Cole ou digite uma lista de números para obter o conjunto completo de estatísticas descritivas — média, mediana, moda, variância e desvio padrão, quartis, IQR e outliers — com um histograma.
Média
5
Desvio padrão
2,1381
Calculadora
Desvio padrão (Amostra (s))
2,1381
8 valores, média 5.
Variância
4,5714
Mediana
4,5
Amplitude
7
Distribuição
Contagem (n)
8
Soma
40
Média
5
Mediana
4,5
Moda
4
Amplitude
7
Mínimo
2
Máximo
9
Q1 (25%)
4
Q3 (75%)
6
IQR
2
Outliers
nenhum
Desvio padrão populacional vs. amostral
A média é a soma dividida pela contagem. A variância é a distância quadrática média em relação à média: a versão populacional divide por n, a versão amostral divide por n − 1 (correção de Bessel) para corrigir o viés quando os dados são apenas uma amostra. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, nas unidades originais.
A mediana é o valor central; os quartis Q1 e Q3 são as medianas das metades inferior e superior, e o intervalo interquartil IQR = Q3 − Q1 mede a dispersão dos 50% centrais. Um valor mais de 1.5·IQR abaixo de Q1 ou acima de Q3 é sinalizado como outlier.
Devo usar o desvio padrão populacional ou amostral?
Use a fórmula populacional (÷ n) quando seus dados representam todo o grupo de interesse. Use a fórmula amostral (÷ n − 1) quando seus dados são uma amostra extraída de uma população maior — o caso mais comum em estatística.
Como os quartis são calculados?
Esta calculadora usa o método da mediana das metades: Q1 é a mediana dos valores abaixo da mediana geral e Q3 é a mediana dos valores acima. Para um número ímpar de valores, o valor central é excluído de ambas as metades.
O que torna um valor um outlier?
Pela regra padrão 1.5·IQR, qualquer valor abaixo de Q1 − 1.5·IQR ou acima de Q3 + 1.5·IQR é tratado como outlier. É uma heurística, não uma prova de que o valor é um erro.
Os resultados são estimativas. Confirme com um profissional para decisões importantes.
Sobre esta calculadora
Esta calculadora analisa qualquer lista de números e devolve um resumo completo: média, mediana, moda, amplitude, desvio padrão populacional e amostral, variância, quartis, IQR e outliers. Use-a sempre que precisar entender a dispersão de um conjunto de dados, seja para um trabalho escolar, um estudo científico ou um controle de qualidade.
Como ler seus resultados
O número em destaque é o desvio padrão — da população (σ, dividido por n) ou da amostra (s, dividido por n−1) — alternado com o seletor. Abaixo dele você vê variância, mediana e amplitude de relance. A tabela de estatísticas completa lista cada medida, incluindo Q1, Q3, IQR e quaisquer outliers detectados. O histograma representa a frequência de cada classe e sombreia a faixa ±1σ em torno da média, com uma linha tracejada marcando a média.
Exemplo prático
Digite o conjunto de dados clássico 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (oito valores usados na maioria dos livros de estatística) e selecione o modo população.
A média é 5, o desvio padrão populacional é exatamente 2 e a variância é 4. Ao mudar para o modo amostra, s ≈ 2,1381 e a variância ≈ 4,5714, pois o denominador passa a ser n−1 = 7.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre o desvio padrão populacional e o amostral?
O desvio padrão populacional (σ) divide a soma dos quadrados dos desvios por n, o total de valores. O amostral (s) divide por n−1 — uma correção chamada correção de Bessel — que elimina um pequeno viés para baixo ao estimar a partir de um subconjunto de um grupo maior. Use o modo população se a sua lista representar o grupo inteiro; use o modo amostra se for um subconjunto extraído de uma população maior.
Como os outliers são detectados?
A calculadora usa a regra das cercas do IQR: qualquer valor abaixo de Q1 − 1,5 · IQR ou acima de Q3 + 1,5 · IQR é sinalizado como outlier potencial. Esse método funciona bem para distribuições aproximadamente simétricas; dados muito assimétricos podem exigir uma abordagem diferente.
O que um desvio padrão mais alto indica?
Um desvio padrão alto significa que os valores estão muito dispersos em torno da média; um baixo indica que se agrupam próximos. Dois conjuntos de dados com a mesma média podem se comportar de maneira muito diferente na prática — o de maior desvio padrão carrega mais variabilidade e, em muitos campos, mais risco.
Como é calculado
A média é a média aritmética (soma ÷ quantidade). A variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média: divide-se por n para a população e por n−1 para a amostra. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A mediana é o valor central da lista ordenada; para quantidades pares, é a média dos dois valores centrais. Os quartis usam o método da mediana das metades, excluindo a mediana em listas de comprimento ímpar. Os outliers são sinalizados pela regra 1,5 · IQR aplicada às cercas. Fontes: Wolfram MathWorld e Khan Academy.
Notou algo na tradução, no cálculo, ou quer fazer uma sugestão? Conte para a gente.