Calculadora regla de tres

Acerca de esta calculadora

La regla de tres es el método clásico para resolver una proporción: conoces tres números y quieres el cuarto. Dos cantidades están vinculadas, tienes un par completo para una situación y un único valor para una segunda — la calculadora completa el dato que falta. Maneja ambos tipos de vínculo. En una proporción directa las dos cantidades suben y bajan juntas (más artículos, más costo), mientras que en una proporción inversa una sube cuando la otra baja de modo que su producto permanece constante (más trabajadores, menos días). Elige el tipo, escribe los tres valores que conoces y la incógnita aparece con la aritmética detallada.

Cómo leer tus resultados

El número grande es x, la incógnita que buscabas, mostrada en las mismas unidades que el tercer valor introducido. Debajo se repiten los tres números conocidos — A, B y C — para verificar que no hubo error de escritura, y el panel de solución muestra exactamente qué fórmula se usó y los números introducidos en ella. Si cambias entre directa e inversa el resultado se recalcula al instante, porque los mismos tres inputs se combinan de manera diferente: la directa multiplica el par cruzado y divide por A, la inversa multiplica el primer par y divide por C.

Cómo se calcula

Una proporción iguala dos razones. En una proporción DIRECTA las razones coinciden, a ∶ b = c ∶ x, y la multiplicación cruzada da a·x = b·c, por lo que x = b·c ÷ a. En una proporción INVERSA el producto es el invariante, a·b = c·x, por lo que x = a·b ÷ c — esta es la relación y = k/x de la matematica de la proporcionalidad. La calculadora valida las entradas con Zod y rechaza el caso que daría división por cero (A = 0 en directa, C = 0 en inversa); los valores negativos y fraccionarios están permitidos porque la aritmética es la misma.

Ejemplo práctico

Una proporción directa: 3 artículos cuestan 6, ¿cuánto cuestan 5 artículos? (A = 3, B = 6, C = 5.)

Plantea 3 ∶ 6 = 5 ∶ x y aplica la multiplicación cruzada: x = (6 × 5) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10. Cinco artículos cuestan 10. Cambiando los mismos números a proporción inversa se obtiene x = (3 × 6) ÷ 5 = 3,6 — por eso es importante elegir la relación correcta.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la regla de tres?

Es un método para encontrar un cuarto valor desconocido cuando ya se conocen tres valores de una proporción. Se escribe el par conocido como una razón, se iguala a la razón que contiene la incógnita y se aplica la multiplicación cruzada para aislar la incógnita. Es la herramienta cotidiana del precio unitario, el escalado de recetas, las distancias en mapas y la conversión de divisas.

¿Cuál es la diferencia entre una regla de tres directa e inversa?

En una proporción directa las dos cantidades se mueven juntas: dobla una y la otra se dobla, por lo que x = B × C ÷ A. En una proporción inversa se mueven en sentido opuesto y su producto es fijo: dobla una y la otra se reduce a la mitad, por lo que x = A × B ÷ C. Los problemas de velocidad-tiempo y trabajadores-duración son inversos; los problemas de precio-cantidad son directos.

¿Cómo sé cuáles son A, B y C?

A y B son el par completo que ya conoces (A en la primera columna, B el valor que le corresponde). C es el nuevo valor en la misma columna que A, y x — la respuesta — es el valor en la misma columna que B. Para "3 artículos cuestan 6, ¿cuánto cuestan 5?" eso es A = 3, B = 6, C = 5, y x es el costo de 5.

¿Puedo usar decimales o números negativos?

Sí. Cualquier número finito funciona para A, B y C, incluidos decimales y negativos, y el resultado sigue la misma fórmula. El único caso prohibido es dividir por cero — A no puede ser cero en una proporción directa y C no puede ser cero en una inversa, porque eso dejaría la incógnita indefinida.

Fuentes

• en.wikipedia.org/wiki/Cross-multiplication
• en.wikipedia.org/wiki/Proportionality_(mathematics)

Revisado por el equipo de YouCalc · Última revisión25 de junio de 2026