পিথাগোরাস উপপাদ্য ক্যালকুলেটর
ক্যালকুলেটর
- অতিভুজ c
- ৫ cm
- পরিধি
- ১২ cm
- ক্ষেত্রফল
- ৬ cm²
অন্য এককে একই ত্রিভুজ
- অতিভুজ c (mm)
- ৫০ mm
- অতিভুজ c (m)
- ০.০৫ m
- অতিভুজ c (in)
- ১.৯৬৮৫ in
- অতিভুজ c (ft)
- ০.১৬৪ ft
- ক্ষেত্রফল (mm²)
- ৬০০ mm²
- ক্ষেত্রফল (m²)
- ০.০০০৬ m²
- ক্ষেত্রফল (in²)
- ০.৯৩ in²
- ক্ষেত্রফল (ft²)
- ০.০০৬৫ ft²
এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
পিথাগোরাস উপপাদ্য একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে সংযুক্ত করে: অতিভুজের বর্গ (দীর্ঘ বাহু, সমকোণের বিপরীতে) দুটি ছোট বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান, যা a² + b² = c² হিসেবে লেখা হয়। এই ক্যালকুলেটর দুই দিকেই ত্রিভুজ সমাধান করে। দুটি সমকোণ বাহু দিন এবং এটি অতিভুজ ফিরিয়ে দেবে; অতিভুজ এবং একটি বাহু দিন এবং এটি অনুপস্থিত বাহু খুঁজে বের করবে। অজানা বাহুর পাশাপাশি পরিধি, ক্ষেত্রফল এবং তিনটি বাহু পিথাগোরীয় ত্রিক গঠন করে কিনা তাও জানাবে।
কীভাবে ফলাফল পড়বেন
বড় সংখ্যাটি হলো আপনি চাওয়া বাহু: দুটি সমকোণ বাহু থেকে শুরু করলে অতিভুজ, অথবা অতিভুজ থেকে শুরু করলে অনুপস্থিত বাহু। নিচে তিনটি বাহু একসাথে, পরিধি (a + b + c) এবং ক্ষেত্রফল (½ × a × b) দেওয়া থাকে। একটি সংক্ষিপ্ত রায় জানায় বাহুগুলো পিথাগোরীয় ত্রিক গঠন করে কিনা — যেমন 3-4-5 বা 5-12-13। “অন্য এককে একই ত্রিভুজ” প্যানেলে অতিভুজ ও ক্ষেত্রফল অন্য সব এককে দেখানো হয়।
কীভাবে গণনা করা হয়
সমকোণ বাহু a ও b এবং অতিভুজ c বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজে: a² + b² = c²। দুটি সমকোণ বাহু থেকে অতিভুজ নির্ণয়: c = √(a² + b²)। অতিভুজ ও অন্য বাহু থেকে অনুপস্থিত বাহু নির্ণয়: বাহু = √(c² − অন্য বাহু²); এর জন্য c অবশ্যই পরিচিত বাহুর চেয়ে দীর্ঘ হতে হবে কারণ অতিভুজ সর্বদা দীর্ঘতম বাহু। পরিধি = a + b + c এবং ক্ষেত্রফল = ½ × a × b।
একটি উদাহরণ
দুটি সমকোণ বাহু 3 সেমি ও 4 সেমি, অতিভুজ নির্ণয় করা হচ্ছে।
অতিভুজ = √(3² + 4²) = √25 = 5 সেমি। পরিধি 12 সেমি এবং ক্ষেত্রফল ½ × 3 × 4 = 6 সেমি²। তিনটি বাহু (3, 4, 5) পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় এটি পিথাগোরীয় ত্রিক।
প্রায়শ জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
দুটি সমকোণ বাহু থেকে অতিভুজ কীভাবে বের করব?
প্রতিটি বাহুকে বর্গ করুন, বর্গদ্বয় যোগ করুন, তারপর বর্গমূল নিন: c = √(a² + b²)। 3 ও 4 বাহুর ক্ষেত্রে: √(9 + 16) = √25 = 5। দুটি বাহু প্রবেশ করান এবং ক্যালকুলেটর তাৎক্ষণিকভাবে অতিভুজ দেবে।
শুধু অতিভুজ ও একটি বাহু জানলে অনুপস্থিত বাহু বের করা যাবে?
হ্যাঁ। “একটি বাহু”-তে স্যুইচ করুন, অতিভুজ ও পরিচিত বাহু দিন, ক্যালকুলেটর অন্য বাহু √(c² − বাহু²) সূত্রে নির্ণয় করবে। উদাহরণ: অতিভুজ 5 ও বাহু 3 দিলে √(25 − 9) = √16 = 4। অতিভুজ অবশ্যই পরিচিত বাহুর চেয়ে দীর্ঘ হতে হবে।
পিথাগোরীয় ত্রিক কী?
পিথাগোরীয় ত্রিক হলো তিনটি পূর্ণসংখ্যা a, b ও c যারা a² + b² = c² পূরণ করে — যেমন 3-4-5, 5-12-13 ও 8-15-17। ক্যালকুলেটর জানায় আপনার বাহুগুলো ত্রিক কিনা। √2 অতিভুজ বিশিষ্ট ত্রিভুজ বৈধ কিন্তু ত্রিক নয়, কারণ √2 পূর্ণসংখ্যা নয়।
নির্বাচিত একক কি উত্তর পরিবর্তন করে?
না। উপপাদ্য এককের উপর নির্ভরশীল নয়, তাই 3-4-5 ত্রিভুজ সেন্টিমিটার, ইঞ্চি বা মিটারে একই থাকে। একক শুধু ফলাফলে বহন করা হয় এবং আন্তর্জাতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী রূপান্তর হয় (1 ইঞ্চি = 2.54 সেমি, 1 ফুট = 0.3048 মি)।
সূত্র
- Pythagorean Theorem — Wolfram MathWorld
- Pythagorean theorem — Wikipedia
YouCalc দল পর্যালোচনা করেছে · সর্বশেষ পর্যালোচনা
অনুবাদে কোনো বিষয়, হিসাবে কোনো প্রশ্ন, বা কোনো পরামর্শ আছে? আমাদের জানান।