Calculateur d'aire

À propos de ce calculateur

L'aire est la quantité d'espace plat qu'une forme occupe, mesurée en unités carrées. Cette calculatrice gère les huit figures les plus courantes — cercle, rectangle, carré, triangle, trapèze, parallélogramme, ellipse et polygone régulier — et renvoie l'aire à partir des dimensions saisies. Travaillez en millimètres, centimètres, mètres, pouces ou pieds ; la réponse revient dans ces unités au carré et est reformulée dans toutes les autres unités, de sorte qu'une longueur en pouces peut se lire en mètres carrés sans ressaisie. Pour le rayon, le diamètre, la circonférence et l'aire du secteur d'un cercle, utilisez le Calculateur de cercle dédié.

Comment lire vos résultats

Le grand nombre est l'aire dans l'unité choisie, au carré. Les triangles offrent deux modes : entrez la base et la hauteur perpendiculaire, ou — si vous ne connaissez que les trois longueurs de côté — passez en mode « Trois côtés » et la calculatrice applique la formule de Héron. Pour un trapèze, a et b sont les deux côtés parallèles et h est la distance perpendiculaire entre eux ; pour une ellipse, a et b sont les demi-axes (la moitié de la largeur totale et la moitié de la hauteur totale). Le panneau « La même aire dans d'autres unités » convertit le résultat via le carré du facteur de longueur, donc 1 ft² = 0,0929 m².

Méthode de calcul

Chaque forme a sa propre formule, toutes en unité choisie au carré. Cercle : A = π × r². Rectangle : A = longueur × largeur. Carré : A = côté². Triangle : A = ½ × base × hauteur, ou par la formule de Héron A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) avec s = (a+b+c) ÷ 2 quand seuls les trois côtés sont connus. Trapèze : A = ½ × (a + b) × h, où a et b sont les côtés parallèles. Parallélogramme : A = base × hauteur. Ellipse : A = π × a × b, avec a et b les demi-axes. Polygone régulier à n côtés égaux de longueur s : A = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n).

Exemple concret

Un triangle avec une base de 6 cm et une hauteur de 4 cm.

L'aire est ½ × 6 × 4 = 12 cm². Si à la place vous connaissiez les trois côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm, la formule de Héron donne s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6 et aire = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 cm².

Questions fréquentes

Comment trouver l'aire d'un triangle si je ne connais que les trois côtés ?

Utilisez la formule de Héron. Additionnez les trois côtés et divisez par 2 pour obtenir le demi-périmètre s = (a + b + c) ÷ 2, puis prenez la racine carrée de s(s − a)(s − b)(s − c). Pour un triangle 3-4-5, s = 6 et l'aire est √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. Passez le triangle en mode « Trois côtés » et la calculatrice s'en occupe.

Quelle est la différence entre un trapèze et un parallélogramme ?

Un trapèze a une paire de côtés parallèles de longueurs différentes (a et b), donc son aire est la moyenne de ces deux côtés multipliée par la hauteur : ½ × (a + b) × h. Un parallélogramme a les deux paires de côtés parallèles et égaux, donc l'aire est simplement base × hauteur. Lorsque a = b, le trapèze devient un parallélogramme et les deux formules concordent.

Comment calcule-t-on l'aire d'un polygone régulier ?

Un polygone régulier a n côtés égaux de longueur s. Son aire est ¼ × n × s² × cot(π ÷ n). Pour un hexagone régulier (n = 6) avec un côté de 2, c'est ¼ × 6 × 4 × cot(30°) = 6√3 ≈ 10,39 unités carrées. Plus le nombre de côtés augmente, plus l'aire s'approche de celle du cercle dans lequel le polygone s'inscrit.

Quelles unités puis-je utiliser et comment fonctionne la conversion ?

Millimètres, centimètres, mètres, pouces et pieds. Les longueurs se convertissent selon les définitions internationales exactes (1 pouce = 2,54 cm, 1 pied = 0,3048 m), et les aires se convertissent par le carré de ce facteur de longueur — donc 1 ft² = 0,3048² m² = 0,0929 m². Le panneau « autres unités » le fait automatiquement pour chaque résultat.

Sources

• mathworld.wolfram.com/Area.html
• en.wikipedia.org/wiki/Area
• mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html

Révisé par l'équipe YouCalc · Dernière révision25 juin 2026