Calculadora de potencias
Introduce una base y un exponente para calcular base^exponente — potencias positivas, negativas o fraccionarias (raíces), con notación científica para resultados muy grandes o muy pequeños.
- Base
- 2
- Exponente
- 10
Calculadora
Cómo se calculó esto
2 ^ 10 = 1024
Acerca de esta calculadora
Elevar un número a una potencia es una multiplicación repetida: la base es el número con el que empiezas y el exponente indica cuántas veces multiplicarlo por sí mismo. Esta calculadora evalúa base^exponente para cualquier base y cualquier exponente reales — enteros, negativos y fracciones — por lo que también sirve como herramienta de raíces y recíprocos. Escribe los dos números y el resultado aparece al instante, con notación científica cuando la respuesta es muy grande o muy pequeña.
Cómo leer tus resultados
El número grande es el valor de base^exponente. Debajo puedes leer el mismo número en notación científica (por ejemplo 1e+12 significa 1 seguido de doce ceros), más fácil de interpretar cuando un resultado supera mil millones o cae por debajo de una diezmilésima. Si elevas una base negativa a una fracción — por ejemplo (−2)^0.5 — la calculadora muestra "Sin resultado real" porque esa potencia no tiene valor entre los números reales; usa un exponente entero o una base positiva.
Cómo se calcula
Para un exponente entero positivo n, base^n multiplica la base por sí misma n veces, y base^0 = 1 para cualquier base. Un exponente negativo es el recíproco de la potencia positiva: base^(−n) = 1 ÷ base^n. Un exponente fraccionario es una raíz: base^(1/n) es la raíz n-ésima de la base, y base^(p/q) es la raíz q-ésima de la base elevada a la potencia p. Una base negativa solo permanece real cuando el exponente es entero o una fracción simplificada con denominador impar: (−8)^(1/3) = −2 es válido, pero (−2)^0.5 no.
Ejemplo práctico
Base 2, exponente 10.
2^10 = 1024, porque 2 se multiplica por sí mismo diez veces. Cambia el exponente a −2 y obtienes 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (el recíproco del cuadrado). Usa un exponente fraccionario: 27^(1/3) = 3, la raíz cúbica de 27.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un exponente negativo?
Un exponente negativo es el recíproco de la potencia positiva. b^(−n) = 1 ÷ b^n, por lo que 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04. La base nunca se vuelve negativa por tener un exponente negativo — simplemente pasa al denominador.
¿Cómo funciona un exponente fraccionario?
Un exponente fraccionario es una raíz. b^(1/n) es la raíz n-ésima de b, así 27^(1/3) = 3 (la raíz cúbica de 27) y 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142. Más generalmente, b^(p/q) es la raíz q-ésima de b elevada a la potencia p.
¿Por qué (−2)^0.5 dice "Sin resultado real"?
Extraer una raíz par de un número negativo no tiene solución real — no existe ningún número real cuyo cuadrado sea −2. Esas potencias solo existen en los números complejos. Una base negativa elevada a una fracción es real solo cuando el denominador reducido es impar, como (−8)^(1/3) = −2.
¿Es 0^0 igual a 1?
Esta calculadora devuelve 0^0 = 1, siguiendo la convención combinatoria común también usada por la mayoría de los lenguajes de programación y hojas de cálculo. La expresión a veces se llama indeterminada en el contexto de los límites, pero como potencia discreta se toma como 1 aquí.
Fuentes
Revisado por el equipo de YouCalc · Última revisión
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