Lewati ke konten
Matematika

Penyelesai Segitiga

Masukkan tiga elemen apa pun — sisi dan sudut — dan selesaikan seluruh segitiga dengan aturan sinus dan kosinus. Dapatkan setiap sisi dan sudut, luas, keliling, dan kedua jari-jari, beserta diagram.

Kalkulator

Sisi
Sudut (derajat)
ABC
Sisi
a=3, b=4, c=5
Sudut
A=36,87°, B=53,13°, C=90°
Luas
6
Keliling
12
Jari-jari luar (R)
2,5
Jari-jari dalam (r)
1
Hasil adalah estimasi. Verifikasikan dengan profesional untuk keputusan penting.

Tentang kalkulator ini

Kalkulator ini menyelesaikan segitiga apa pun ketika Anda memberikan tepat tiga elemen yang diketahui — sisi dan sudut dalam kombinasi apa pun (SSS, SAS, ASA, AAS, atau kasus ambigu SSA). Masukkan yang Anda ketahui dan alat ini akan melengkapi keenam elemen beserta luas, keliling, jari-jari luar, dan jari-jari dalam.

Cara membaca hasil Anda

Setelah mengetikkan tiga nilai yang diketahui, kartu hasil muncul di sebelah kanan. Kartu ini menampilkan diagram berskala dari segitiga Anda dengan titik sudut berlabel A, B, C, diikuti daftar data: ketiga sisi, ketiga sudut dalam derajat, luas, keliling, jari-jari luar, dan jari-jari dalam. Jika data SSA ambigu dan menghasilkan dua segitiga yang valid, keduanya ditampilkan dalam kartu terpisah.

Cara penghitungan

Untuk SSS, sudut dicari dengan aturan kosinus: A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc), lalu sudut ketiga dengan pengurangan. Untuk SAS, sisi yang tidak diketahui dihitung dari c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C, dan sudut-sudut menyusul dari aturan kosinus. Untuk ASA/AAS, sudut ketiga adalah 180° dikurangi jumlah dua sudut yang diketahui, kemudian sisi-sisi diperoleh dari rasio aturan sinus a/sin A = b/sin B = c/sin C. Untuk SSA, aturan sinus memberikan sudut kandidat untuk sisi kedua yang diketahui, lalu diperiksa apakah sudut ketiga positif. Luas menggunakan rumus Heron sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) di mana s adalah setengah keliling. Jari-jari luar = abc / (4 * luas); jari-jari dalam = luas / s.

Contoh perhitungan

Masukkan tiga sisi segitiga siku-siku: a = 3, b = 4, c = 5.

Penyelesai mengembalikan sudut A sekitar 36,87°, sudut B sekitar 53,13°, dan sudut C tepat 90°. Luas = 6, keliling = 12, jari-jari luar = 2,5, jari-jari dalam = 1.

Pertanyaan umum

Apa itu kasus ambigu SSA?

Ketika Anda mengetahui dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya (SSA), data yang diberikan bisa cocok dengan nol, satu, atau dua segitiga yang berbeda. Kalkulator memeriksa semua kemungkinan dan mengembalikan setiap solusi yang valid, sehingga Anda langsung tahu apakah masalahnya ambigu.

Apakah sudut harus dalam derajat atau radian?

Semua sudut dimasukkan dan ditampilkan dalam derajat. Perhitungan internal — aturan sinus dan kosinus — mengonversi ke radian secara otomatis, sehingga Anda tidak perlu melakukannya sendiri.

Seberapa akurat hasilnya?

Kalkulator menggunakan aritmetika presisi ganda JavaScript, yang memberikan sekitar 15 digit signifikan. Hasil ditampilkan hingga tiga tempat desimal, yang lebih dari cukup untuk konstruksi geometris, menggambar teknik, atau pekerjaan akademik.

Sumber

Ditinjau oleh Tim YouCalc · Terakhir ditinjau

Menemukan kendala terjemahan, kendala perhitungan, atau punya saran? Beritahu kami.

Lebih banyak kalkulator seperti ini. Pilih yang berikutnya.