Digite qualquer número — grande, pequeno ou já em notação E — para convertê-lo para as formas científica, de engenharia e decimal, contar seus algarismos significativos e arredondá-lo conforme necessário.
Científica
1,2345 × 10^4
Algarismos significativos
5
Calculadora
Notação científica
1,2345 × 10^4
12345 tem 5 algarismos significativos.
Engenharia
12,345 × 10^3
Algarismos significativos
5
Arredondado para 3 algarismos significativos
12.300
Científica
1,2345 × 10^4
Engenharia
12,345 × 10^3
Notação E
1,2345e4
Decimal
12.345
Magnitude
Notação científica e algarismos significativos
A notação científica escreve um número como uma mantissa entre 1 e 10 multiplicada por uma potência de dez, tornando números muito grandes ou muito pequenos compactos e comparáveis. A notação de engenharia usa a mesma ideia, mas restringe o expoente a múltiplos de três, alinhando-se com unidades como quilo, mega e mili.
Algarismos significativos são os dígitos que carregam precisão real. Todos os dígitos não nulos contam, zeros entre eles contam, zeros à esquerda nunca contam e zeros à direita só contam quando há um ponto decimal. Arredondar para um número escolhido de algarismos significativos mantém os dígitos mais relevantes e descarta os demais.
Qual é a diferença entre notação científica e de engenharia?
Ambas usam uma mantissa multiplicada por uma potência de dez. A notação científica mantém a mantissa entre 1 e 10; a de engenharia força o expoente a ser múltiplo de três para alinhar-se com os prefixos métricos, então 12.345 é 1,2345×10⁴ na forma científica mas 12,345×10³ na forma de engenharia.
Por que os zeros à direita são às vezes significativos?
Um zero à direita após o ponto decimal indica a precisão da medição, então 1,50 tem três algarismos significativos. Um zero à direita em um inteiro como 1500 é ambíguo e tratado como não significativo, a menos que um ponto decimal seja escrito.
Como funciona o arredondamento para algarismos significativos?
Mantém-se o número solicitado de dígitos significativos a partir do primeiro dígito não nulo e arredonda-se o restante. Por exemplo, 1234 para 2 algarismos significativos é 1200, e 0,004567 para 2 é 0,0046.
Os resultados são estimativas. Confirme com um profissional para decisões importantes.
Sobre esta calculadora
Esta calculadora converte qualquer número para notação científica, E e de engenharia, conta os seus algarismos significativos e arredonda ao número escolhido de algarismos significativos. Use-a para verificar os seus cálculos nas aulas de ciências ou matemática, preparar valores para relatórios de laboratório ou simplesmente compreender a grandeza de números muito grandes ou muito pequenos.
Como ler seus resultados
O resultado principal mostra o seu número em notação científica padrão — mantissa × 10^expoente — bem como o mesmo valor em notação de engenharia (expoente múltiplo de 3) e em notação E compacta. A linha de estatísticas abaixo indica o número de algarismos significativos detetados e o valor arredondado ao número escolhido de algarismos significativos. A reta numérica de magnitude na parte inferior situa o seu número numa escala de 10^−15 a 10^15.
Exemplo prático
Introduza 12345 como número e 3 como algarismos significativos pretendidos.
A calculadora devolve a notação científica 1,2345 × 10^4, a notação de engenharia 12,345 × 10^3, a notação E 1,2345e4, deteta 5 algarismos significativos na entrada e arredonda a 3 algarismos significativos obtendo 12300.
Perguntas frequentes
O que é a notação científica e por que é útil?
A notação científica exprime um número como uma mantissa entre 1 e 10 multiplicada por uma potência de dez (por exemplo 6,02 × 10^23). Torna as operações aritméticas com números muito grandes ou muito pequenos mais acessíveis, elimina a ambiguidade sobre os zeros finais e é o formato padrão em ciência, engenharia e informática.
Qual é a diferença entre notação científica e de engenharia?
Na notação científica o expoente pode ser qualquer inteiro e a mantissa está sempre entre 1 e 10. Na notação de engenharia o expoente é sempre múltiplo de 3, pelo que a mantissa varia entre 1 e 1000. A notação de engenharia alinha-se com os prefixos do SI como quilo (10^3), mega (10^6) e micro (10^−6), facilitando a leitura das unidades.
Como conto corretamente os algarismos significativos?
Todos os algarismos diferentes de zero são significativos. Os zeros entre algarismos não nulos são sempre significativos. Os zeros à esquerda (antes do primeiro algarismo não nulo) nunca são significativos. Os zeros à direita num número inteiro sem ponto decimal são ambíguos e tratados como não significativos; escrever "1500." em vez de "1500" indica que esses zeros são significativos. Na notação científica, cada algarismo da mantissa é significativo.
Como é calculado
Para converter para notação científica, a calculadora determina o expoente como floor(log₁₀|x|) e divide x por 10^expoente para obter a mantissa. A notação de engenharia segue o mesmo processo, mas arredonda o expoente para baixo até ao múltiplo de 3 mais próximo. A contagem de algarismos significativos aplica as regras padrão: o algoritmo remove o sinal, identifica o primeiro algarismo não nulo como início do intervalo significativo e, para inteiros sem ponto decimal, descarta os zeros finais antes de contar. O arredondamento a n algarismos significativos é feito calculando o fator de escala 10^(n − ceil(log₁₀|x|)), multiplicando, arredondando ao inteiro mais próximo e dividindo de volta.
Notou algo na tradução, no cálculo, ou quer fazer uma sugestão? Conte para a gente.