Tambah, kurang, kali, atau bagi dua pecahan dan lihat seluruh langkah penyelesaian — penyebut bersama, hasil sebelum penyederhanaan, dan bentuk paling sederhananya — sebagai pecahan, bilangan campuran, dan desimal.
Desimal
0,833333
Campuran
5/6
Kalkulator
Hasil
5/6
1/2 + 1/3
Bilangan campuran
5/6
Desimal
0,833333
Penyebut bersama
6
Langkah-langkah
Penyebut bersama (KPK): 6
Gabungkan: 5/6 → sederhanakan menjadi 5/6
+=
Cara kerja aritmetika pecahan
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, keduanya harus memiliki penyebut yang sama. Kalkulator menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut, menulis ulang setiap pecahan dengan penyebut tersebut, lalu menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Perkalian mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut secara langsung; pembagian mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.
Setiap hasil disederhanakan ke bentuk paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), dan tanda selalu diletakkan di pembilang. Jika hasilnya pecahan tidak sejati, hasil tersebut juga ditampilkan sebagai bilangan campuran dan desimal.
Bagaimana cara memasukkan bilangan campuran?
Ubah terlebih dahulu menjadi pecahan tidak sejati: bilangan bulat w dengan pecahan n/d menjadi (w·d + n)/d. Misalnya 2 1/3 adalah 7/3. Hasilnya akan ditampilkan kembali sebagai bilangan campuran jika tidak sejati.
Mengapa menggunakan kelipatan persekutuan terkecil?
Penyebut bersama apa pun bisa digunakan, tetapi KPK menjaga angka sekecil mungkin sehingga perhitungan dan penyederhanaan akhir menjadi lebih mudah.
Apakah jawabannya disederhanakan secara otomatis?
Ya. Hasilnya selalu disederhanakan ke bentuk paling sederhana menggunakan FPB, sehingga 6/12 ditampilkan sebagai 1/2.
Hasil adalah estimasi. Verifikasikan dengan profesional untuk keputusan penting.
Tentang kalkulator ini
Kalkulator ini menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi dua pecahan dan menampilkan setiap langkah perhitungannya. Gunakan untuk memeriksa pekerjaan rumah, memahami cara menemukan penyebut bersama, atau mengonversi pecahan ke desimalnya dengan satu klik.
Cara membaca hasil Anda
Kartu hasil utama menampilkan pecahan yang disederhanakan — misalnya 17/12 — beserta bilangan campuran setara (1 5/12) dan nilai desimalnya. Bagian langkah-demi-langkah di bawahnya menjelaskan penyebut bersama yang digunakan untuk penjumlahan atau pengurangan, maupun cara pembilang dan penyebut dikalikan pada perkalian atau pembagian. Tiga diagram lingkaran memvisualisasikan masing-masing pecahan dan hasilnya.
Contoh perhitungan
Menjumlahkan 2/3 dan 3/4.
KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga 2/3 menjadi 8/12 dan 3/4 menjadi 9/12. Penjumlahan menghasilkan 17/12, yang setara dengan bilangan campuran 1 5/12 dan desimal 1,417.
Pertanyaan umum
Mengapa penjumlahan dan pengurangan membutuhkan penyebut bersama?
Pecahan hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika mewakili bagian berukuran sama. Mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut menghasilkan penyebut terkecil yang bisa digunakan untuk menulis ulang kedua pecahan, sehingga pembilangnya bisa langsung dibandingkan.
Mengapa perkalian tidak memerlukan penyebut bersama?
Saat mengalikan, dua pecahan digabung menjadi satu pecahan baru dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Tidak perlu menyamakan bagian-bagiannya — operasi ini langsung bekerja pada kedua pecahan sebagaimana adanya.
Apa artinya menyederhanakan pecahan?
Pecahan berada dalam bentuk paling sederhana (suku paling rendah) ketika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Kalkulator secara otomatis membagi keduanya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), sehingga hasilnya selalu dalam bentuk yang sudah sepenuhnya disederhanakan.
Cara penghitungan
Untuk penjumlahan dan pengurangan, kalkulator mencari KPK dari dua penyebut, menulis ulang setiap pecahan pada penyebut bersama tersebut, lalu menggabungkan pembilangnya. Untuk perkalian, pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Untuk pembagian, pecahan pertama dikalikan dengan kebalikan pecahan kedua. Dalam semua kasus, hasilnya disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya (dihitung menggunakan algoritma Euclid), dan bentuk campuran diturunkan bila nilai mutlak pembilang melebihi penyebut.
Menemukan kendala terjemahan, kendala perhitungan, atau punya saran? Beritahu kami.