Calculadora del teorema de Pitágoras
Resuelve un triángulo rectángulo con a² + b² = c². Encuentra la hipotenusa a partir de los dos catetos, o un cateto faltante a partir de la hipotenusa — más el perímetro, el área y si los lados forman una terna pitagórica. Funciona en mm, cm, m, pulgadas o pies.
Calculadora
- Hipotenusa c
- 5 cm
- Perímetro
- 12 cm
- Área
- 6 cm²
El mismo triángulo en otras unidades
- Hipotenusa c (mm)
- 50 mm
- Hipotenusa c (m)
- 0,05 m
- Hipotenusa c (in)
- 1,9685 in
- Hipotenusa c (ft)
- 0,164 ft
- Área (mm²)
- 600 mm²
- Área (m²)
- 0,0006 m²
- Área (in²)
- 0,93 in²
- Área (ft²)
- 0,0065 ft²
Acerca de esta calculadora
El teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa (el lado largo, opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos, escrito a² + b² = c². Esta calculadora resuelve el triángulo en ambas direcciones. Introduce los dos catetos y devuelve la hipotenusa; introduce la hipotenusa y un cateto y encuentra el cateto faltante. Junto al lado desconocido reporta el perímetro, el área y si los tres lados forman una terna pitagórica. Cada lado está en la unidad de longitud que elijas — milímetros, centímetros, metros, pulgadas o pies.
Cómo leer tus resultados
El número grande es el lado que pediste: la hipotenusa cuando empiezas con dos catetos, o el cateto faltante cuando empiezas con la hipotenusa. Debajo están los tres lados juntos, más el perímetro (a + b + c) y el área (½ × a × b). Un breve veredicto te dice si los lados forman una terna pitagórica — tres enteros como 3-4-5 o 5-12-13. El panel “el mismo triángulo en otras unidades” reexpresa la hipotenusa y el área en cada otra unidad.
Cómo se calcula
Para un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c: a² + b² = c². Para encontrar la hipotenusa a partir de los dos catetos: c = √(a² + b²). Para encontrar un cateto faltante: cateto = √(c² − otro²); esto requiere que c sea estrictamente más largo que el cateto conocido, ya que la hipotenusa es siempre el lado más largo. El perímetro es a + b + c y el área es ½ × a × b. Un conjunto de tres lados forma una terna pitagórica cuando los tres son enteros que satisfacen exactamente el teorema.
Ejemplo práctico
Dos catetos de 3 cm y 4 cm, calculando la hipotenusa.
La hipotenusa es √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. El perímetro es 12 cm y el área es ½ × 3 × 4 = 6 cm². Como los tres lados (3, 4, 5) son enteros, esto es una terna pitagórica.
Preguntas frecuentes
¿Cómo encuentro la hipotenusa a partir de los dos catetos?
Eleva cada cateto al cuadrado, suma los cuadrados y luego saca la raíz cuadrada: c = √(a² + b²). Con catetos de 3 y 4, eso es √(9 + 16) = √25 = 5. Introduce los dos catetos y la calculadora devuelve la hipotenusa al instante en la unidad elegida.
¿Puedo encontrar un cateto faltante si solo sé la hipotenusa y un cateto?
Sí. Cambia a “Un cateto”, introduce la hipotenusa y el cateto conocido, y la calculadora calcula el otro cateto como √(c² − cateto²). Por ejemplo, una hipotenusa de 5 y un cateto de 3 dan √(25 − 9) = √16 = 4. La hipotenusa debe ser más larga que el cateto conocido.
¿Qué es una terna pitagórica?
Una terna pitagórica es un conjunto de tres enteros a, b y c con a² + b² = c² — por ejemplo 3-4-5, 5-12-13 y 8-15-17. La calculadora indica si tus lados forman una. Un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es √2 es perfectamente válido pero no es una terna, porque √2 no es un entero.
¿La unidad elegida cambia la respuesta?
No. El teorema es independiente de las unidades, así que un triángulo 3-4-5 es un triángulo 3-4-5 ya sean los lados en centímetros, pulgadas o metros. La unidad se traslada al resultado y las conversiones usan las definiciones internacionales exactas (1 pulgada = 2,54 cm, 1 pie = 0,3048 m).
Fuentes
Revisado por el equipo de YouCalc · Última revisión
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