Calculadora do teorema de Pitágoras
Resolva um triângulo retângulo com a² + b² = c². Encontre a hipotenusa a partir dos dois catetos, ou um cateto faltante a partir da hipotenusa — mais o perímetro, a área e se os lados formam uma terna pitagórica. Funciona em mm, cm, m, polegadas ou pés.
Calculadora
- Hipotenusa c
- 5 cm
- Perímetro
- 12 cm
- Área
- 6 cm²
O mesmo triângulo em outras unidades
- Hipotenusa c (mm)
- 50 mm
- Hipotenusa c (m)
- 0,05 m
- Hipotenusa c (in)
- 1,9685 in
- Hipotenusa c (ft)
- 0,164 ft
- Área (mm²)
- 600 mm²
- Área (m²)
- 0,0006 m²
- Área (in²)
- 0,93 in²
- Área (ft²)
- 0,0065 ft²
Sobre esta calculadora
O teorema de Pitágoras relaciona os três lados de um triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa (o lado longo, oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos dois lados menores, escrito a² + b² = c². Esta calculadora resolve o triângulo nos dois sentidos. Forneça os dois catetos e ela retorna a hipotenusa; forneça a hipotenusa e um cateto e ela encontra o cateto faltante. Além do lado desconhecido, informa o perímetro, a área e se os três lados formam uma terna pitagórica. Cada lado é expresso na unidade que você escolher — milímetros, centímetros, metros, polegadas ou pés.
Como ler seus resultados
O número grande é o lado solicitado: a hipotenusa quando você começa com dois catetos, ou o cateto faltante quando começa com a hipotenusa. Abaixo estão os três lados juntos, mais o perímetro (a + b + c) e a área (½ × a × b). Um breve veredicto informa se os lados formam uma terna pitagórica — três inteiros como 3-4-5 ou 5-12-13. O painel “o mesmo triângulo em outras unidades” reapresenta a hipotenusa e a área em cada outra unidade.
Como é calculado
Para um triângulo retângulo com catetos a e b e hipotenusa c: a² + b² = c². Para encontrar a hipotenusa a partir dos dois catetos: c = √(a² + b²). Para encontrar um cateto faltante: cateto = √(c² − outro²); isso exige que c seja estritamente mais longo que o cateto conhecido, pois a hipotenusa é sempre o lado mais longo. O perímetro é a + b + c e a área é ½ × a × b. Um conjunto de três lados é uma terna pitagórica quando os três são inteiros que satisfazem exatamente o teorema.
Exemplo prático
Dois catetos de 3 cm e 4 cm, calculando a hipotenusa.
A hipotenusa é √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. O perímetro é 12 cm e a área é ½ × 3 × 4 = 6 cm². Como os três lados (3, 4, 5) são inteiros, isso é uma terna pitagórica.
Perguntas frequentes
Como encontro a hipotenusa a partir dos dois catetos?
Eleve cada cateto ao quadrado, some os quadrados e tire a raiz quadrada: c = √(a² + b²). Com catetos de 3 e 4, isso é √(9 + 16) = √25 = 5. Insira os dois catetos e a calculadora retorna a hipotenusa instantaneamente na unidade escolhida.
Posso encontrar um cateto faltante se só sei a hipotenusa e um cateto?
Sim. Mude para “Um cateto”, insira a hipotenusa e o cateto conhecido, e a calculadora calcula o outro cateto como √(c² − cateto²). Por exemplo, uma hipotenusa de 5 e um cateto de 3 dão √(25 − 9) = √16 = 4. A hipotenusa deve ser mais longa que o cateto conhecido.
O que é uma terna pitagórica?
Uma terna pitagórica é um conjunto de três inteiros a, b e c com a² + b² = c² — por exemplo 3-4-5, 5-12-13 e 8-15-17. A calculadora indica se seus lados formam uma. Um triângulo retângulo cuja hipotenusa é √2 é perfeitamente válido mas não é uma terna, porque √2 não é um inteiro.
A unidade escolhida muda a resposta?
Não. O teorema é independente de unidades, então um triângulo 3-4-5 é um triângulo 3-4-5 sejam os lados em centímetros, polegadas ou metros. A unidade é simplesmente transferida para o resultado e as conversões usam as definições internacionais exatas (1 polegada = 2,54 cm, 1 pé = 0,3048 m).
Fontes
Revisado pela equipe do YouCalc · Última revisão
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