Kalkulator Pangkat

Tentang kalkulator ini

Memangkatkan bilangan adalah perkalian berulang: bilangan pokok adalah angka awal dan eksponen menentukan berapa kali mengalikannya dengan dirinya sendiri. Kalkulator ini mengevaluasi bilangan_pokok^eksponen untuk sembarang bilangan pokok dan eksponen nyata — bilangan bulat, negatif, maupun pecahan — sehingga juga berfungsi sebagai alat akar, kuadrat, dan kebalikan. Ketikkan kedua bilangan dan hasilnya langsung muncul, dengan notasi ilmiah ketika jawabannya sangat besar atau sangat kecil.

Cara membaca hasil Anda

Angka besar adalah nilai bilangan_pokok^eksponen. Di bawahnya Anda dapat membaca angka yang sama dalam notasi ilmiah (misalnya 1e+12 berarti 1 diikuti dua belas nol), yang lebih mudah dibaca ketika hasil melampaui satu miliar atau turun di bawah sepersepuluh ribu. Jika Anda memangkatkan bilangan pokok negatif dengan pecahan — misalnya (−2)^0.5 — kalkulator menampilkan "Tidak ada hasil nyata" karena perpangkatan itu tidak memiliki nilai di antara bilangan real; gunakan eksponen bilangan bulat atau bilangan pokok positif.

Cara penghitungan

Untuk eksponen bulat positif n, bilangan_pokok^n mengalikan bilangan pokok dengan dirinya sendiri n kali, dan bilangan_pokok^0 = 1 untuk sembarang bilangan pokok. Eksponen negatif adalah kebalikan dari pangkat positif: bilangan_pokok^(−n) = 1 ÷ bilangan_pokok^n. Eksponen pecahan adalah akar: bilangan_pokok^(1/n) adalah akar ke-n dari bilangan pokok, dan bilangan_pokok^(p/q) adalah akar ke-q dari bilangan pokok yang dipangkatkan p. Bilangan pokok negatif tetap nyata hanya jika eksponennya bulat atau pecahan yang disederhanakan memiliki penyebut ganjil — (−8)^(1/3) = −2 valid, (−2)^0.5 tidak.

Contoh perhitungan

Bilangan pokok 2, eksponen 10.

2^10 = 1024, karena 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sepuluh kali. Ubah eksponen menjadi −2 dan Anda mendapat 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (kebalikan dari kuadrat). Gunakan eksponen pecahan: 27^(1/3) = 3, akar pangkat tiga dari 27.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa arti eksponen negatif?

Eksponen negatif adalah kebalikan dari pangkat positif. b^(−n) = 1 ÷ b^n, sehingga 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04. Bilangan pokok tidak menjadi negatif hanya karena eksponennya negatif — ia hanya berpindah ke penyebut.

Bagaimana cara kerja eksponen pecahan?

Eksponen pecahan adalah akar. b^(1/n) adalah akar ke-n dari b, sehingga 27^(1/3) = 3 (akar pangkat tiga dari 27) dan 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142. Secara umum b^(p/q) adalah akar ke-q dari b yang dipangkatkan p.

Mengapa (−2)^0.5 menampilkan "Tidak ada hasil nyata"?

Mengambil akar genap dari bilangan negatif tidak memiliki solusi nyata — tidak ada bilangan nyata yang kuadratnya sama dengan −2. Pangkat seperti itu hanya ada di bilangan kompleks. Bilangan pokok negatif yang dipangkatkan pecahan bersifat nyata hanya jika penyebut yang disederhanakan ganjil, seperti (−8)^(1/3) = −2.

Apakah 0^0 sama dengan 1?

Kalkulator ini mengembalikan 0^0 = 1 mengikuti konvensi kombinatorik umum yang juga digunakan oleh sebagian besar bahasa pemrograman dan spreadsheet. Ekspresi ini kadang disebut tak-tentu dalam konteks limit, tetapi sebagai pangkat diskrit dianggap 1 di sini.

Sumber

• Power — Wolfram MathWorld
• Exponentiation — Wikipedia

Ditinjau oleh Tim YouCalc · Terakhir ditinjau 24 Mei 2026