比例计算器
将 8 : 12 等比化为最简比，或求解比例式 甲 : 乙 = 丙 : x 中的未知项。支持小数和三数比例。
计算器
计算过程
8 : 12 的最大公因数为 4。
各项除以最大公因数，得到最简比 2 : 3。
关于此计算器
比（比例）用于比较同类的两个（或三个）数量——8杯面粉对12杯水就是比 8 : 12。本计算器完成两项最常用的任务：在化简模式下，将比化为最简整数比（8 : 12 化简为 2 : 3），并给出小数值 甲 ÷ 乙；在比例式模式下，求解正比关系 甲 : 乙 = 丙 : x 中缺失的第四项，适用于按比例扩大食谱、换算地图距离或按比分配金额等场景。含小数的比（如 2.5 : 5）会先乘以适当的 10 的幂将各项缩放为整数，再进行化简。
如何解读你的结果
在化简模式下，显示的大数字即为最简比，下方给出最大公因数（GCD）和小数值 甲 ÷ 乙；当 GCD 为 1 时，该比已是最简形式。添加第三个值可对三数比（如 2 : 4 : 6）进行化简，结果为 1 : 2 : 3。在比例式模式下，标题显示的是未知项 x 的值，比例式一行则将完整等式 甲 : 乙 = 丙 : x 填写完整，便于核查两边是否真正相等。
计算方法
化简时，首先将每一项乘以适当的 10 的幂次，使其成为整数（如 2.5 : 5 变为 25 : 50），再用辗转相除法（欧几里得算法）求出各整数项的最大公因数，最后每项除以该公因数。小数值即 甲 ÷ 乙。求解比例式 甲 : 乙 = 丙 : x 时，计算器进行交叉相乘——甲 × x = 乙 × 丙——整理得 x = (乙 × 丙) ÷ 甲，即三数法的标准做法。
实例演示
化简 8 : 12，再求解比例式 2 : 3 = 10 : x。
8 和 12 的最大公因数为 4，故 8 : 12 化简为 2 : 3，小数值为 8 ÷ 12 ≈ 0.6667。对于比例式，交叉相乘得 x = (3 × 10) ÷ 2 = 15，即 2 : 3 = 10 : 15。
常见问题
如何将比化为最简形式？
求各项的最大公因数（GCD），再将每项除以 GCD。对于 8 : 12，GCD 为 4，故 8 ÷ 4 : 12 ÷ 4 = 2 : 3。当能整除所有项的最大数为 1 时，该比即为最简比。
含小数的比能化简吗？
可以。计算器将每项乘以 10 的幂次直至全部变为整数，再进行化简。如 2.5 : 5 变为 25 : 50，化简得 1 : 2。结果始终以整数表示。
如何求解比例式中的未知项？
将等式写作 甲 : 乙 = 丙 : x，交叉相乘得 甲 × x = 乙 × 丙，整理为 x = (乙 × 丙) ÷ 甲。对于 2 : 3 = 10 : x，即 x = (3 × 10) ÷ 2 = 15。切换到"求解比例式"模式，输入甲、乙和丙即可。
比的小数值是什么？
小数值就是第一项除以第二项：甲 ÷ 乙。对于 7 : 2，小数值为 3.5，表示第一个量是第二个量的 3.5 倍。该值仅在两项比时显示，因为三项比没有唯一的小数值。
资料来源
由 YouCalc 团队审核 · 最近审核
发现翻译问题、计算问题或有任何建议？欢迎告诉我们。