Uraikan bilangan menjadi faktor-faktor primanya dengan pohon faktor interaktif dan bentuk eksponen. Tambahkan bilangan kedua untuk menemukan faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil.
Faktor prima
2^3 × 3^2 × 5
Jumlah faktor
6
Kalkulator
Faktorisasi prima
2^3 × 3^2 × 5
360 diuraikan menjadi 6 faktor prima.
Faktorisasi
2^3 × 3^2 × 5
Pohon faktor
Cara kerja faktorisasi prima
Setiap bilangan bulat di atas 1 bersifat prima atau dapat ditulis sebagai hasil kali prima yang unik — inilah teorema dasar aritmetika. Kalkulator membagi bilangan dengan prima terkecil yang cocok, berulang kali, sampai hanya tersisa 1. Pohon faktor menampilkan setiap pemisahan, dan prima yang berulang dikumpulkan menjadi eksponen.
Dengan dua bilangan, faktor persekutuan terbesar adalah hasil kali prima yang dimiliki bersama (masing-masing dengan eksponen yang lebih kecil), dan kelipatan persekutuan terkecil adalah hasil kali semua prima yang muncul (masing-masing dengan eksponen yang lebih besar). Secara ekuivalen, FPB × KPK = a × b.
Apa itu pohon faktor?
Pohon faktor menampilkan pemecahan suatu bilangan menjadi prima secara langkah demi langkah. Pada setiap langkah bilangan dibagi menjadi satu faktor prima dan sisanya, dan cabang-cabang berakhir pada daun prima yang tidak bisa dibagi lebih lanjut.
Bagaimana FPB dan KPK ditemukan dari faktor-faktornya?
Jajarkan faktorisasi prima dari kedua bilangan. FPB mengalikan prima-prima yang sama dengan eksponen yang lebih kecil; KPK mengalikan setiap prima yang muncul dengan eksponen yang lebih besar.
Seberapa besar bilangan yang dapat difaktorkan?
Dapat memfaktorkan bilangan bulat hingga sekitar satu triliun menggunakan pembagian percobaan. Bilangan yang sangat besar dengan dua faktor prima besar mungkin memerlukan sesaat, tetapi bilangan biasa hasilnya instan.
Hasil adalah estimasi. Verifikasikan dengan profesional untuk keputusan penting.
Tentang kalkulator ini
Kalkulator ini memecah bilangan bulat apa pun menjadi faktor-faktor primanya, menampilkan pohon faktor secara visual, dan — saat Anda memasukkan bilangan kedua — menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari keduanya. Gunakan untuk menyederhanakan pecahan, menemukan penyebut bersama, atau menjelajahi struktur bilangan.
Cara membaca hasil Anda
Hasil utama menampilkan faktorisasi prima dalam bentuk eksponen (misalnya 2³ × 3² × 5 untuk 360). Lingkaran berwarna dalam pohon faktor mewakili faktor-faktor prima; lingkaran terbuka adalah simpul komposit yang sedang dibagi. FPB dan KPK ditampilkan di bawah pohon hanya ketika Anda telah memasukkan bilangan kedua.
Contoh perhitungan
Masukkan 360 sebagai bilangan pertama dan 48 sebagai bilangan kedua.
360 = 2³ × 3² × 5 dan 48 = 2⁴ × 3. Tiga faktor 2 dan satu faktor 3 yang sama menghasilkan FPB = 24. KPK = 720 — bilangan terkecil yang habis dibagi keduanya.
Pertanyaan umum
Apa itu faktorisasi prima?
Faktorisasi prima adalah proses menuliskan suatu bilangan sebagai hasil kali bilangan-bilangan prima — bilangan yang hanya habis dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Teorema Dasar Aritmetika menjamin bahwa setiap bilangan bulat lebih dari 1 memiliki tepat satu representasi seperti ini (terlepas dari urutan faktornya).
Bagaimana FPB dan KPK dihitung dari faktor prima?
FPB diperoleh dengan mengalikan setiap faktor prima yang muncul di kedua faktorisasi, menggunakan eksponen yang lebih kecil. KPK menggunakan setiap faktor prima yang muncul di salah satu faktorisasi, dengan eksponen yang lebih besar. Untuk 360 = 2³ × 3² × 5 dan 48 = 2⁴ × 3: FPB = 2³ × 3 = 24, KPK = 2⁴ × 3² × 5 = 720.
Apa artinya jika bilangan saya ditandai sebagai prima?
Bilangan prima tidak bisa dipecah lebih lanjut — faktor primanya hanya dirinya sendiri. Bilangan prima tidak memiliki pohon faktor; mereka adalah atom yang membentuk semua bilangan bulat lainnya.
Cara penghitungan
Faktorisasi menggunakan pembagian percobaan: bilangan dibagi berulang kali oleh 2, kemudian oleh bilangan ganjil mulai dari 3 hingga akar kuadratnya. Setiap pembagi yang ditemukan adalah faktor prima; eksponennya menghitung berapa kali bilangan tersebut dibagi. FPB kemudian dihitung dengan algoritma Euclidean (berulang kali mengganti nilai yang lebih besar dengan sisa pembagian oleh yang lebih kecil), dan KPK berasal dari rumus FPB × (a / FPB) × b untuk menghindari overflow pada bilangan besar.
Menemukan kendala terjemahan, kendala perhitungan, atau punya saran? Beritahu kami.