconhecido — exatamente o que você precisa para escalar uma receita, converter uma distância no mapa ou dividir uma quantia em uma razão dada. Decimais como 2,5 : 5 são tratados multiplicando cada termo por uma potência de dez antes de reduzir.
Como ler seus resultados
No modo de simplificação, o número grande é a razão na forma mais simples; abaixo ficam o MDC e o valor decimal A ÷ B; uma razão já está nos menores termos quando o MDC é 1. Adicione um terceiro valor para reduzir uma razão de três termos como 2 : 4 : 6 a 1 : 2 : 3. No modo de proporção, o destaque é o termo desconhecido x, e a linha de proporção reapresenta a igualdade completa A : B = C : x com a lacuna preenchida, para que você possa verificar que os dois lados são de fato iguais.
Como é calculado
Para simplificar, cada termo é primeiro multiplicado por uma potência de dez até virar inteiro (2,5 : 5 vira 25 : 50), o MDC dos termos escalados é calculado pelo algoritmo de Euclides, e cada termo é dividido por esse MDC. O valor decimal é simplesmente A ÷ B. Para resolver uma proporção A : B = C : x, a calculadora faz a multiplicação cruzada — A × x = B × C — e isola x = (B × C) ÷ A.
Exemplo prático
Simplificar 8 : 12 e resolver a proporção 2 : 3 = 10 : x.
O MDC de 8 e 12 é 4, logo 8 : 12 se reduz a 2 : 3, com valor decimal de 8 ÷ 12 ≈ 0,6667. Para a proporção, a multiplicação cruzada dá x = (3 × 10) ÷ 2 = 15, então 2 : 3 = 10 : 15.
Perguntas frequentes
Como simplifico uma razão aos menores termos?
Encontre o MDC dos termos e divida cada termo por ele. Para 8 : 12 o MDC é 4, então 8 ÷ 4 : 12 ÷ 4 dá 2 : 3. Uma razão já está nos menores termos quando o único número que divide todos os termos é 1.
Posso simplificar uma razão com decimais?
Sim. A calculadora multiplica cada termo por uma potência de dez até obter inteiros e depois reduz. Assim 2,5 : 5 vira 25 : 50, que se reduz a 1 : 2. O resultado é sempre expresso em números inteiros.
Como resolvo uma proporção para encontrar o termo desconhecido?
Escreva como A : B = C : x e faça a multiplicação cruzada, obtendo A × x = B × C, que se isola como x = (B × C) ÷ A. Para 2 : 3 = 10 : x, isso é x = (3 × 10) ÷ 2 = 15. Mude para o modo "Resolver uma proporção" e insira A, B e C.
O que é o valor decimal de uma razão?
É o primeiro termo dividido pelo segundo, A ÷ B. Para 7 : 2 o valor decimal é 3,5, significando que a primeira quantidade é 3,5 vezes a segunda. Ele é exibido apenas para razões de dois termos, pois uma razão de três termos não tem um único valor decimal.
Fontes
Revisado pela equipe do YouCalc · Última revisão
Notou algo na tradução, no cálculo, ou quer fazer uma sugestão? Conte para a gente.