Calculadora de Razones
Simplifica una razón como 8 : 12 a su mínima expresión, o resuelve una proporción a : b = c : x para encontrar el término desconocido. Admite decimales y razones de tres términos.
Calculadora
Cómo se calcula
El máximo común divisor de 8 : 12 es 4.
Al dividir cada término entre el MCD se obtiene 2 : 3.
Acerca de esta calculadora
Una razón compara dos (o tres) cantidades del mismo tipo — 8 tazas de harina por 12 tazas de agua es la razón 8 : 12. Esta calculadora realiza las dos operaciones más solicitadas. En el modo de simplificación, reduce una razón a sus términos enteros mínimos (8 : 12 se convierte en 2 : 3) y muestra el valor decimal A ÷ B. En el modo de proporción, resuelve una proporción verdadera A : B = C : x para encontrar el término desconocido, que es exactamente lo que necesitas para escalar una receta, convertir una distancia en un mapa o repartir una cantidad en una razón dada. Los decimales como 2,5 : 5 se manejan multiplicando cada término por una potencia de diez antes de reducir.
Cómo leer tus resultados
En el modo de simplificación, el número grande es la razón en su forma más simple, y debajo aparecen el MCD y el valor decimal A ÷ B; una razón ya está en mínima expresión cuando su MCD es 1. Añade un tercer valor para reducir una razón de tres términos como 2 : 4 : 6 a 1 : 2 : 3. En el modo de proporción, el encabezado es el término desconocido x, y la fila de proporción muestra la igualdad completa A : B = C : x con el hueco relleno, para que puedas verificar que ambos lados son realmente iguales.
Cómo se calcula
Para simplificar, cada término se multiplica primero por una potencia de diez hasta obtener números enteros (2,5 : 5 se convierte en 25 : 50), luego se calcula el MCD de los términos escalados con el algoritmo de Euclides, y cada término se divide entre ese MCD. El valor decimal es simplemente A ÷ B. Para resolver una proporción A : B = C : x, la calculadora aplica la multiplicación cruzada — A × x = B × C — y despeja x = (B × C) ÷ A.
Ejemplo práctico
Simplificar 8 : 12 y resolver la proporción 2 : 3 = 10 : x.
El MCD de 8 y 12 es 4, por lo que 8 : 12 se reduce a 2 : 3, con un valor decimal de 8 ÷ 12 ≈ 0,6667. Para la proporción, la multiplicación cruzada da x = (3 × 10) ÷ 2 = 15, por lo que 2 : 3 = 10 : 15.
Preguntas frecuentes
¿Cómo simplifico una razón a su mínima expresión?
Encuentra el MCD de los términos y divide cada término entre él. Para 8 : 12 el MCD es 4, así que 8 ÷ 4 : 12 ÷ 4 da 2 : 3. Una razón ya está en mínima expresión cuando el único número que divide a todos los términos es 1.
¿Puedo simplificar una razón que contiene decimales?
Sí. La calculadora multiplica cada término por una potencia de diez hasta obtener números enteros y luego reduce. Así 2,5 : 5 se convierte en 25 : 50, que se reduce a 1 : 2. El resultado siempre se expresa en números enteros.
¿Cómo resuelvo una proporción para encontrar el término desconocido?
Escríbela como A : B = C : x y aplica la multiplicación cruzada, obteniendo A × x = B × C, que se despeja como x = (B × C) ÷ A. Para 2 : 3 = 10 : x, eso es x = (3 × 10) ÷ 2 = 15. Cambia al modo "Resolver una proporción" e introduce A, B y C.
¿Qué es el valor decimal de una razón?
Es el primer término dividido entre el segundo, A ÷ B. Para 7 : 2 el valor decimal es 3,5, lo que significa que la primera cantidad es 3,5 veces la segunda. Solo se muestra para razones de dos términos, ya que una razón de tres términos no tiene un valor decimal único.
Fuentes
Revisado por el equipo de YouCalc · Última revisión
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