Kalkulator aturan tiga

Tentang kalkulator ini

Aturan tiga adalah cara klasik untuk menyelesaikan proporsi: Anda tahu tiga angka dan ingin mencari yang keempat. Dua kuantitas saling terkait, Anda memiliki pasangan lengkap untuk satu situasi dan satu nilai untuk situasi kedua — kalkulator mengisi pasangan yang hilang. Ini menangani kedua jenis keterkaitan. Dalam proporsi langsung kedua kuantitas naik dan turun bersama (lebih banyak barang, lebih banyak biaya), sedangkan dalam proporsi terbalik satu naik ketika yang lain turun sehingga hasil kalinya tetap konstan (lebih banyak pekerja, lebih sedikit hari). Pilih jenisnya, ketik tiga nilai yang Anda ketahui, dan yang tidak diketahui muncul dengan perhitungan tertulis.

Cara membaca hasil Anda

Angka besar adalah x, nilai tidak diketahui yang Anda cari, ditampilkan dalam satuan yang sama dengan nilai ketiga yang Anda masukkan. Di bawahnya, tiga angka yang diketahui — A, B dan C — diulang agar Anda dapat memeriksa tidak ada kesalahan ketik, dan panel solusi menunjukkan dengan tepat rumus mana yang digunakan dan angka-angka yang dimasukkan ke dalamnya. Jika Anda beralih antara langsung dan terbalik, jawaban dihitung ulang secara instan, karena tiga input yang sama dikombinasikan secara berbeda: langsung mengalikan pasangan silang dan membagi dengan A, terbalik mengalikan pasangan pertama dan membagi dengan C.

Cara penghitungan

Proporsi menyamakan dua rasio. Untuk proporsi LANGSUNG rasio-rasio cocok, a ∶ b = c ∶ x, dan perkalian silang memberikan a·x = b·c, sehingga x = b·c ÷ a. Untuk proporsi TERBALIK produknya adalah invariannya, a·b = c·x, sehingga x = a·b ÷ c — ini adalah hubungan y = k/x dari matematika proporsionalitas. Kalkulator memvalidasi input dan menolak kasus yang membagi nol (A = 0 dalam mode langsung, C = 0 dalam terbalik); nilai negatif dan pecahan diizinkan karena aritmatikanya sama.

Contoh perhitungan

Proporsi langsung: 3 barang seharga 6, berapa harga 5 barang? (A = 3, B = 6, C = 5.)

Susun 3 ∶ 6 = 5 ∶ x dan kalikan silang: x = (6 × 5) ÷ 3 = 30 ÷ 3 = 10. Lima barang seharga 10. Ganti angka yang sama ke proporsi terbalik dan Anda akan mendapat x = (3 × 6) ÷ 5 = 3,6 — itulah mengapa memilih hubungan yang benar sangat penting.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu aturan tiga?

Ini adalah metode untuk menemukan nilai keempat yang tidak diketahui ketika Anda sudah mengetahui tiga nilai dari sebuah proporsi. Anda menulis pasangan yang diketahui sebagai rasio, menyamakannya dengan rasio yang mengandung yang tidak diketahui, dan mengalikan silang untuk mengisolasi yang tidak diketahui. Ini adalah alat sehari-hari di balik penetapan harga satuan, penskalaan resep, jarak peta, dan konversi mata uang.

Apa perbedaan antara aturan tiga langsung dan terbalik?

Dalam proporsi langsung kedua kuantitas bergerak bersama: gandakan satu maka yang lain juga berlipat ganda, sehingga x = B × C ÷ A. Dalam proporsi terbalik mereka bergerak berlawanan dan produknya tetap: gandakan satu maka yang lain menjadi setengahnya, sehingga x = A × B ÷ C. Masalah kecepatan-waktu dan pekerja-durasi bersifat terbalik; masalah harga-kuantitas bersifat langsung.

Bagaimana saya tahu nilai mana yang merupakan A, B dan C?

A dan B adalah pasangan lengkap yang sudah Anda ketahui (A di kolom pertama, B nilai yang menyertainya). C adalah nilai baru di kolom yang sama dengan A, dan x — jawabannya — adalah nilai di kolom yang sama dengan B. Untuk "3 barang seharga 6, berapa harga 5?" itu adalah A = 3, B = 6, C = 5, dan x adalah harga 5.

Bisakah saya menggunakan desimal atau angka negatif?

Ya. Bilangan hingga apapun cocok untuk A, B dan C, termasuk desimal dan negatif, dan hasilnya mengikuti rumus yang sama. Satu-satunya kasus yang dilarang adalah membagi dengan nol — A tidak boleh nol dalam proporsi langsung dan C tidak boleh nol dalam proporsi terbalik, karena itu akan membuat yang tidak diketahui menjadi tidak terdefinisi.

Sumber

• en.wikipedia.org/wiki/Cross-multiplication
• en.wikipedia.org/wiki/Proportionality_(mathematics)

Ditinjau oleh Tim YouCalc · Terakhir ditinjau25 Juni 2026