Masukkan tiga elemen apa pun — sisi dan sudut — dan selesaikan seluruh segitiga dengan aturan sinus dan kosinus. Dapatkan setiap sisi dan sudut, luas, keliling, dan kedua jari-jari, beserta diagram.
Luas
6
Keliling
12
Kalkulator
Sisi
a=3, b=4, c=5
Sudut
A=36,87°, B=53,13°, C=90°
Luas
6
Keliling
12
Jari-jari luar (R)
2,5
Jari-jari dalam (r)
1
Cara menyelesaikan segitiga
Sebuah segitiga sepenuhnya ditentukan oleh tiga elemen selama setidaknya satu adalah sisi. Aturan kosinus (c² = a² + b² − 2ab·cosC) menangani tiga sisi (SSS) atau dua sisi dan sudut yang diapit (SAS); aturan sinus (a/sinA = b/sinB = c/sinC) menangani dua sudut dan sebuah sisi (ASA/AAS).
Kasus SSA — dua sisi dan sudut yang tidak diapit — bisa ambigu: nol, satu, atau dua segitiga mungkin memenuhinya. Penyelesai memeriksa setiap kandidat dan mengembalikan semua segitiga yang valid. Luas dihitung dengan rumus Heron, jari-jari luar dari R = abc/4·luas, dan jari-jari dalam dari r = luas/s.
Mengapa saya kadang mendapat dua segitiga?
Ketika Anda memberikan dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya (kasus SSA), sudut yang tidak diketahui memiliki dua nilai yang keduanya menutup segitiga. Inilah kasus ambigu klasik, dan kedua solusi ditampilkan.
Apa yang dihitung sebagai kumpulan input yang valid?
Tepat tiga dari enam elemen (tiga sisi dan tiga sudut), dengan setidaknya satu sisi. Tiga sudut saja hanya menetapkan bentuk, bukan ukuran, sehingga sebuah sisi selalu diperlukan.
Apakah sudut dalam derajat atau radian?
Sudut dimasukkan dan ditampilkan dalam derajat. Tiga sudut interior selalu berjumlah 180°.
Hasil adalah estimasi. Verifikasikan dengan profesional untuk keputusan penting.
Tentang kalkulator ini
Kalkulator ini menyelesaikan segitiga apa pun ketika Anda memberikan tepat tiga elemen yang diketahui — sisi dan sudut dalam kombinasi apa pun (SSS, SAS, ASA, AAS, atau kasus ambigu SSA). Masukkan yang Anda ketahui dan alat ini akan melengkapi keenam elemen beserta luas, keliling, jari-jari luar, dan jari-jari dalam.
Cara membaca hasil Anda
Setelah mengetikkan tiga nilai yang diketahui, kartu hasil muncul di sebelah kanan. Kartu ini menampilkan diagram berskala dari segitiga Anda dengan titik sudut berlabel A, B, C, diikuti daftar data: ketiga sisi, ketiga sudut dalam derajat, luas, keliling, jari-jari luar, dan jari-jari dalam. Jika data SSA ambigu dan menghasilkan dua segitiga yang valid, keduanya ditampilkan dalam kartu terpisah.
Contoh perhitungan
Masukkan tiga sisi segitiga siku-siku: a = 3, b = 4, c = 5.
Penyelesai mengembalikan sudut A sekitar 36,87°, sudut B sekitar 53,13°, dan sudut C tepat 90°. Luas = 6, keliling = 12, jari-jari luar = 2,5, jari-jari dalam = 1.
Pertanyaan umum
Apa itu kasus ambigu SSA?
Ketika Anda mengetahui dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya (SSA), data yang diberikan bisa cocok dengan nol, satu, atau dua segitiga yang berbeda. Kalkulator memeriksa semua kemungkinan dan mengembalikan setiap solusi yang valid, sehingga Anda langsung tahu apakah masalahnya ambigu.
Apakah sudut harus dalam derajat atau radian?
Semua sudut dimasukkan dan ditampilkan dalam derajat. Perhitungan internal — aturan sinus dan kosinus — mengonversi ke radian secara otomatis, sehingga Anda tidak perlu melakukannya sendiri.
Seberapa akurat hasilnya?
Kalkulator menggunakan aritmetika presisi ganda JavaScript, yang memberikan sekitar 15 digit signifikan. Hasil ditampilkan hingga tiga tempat desimal, yang lebih dari cukup untuk konstruksi geometris, menggambar teknik, atau pekerjaan akademik.
Cara penghitungan
Untuk SSS, sudut dicari dengan aturan kosinus: A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc), lalu sudut ketiga dengan pengurangan. Untuk SAS, sisi yang tidak diketahui dihitung dari c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C, dan sudut-sudut menyusul dari aturan kosinus. Untuk ASA/AAS, sudut ketiga adalah 180° dikurangi jumlah dua sudut yang diketahui, kemudian sisi-sisi diperoleh dari rasio aturan sinus a/sin A = b/sin B = c/sin C. Untuk SSA, aturan sinus memberikan sudut kandidat untuk sisi kedua yang diketahui, lalu diperiksa apakah sudut ketiga positif. Luas menggunakan rumus Heron sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) di mana s adalah setengah keliling. Jari-jari luar = abc / (4 * luas); jari-jari dalam = luas / s.
Menemukan kendala terjemahan, kendala perhitungan, atau punya saran? Beritahu kami.