ٹینک حجم اور بھراؤ کی سطح کا کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

ٹینک کی گنجائش سوال کا آسان حصہ ہے۔ مہنگا حصہ دوسرا ہے: ڈپ اسٹک کی پڑھت کے مطابق اس وقت اس میں کتنا مائع ہے۔ کھڑے سلنڈر یا مستطیل سمپ کے لیے دونوں ایک ہی سوال ہیں — آدھی گہرائی کا مطلب آدھا حجم۔ مگر پہلو کے بل لیٹے سلنڈر، کیپسول، مخروطی پیندے والے ہاپر یا گنبد نما سروں والے برتن کے لیے ایسا نہیں: قطر کی چوتھائی تک بھرا لیٹا ڈرم 19.55% بھرا ہوتا ہے، 25% نہیں۔ یہ کیلکولیٹر نو ہندسی شکلوں کا احاطہ کرتا ہے، دونوں اعداد ایک ساتھ دیتا ہے، اور گہرائی کے ہر 10% پر ڈپ اسٹک چارٹ چھاپ دیتا ہے تاکہ آپ جواب ساتھ لے کر ٹینک تک جا سکیں۔

اپنے نتائج کیسے پڑھیں

نمایاں عدد اس گہرائی پر حجم ہے جو آپ نے مقرر کی ہے، اور اس کا عنوان بھی اسی کے ساتھ بدلتا ہے — ٹینک پورا بھرا ہو تو ”کل گنجائش“ لکھا آتا ہے، اور گہرائی کا سلائیڈر ہلاتے ہی ”اس گہرائی پر حجم“، تاکہ محفوظ یا شیئر کیا گیا نتیجہ کبھی غلط عنوان کے ساتھ نہ جائے۔ اکائی کا انتخاب اسی عدد پر موجود ہے، اس لیے آپ کچھ دوبارہ چلائے بغیر لیٹر، US گیلن، امپیریل گیلن، مکعب میٹر اور مکعب فٹ کے درمیان بدل سکتے ہیں — خریداری، ضابطہ اور پیمائش شاذ ہی ایک اکائی پر متفق ہوتے ہیں۔ اس کے پہلو میں خاکہ آپ کے ٹینک کو انہی تناسبوں میں بناتا ہے جو پیمائشیں آپ نے لکھی ہیں، مائع کو مقررہ گہرائی تک سایہ دار کر کے دکھاتا ہے، اور ہر پیمائش کا حرف اپنی جگہ پر لگا دیتا ہے؛ اگر خاکہ دیکھنے میں غلط لگے تو کوئی پیمائش غلط خانے میں چلی گئی ہے۔ اس کے نیچے کل گنجائش، کتنے فیصد بھرا ہے، خالی جگہ (مائع کے اوپر بچی ہوئی گنجائش)، ٹینک کی زیادہ سے زیادہ گہرائی کے مقابلے میں موجودہ گہرائی، اور تخمینی وزن آتے ہیں۔ نیچے دیا گیا حصہ کھولیں تو ڈپ اسٹک جدول ملے گا، جو گہرائی کے ہر 10% پر گہرائی کے سامنے حجم لکھ دیتا ہے، اور ساتھ وہ مفروضے بھی جن پر یہ کیلکولیٹر چلتا ہے۔

حساب کا طریقہ

ہر لمبائی درج ہوتے ہی میٹر میں بدل جاتی ہے اور ہر حجم مکعب میٹر میں نکالا جاتا ہے؛ لیٹر، گیلن اور مکعب فٹ صرف دکھانے کے لمحے بنتے ہیں، اس لیے درمیان کا کوئی عدد کبھی گول نہیں ہوتا۔ کل گنجائش معیاری ٹھوس حجم ہے۔ جزوی بھراؤ چار بنیادی فارمولوں پر چلتا ہے: لیٹے سلنڈر میں پڑے مائع کے لیے دائروی قطعے کا رقبہ A = R²·acos((R−h)/R) − (R−h)·√(2Rh − h²)؛ نصف کروی سروں کے لیے کروی ٹوپی V = ⅓πh²(3R − h)؛ مخروطی پیندوں کے لیے کٹے مخروط کا V = ⅓πh(R₁² + R₁R₂ + R₂²)، جس میں مائع کی سطح کا نصف قطر مخروط پر خطی طور پر بڑھایا جاتا ہے؛ اور گنبد نما سروں کے لیے بیضوی ٹوپی V = (πabh²/3c²)(3c − h)، جو بیضوی کے کرہ بن جانے پر بعینہٖ کروی ٹوپی میں بدل جاتی ہے۔ کیپسول، بیضوی اور گنبد نما سروں والے ٹینک حصہ بہ حصہ حل ہوتے ہیں — نچلا سرا، سیدھا خول، اوپری سرا — اور ہر حصہ اپنے جوڑ پر اگلے سے مسلسل رکھا جاتا ہے۔ دو حسابی باریکیاں ظاہر سے زیادہ اہم ہیں: acos اور جذر کے اندر آنے والے اعداد پہلے ہی حد میں باندھ دیے جاتے ہیں، کیونکہ صفر گہرائی اور پورے بھراؤ پر بائنری اعشاری حساب ±1 سے ذرا آگے نکل جاتا ہے اور acos کا جواب NaN آتا ہے؛ اور لیٹے کیپسول کے دونوں نصف کروی سرے مل کر مائع کی گہرائی کی بالکل ایک ہی کروی ٹوپی رکھتے ہیں، دو نہیں، کیونکہ دونوں حصے مل کر ایک کرہ بنتے ہیں — اسے دگنا کرنے سے پورا ٹینک 25% زیادہ نکلتا ہے۔ اکائیوں کی تبدیلی NIST SP 811 ضمیمہ B.9 کے عوامل پر ہے (US گیلن 3.785412 × 10⁻³ m³، امپیریل گیلن 4.54609 × 10⁻³ m³، مکعب فٹ 2.831685 × 10⁻² m³، لیٹر 10⁻³ m³)؛ امپیریل گیلن برطانوی قانونِ اوزان و پیمائش 1985 میں الگ سے 4.54609 مکعب ڈیسی میٹر مقرر ہے۔

عملی مثال

پہلو کے بل لیٹا فولادی ڈرم، اندرونی قطر 2 میٹر اور لمبائی 2 میٹر، ڈپ اسٹک 0.5 میٹر بتا رہی ہے — یعنی قطر کی چوتھائی تک۔

قطعے کا رقبہ 1²·acos((1 − 0.5)/1) − (1 − 0.5)·√(2 × 1 × 0.5 − 0.5²) = 1.0472 − 0.4330 = 0.6142 m² ہے، اور اسے 2 میٹر لمبائی سے ضرب دے کر 1.2284 m³ بنتا ہے — یعنی 1,228 لیٹر یا 324.5 US گیلن۔ کل گنجائش π × 1² × 2 = 6.2832 m³ (6,283 لیٹر) ہے۔ چنانچہ ڈرم 19.55% بھرا ہے، وہ 25% نہیں جو ڈپ اسٹک کی پڑھت سے لگتا ہے: گہرائی کو فیصد سمجھ لینے پر مواد تقریباً 350 لیٹر زیادہ بتایا جاتا۔

اکثر پوچھے گئے سوالات

مائع آدھی اونچائی تک ہو تو ٹینک آدھا کیوں نہیں بھرا ہوتا؟

عام طور پر ہوتا ہے، مگر صرف ان شکلوں میں جن کی سطحِ مقطع اونچائی کے ساتھ نہیں بدلتی — کھڑا سلنڈر، مستطیل سمپ، کھڑا بیضوی۔ ان میں گہرائی اور حجم ساتھ ساتھ بڑھتے ہیں۔ پہلو کے بل لیٹا سلنڈر مختلف ہے: دائرے کا سب سے چوڑا حصہ درمیان میں ہوتا ہے، اس لیے گہرائی کی پہلی چوتھائی میں دوسری چوتھائی کے مقابلے میں بہت کم مائع سماتا ہے۔ توازن کی وجہ سے عین آدھے قطر پر یہ ٹھیک آدھا بھرا ہی ہوتا ہے، مگر باقی ہر گہرائی پر دونوں فیصد الگ ہو جاتے ہیں، اور چوتھائی اور تین چوتھائی گہرائی پر فرق تقریباً 5.5 پوائنٹ تک پہنچ جاتا ہے۔ کیپسول، مخروطی پیندے اور گنبد نما سرے بھی اسی وجہ سے یہی رویہ رکھتے ہیں۔

ٹینک کو اندر سے ناپوں یا باہر سے؟

ہمیشہ اندر سے۔ یہ کیلکولیٹر جو بھی پیمائش مانگتا ہے وہ اندرونی ہے، اور فیتے سے باہر ناپنے پر گنجائش زیادہ نکلتی ہے — 6 ملی میٹر دیوار والے 1 میٹر پولی تھین واٹر ٹینک پر تقریباً 3.6%، جو 1,000 لیٹر کے ٹینک پر 36 لیٹر ایسے ہیں جو آپ کے پاس ہیں ہی نہیں۔ اگر صرف باہر تک رسائی ہو تو ہر چوڑائی یا قطر میں سے دیوار کی موٹائی دو بار منہا کریں، اور اونچائی میں سے بھی دو بار۔ کسی ٹینک کیلکولیٹر کے حقیقت سے اختلاف کی سب سے بڑی وجہ یہی ہوتی ہے۔

خالی جگہ (ullage) کیا ہے؟

خالی جگہ، جسے آؤٹیج یا ہیڈ اسپیس بھی کہتے ہیں، مائع کے اوپر بچا ہوا خالی حجم ہے — یعنی کل گنجائش منہا موجود مواد۔ نکالنے کے بجائے بھرتے وقت آپ کو یہی عدد چاہیے ہوتا ہے: مزید کتنا سما سکتا ہے۔ یہ حساب کے علاوہ عملی طور پر بھی اہم ہے، کیونکہ زیادہ تر مائعات کو حرارتی پھیلاؤ کے لیے جان بوجھ کر کچھ خالی جگہ درکار ہوتی ہے، اور فیول ٹینک عموماً لبالب کے بجائے تقریباً 95% تک بھرے جاتے ہیں۔

کیا میں اسے کارخانے کے اسٹریپنگ چارٹ کی جگہ استعمال کر سکتا ہوں؟

سائز طے کرنے، آرڈر دینے اور روزمرہ اسٹاک جانچنے کے لیے، جی ہاں۔ خرید و فروخت کی باقاعدہ ترسیل کے لیے — یعنی ناپ کر بیچنا، ٹیکس کے لیے مقرر حجم، یا قانوناً وزن کیا جانے والا مواد — نہیں۔ اسٹریپنگ چارٹ اسی مخصوص برتن کی عملی پیمائش سے بنتا ہے، اس لیے وہ ساخت کی رواداریاں، ویلڈ کے جوڑ، پچک اور اندرونی فٹنگز سب سمیٹ لیتا ہے، جو ایک ہندسی فارمولا اپنی تعریف کے اعتبار سے نہیں کر سکتا۔ جہاں اسٹریپنگ چارٹ موجود ہو، وہی معتبر ہے۔

کیا 2:1 بیضوی سروں کا حساب بالکل درست ہے؟

انہیں D/4 گہرائی کے مثالی نصف بیضوی کے طور پر لیا گیا ہے، یعنی وہی ہندسی شکل جو ”2:1“ کے نام سے مراد ہے۔ اصل ASME F&D سرے ٹوری کروی ہوتے ہیں — کروی تاج جو ایک چھلے نما موڑ میں ملتا ہے — اور مثالی بیضوی سے تقریباً 1–2% کم مائع رکھتے ہیں۔ اگر آپ کے برتن کے نقشے میں سرے کا حجم لکھا ہو تو نقشے پر اعتبار کریں۔ اور اگر آپ کے سرے 2:1 نہیں ہیں تو سرے کی گہرائی والا خانہ تبدیل کیا جا سکتا ہے۔

ڈھلوان پر نصب ٹینک کا کیا ہوگا؟

ڈھلوان پر نصب ٹینک اس حساب میں شامل نہیں، اور یہ نظرانداز کیے جانے کے بجائے ایک اصل حد ہے: زیرِ زمین فیول ٹینک معمول کے مطابق ایک طرف جھکا کر لگائے جاتے ہیں تاکہ پانی اور تلچھٹ وہیں جمع ہو جہاں سے نکالی جا سکے۔ جھکاؤ سے گہرائی اور حجم کا تعلق اس طرح بدل جاتا ہے کہ وہ جھکاؤ کے زاویے اور اس بات پر منحصر ہوتا ہے کہ آپ کس سرے سے ڈپ لے رہے ہیں، اس لیے ہموار ٹینک کا چارٹ جھکے ہوئے ٹینک پر لگائیں تو پورے اور بالکل خالی کے سوا ہر پڑھت غلط نکلے گی۔

US اور امپیریل گیلن کے جواب اتنے مختلف کیوں آتے ہیں؟

کیونکہ ایک ہی نام کی یہ دو حقیقتاً الگ اکائیاں ہیں۔ US گیلن 3.785412 لیٹر ہے اور امپیریل گیلن 4.54609 لیٹر — امپیریل والا تقریباً 20% بڑا ہے۔ امپیریل گیلن برطانوی قانون میں 4.54609 مکعب ڈیسی میٹر مقرر ہے؛ یہاں دونوں اعداد NIST کے تبادلہ جدولوں سے لیے گئے ہیں۔ اگر کسی ٹینک کی بتائی گئی گنجائش تقریباً پانچواں حصہ اِدھر اُدھر لگے تو وجہ تقریباً ہمیشہ یہی ہوتی ہے۔

ذرائع

• mathworld.wolfram.com/HorizontalCylindricalSegment.html — Wolfram MathWorld
• mathworld.wolfram.com/SphericalCap.html — Wolfram MathWorld
• mathworld.wolfram.com/ConicalFrustum.html — Wolfram MathWorld
• www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b9 — National Institute of Standards and Technology
• www.legislation.gov.uk/ukpga/1985/72/schedule/1 — The National Archives

YouCalc ٹیم نے جائزہ لیا · آخری جائزہ 24 مئی، 2026