Calculateur de cercle

À propos de ce calculateur

Un cercle est entièrement déterminé par une seule mesure : donnez-lui le rayon, le diamètre, la circonférence (la distance autour) ou l'aire, et les trois autres sont fixés. Cette calculatrice prend celle que vous connaissez et résout les autres d'un coup, en millimètres, centimètres, mètres, pouces ou pieds. Passez en mode secteur pour découper le cercle selon un angle au centre et obtenir la longueur de l'arc, l'aire de la portion et la corde en ligne droite qui la traverse.

Comment lire vos résultats

Le grand nombre est l'aire ; à côté figurent le rayon, le diamètre et la circonférence, tous dans l'unité choisie. Le panneau « Le même cercle dans d'autres unités » reformule l'aire et la circonférence dans chaque autre unité de longueur, de sorte qu'un rayon saisi en pouces peut se lire en centimètres sans ressaisie. En mode secteur, la longueur de l'arc est le bord courbe de la portion, l'aire du secteur est l'aire de cette « part de tarte », et la corde est la ligne droite joignant les deux extrémités de l'arc.

Méthode de calcul

À partir du rayon r : diamètre = 2r, circonférence C = 2πr (= πd), aire A = πr². En sens inverse, une circonférence connue donne r = C ÷ (2π) et une aire connue donne r = √(A ÷ π). Pour un secteur d'angle au centre θ mesuré en radians, longueur de l'arc = rθ, aire du secteur = ½r²θ, et corde = 2r·sin(θ ÷ 2) ; un angle saisi en degrés est converti par θ = degrés × π ÷ 180.

Exemple concret

Un rayon de 5 cm.

Le diamètre est 10 cm, la circonférence est d'environ 31.42 cm (2 × π × 5), et l'aire est d'environ 78.54 cm² (π × 5²). Un secteur de 90° de ce cercle a un arc de 7.85 cm de long et une aire de 19.63 cm².

Questions fréquentes

Comment trouver la circonférence à partir du rayon ou du diamètre ?

La circonférence vaut 2 × π × rayon, ce qui équivaut à π × diamètre. Avec un rayon de 5 cm, cela donne 2 × 3.14159 × 5 ≈ 31.42 cm. Saisissez le rayon (ou le diamètre) et la calculatrice renvoie instantanément la circonférence.

Puis-je calculer à rebours à partir de la circonférence ou de l'aire ?

Oui. Choisissez « Circonférence » ou « Aire » comme valeur connue. La calculatrice inverse les formules — rayon = circonférence ÷ (2π), ou rayon = √(aire ÷ π) — puis complète toutes les autres propriétés du cercle.

Quelles sont la longueur de l'arc et l'aire d'un secteur ?

Un secteur est une part de tarte délimitée par deux rayons et un arc. Pour un angle au centre θ en radians, la longueur de l'arc est r × θ et l'aire du secteur est ½ × r² × θ. Un tour complet (360° ou 2π) redonne la circonférence et l'aire entières ; un secteur de 90° en représente exactement le quart.

Quelles unités puis-je utiliser ?

Millimètres, centimètres, mètres, pouces et pieds. Les longueurs se convertissent selon les définitions internationales exactes (1 pouce = 2.54 cm, 1 pied = 0.3048 m), et les aires se convertissent par le carré du facteur de longueur, donc 1 ft² = 0.0929 m².

Sources

• Circle — Wolfram MathWorld
• Circular sector — Wikipedia

Révisé par l'équipe YouCalc · Dernière révision 20 juin 2026