Calculateur théorème de Pythagore

À propos de ce calculateur

Le théorème de Pythagore relie les trois côtés d’un triangle rectangle : le carré de l’hypoténuse (le long côté, opposé à l’angle droit) est égal à la somme des carrés des deux côtés plus courts, soit a² + b² = c². Ce calculateur résout le triangle dans les deux sens. Donnez-lui les deux cathètes et il renvoie l’hypoténuse ; donnez-lui l’hypoténuse et une cathète et il trouve la cathète manquante. En plus du côté inconnu, il indique le périmètre, l’aire et si les trois côtés forment un triplet pythagoricien. Chaque côté est exprimé dans l’unité que vous choisissez — millimètres, centimètres, mètres, pouces ou pieds.

Comment lire vos résultats

Le grand nombre est le côté demandé : l’hypoténuse quand vous partez de deux cathètes, ou la cathète manquante quand vous partez de l’hypoténuse. En dessous se trouvent les trois côtés, le périmètre (a + b + c) et l’aire (½ × a × b). Un court verdict vous indique si les côtés forment un triplet pythagoricien — trois entiers comme 3-4-5 ou 5-12-13. Le panneau « même triangle dans d’autres unités » réexprime l’hypoténuse et l’aire dans toutes les autres unités.

Méthode de calcul

Pour un triangle rectangle de cathètes a et b et d’hypoténuse c : a² + b² = c². Pour trouver l’hypoténuse à partir des deux cathètes : c = √(a² + b²). Pour trouver une cathète manquante : cathète = √(c² − autre²) ; cela exige que c soit strictement plus long que la cathète connue, car l’hypoténuse est toujours le côté le plus long. Le périmètre est a + b + c et l’aire est ½ × a × b. Un ensemble de trois côtés est un triplet pythagoricien quand tous trois sont des entiers satisfaisant exactement le théorème.

Exemple concret

Deux cathètes de 3 cm et 4 cm, recherche de l’hypoténuse.

L’hypoténuse est √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. Le périmètre est 12 cm et l’aire est ½ × 3 × 4 = 6 cm². Les trois côtés (3, 4, 5) étant des entiers, c’est un triplet pythagoricien.

Questions fréquentes

Comment trouver l’hypoténuse à partir des deux cathètes ?

Élevez chaque cathète au carré, additionnez les carrés, puis prenez la racine carrée : c = √(a² + b²). Avec des cathètes de 3 et 4, cela donne √(9 + 16) = √25 = 5. Entrez les deux cathètes et le calculateur renvoie l’hypoténuse instantanément dans l’unité choisie.

Puis-je trouver une cathète manquante si je connais seulement l’hypoténuse et une cathète ?

Oui. Passez à « Une cathète », entrez l’hypoténuse et la cathète connue, et le calculateur calcule l’autre cathète avec √(c² − cathète²). Par exemple, une hypoténuse de 5 et une cathète de 3 donnent √(25 − 9) = √16 = 4. L’hypoténuse doit être plus longue que la cathète connue.

Qu’est-ce qu’un triplet pythagoricien ?

Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois entiers a, b et c vérifiant a² + b² = c² — par exemple 3-4-5, 5-12-13 et 8-15-17. Le calculateur indique si vos côtés en forment un. Un triangle rectangle dont l’hypoténuse est √2 est parfaitement valide mais n’est pas un triplet, car √2 n’est pas un entier.

L’unité choisie change-t-elle la réponse ?

Non. Le théorème est indépendant des unités, donc un triangle 3-4-5 reste un triangle 3-4-5 que les côtés soient en centimètres, pouces ou mètres. L’unité est simplement reportée sur le résultat et les conversions utilisent les définitions internationales exactes (1 pouce = 2,54 cm, 1 pied = 0,3048 m).

Sources

Révisé par l'équipe YouCalc · Dernière révision25 juin 2026

Calculateur du théorème de Pythagore

Le même triangle dans d'autres unités