حاسبة الأقدام والبوصات

حول هذه الحاسبة

شريط القياس مدرَّج بالأقدام والبوصات والكسور الثنائية، ولا شيء من ذلك يُجمع بطريقة تفهمها حاسبة الهاتف. أما هذه فتجري الحساب بالوحدات التي يجري بها العمل فعلًا: أدخل 8 أقدام و4 1/2 بوصة، أضف إليها 2400 مم، اقسم المجموع إلى خمس مسافات متساوية، ثم اقرأ الجواب ككسر على الشريط. كل خطوة مجرد خانتين، للأقدام وللبوصات، وخانة البوصات متساهلة عن قصد — فهي تفهم 8 و8.5 و5/16 و8 5/16 و300 مم؛ لذلك إذا تركت خانة الأقدام فارغة وكتبت 102 فهذا يعني 102 بوصة، بينما كتابة 8.5 في خانة الأقدام وحدها تعني أقدامًا عشرية. واختيار × أو ÷ يحوّل تلك الخطوة إلى عدد مجرّد بدلًا من ذلك. يمكنك ربط عشرين خطوة، تخلط فيها الأقدام والبوصات والأقدام العشرية وإجمالي البوصات والوحدات المترية في السلسلة نفسها. وكل رقم محفوظ ككسر دقيق لا كعدد عشري، فلا ينحرف الجواب مهما طالت السلسلة.

كيف تقرأ نتائجك

الرقم الرئيسي هو مجموعك بالأقدام والبوصات، مضبوطًا على كسر شريط القياس الذي اخترته — و1/16 بوصة هو الافتراضي لأن أغلب الأشرطة مدرَّجة به. وتحته مباشرة يظهر المجموع نفسه بالأقدام العشرية وإجمالي البوصات والياردات والوحدات المترية. تلك الأرقام تصف القيمة الدقيقة، بينما الرقم الرئيسي مقرَّب لأقرب 1/16، فمن حقهما أن يختلفا؛ والشارة تبيّن دائمًا أي الحالتين أنت فيها، وحين يكون الجواب مقرَّبًا تبيّن بالضبط كم مليمترًا يبعد الكسر المعروض عن القيمة الحقيقية. وإذا كانت النتيجة أدق من مقام العرض فإنها تقول «أصغر من 1/64 بوصة» بدل أن تعرض صفرًا بلا تنبيه. وأسفل النتيجة يسرد المجموع الجاري ما بلغه الإجمالي بعد كل صف، لأن السلسلة تُحسب بالترتيب الصارم من الأولى إلى الأخيرة، وهذا الترتيب يجب ألا يكون مفاجئًا أبدًا.

طريقة الحساب

كل قياس يُحوَّل عند الإدخال إلى عدد كسري دقيق من البوصات — بسط ومقام محفوظان كعددين صحيحين بدقة غير محدودة، مختزلين بقاسمهما المشترك الأكبر. الأقدام تصير أجزاءً من اثني عشر، وكسور الشريط تحتفظ بمقاماتها، والإدخال المتري يستعمل التعريفات الدولية الدقيقة لا التقريبات العشرية: 1 بوصة = 25.4 مم بالضبط، فالمليمتر يساوي 5/127 بوصة بالضبط، والسنتيمتر 50/127 بوصة، والمتر 5000/127 بوصة. والقدم هنا هي القدم الدولية، 0.3048 م بالضبط، لا قدم المساحة الأمريكية البالغة 1200/3937 م التي أوقف NIST العمل بها نهاية 2022 — وعلى مدى 1000 قدم يبلغ الفارق بينهما نحو 0.6 مم. وتُحسب السلسلة بالترتيب الصارم من الأولى إلى الأخيرة دون أي أولوية للعمليات، وهو عرف حاسبات شريط القياس وما تتوقعه المهنة: 2 قدم + 3 أقدام × 2 تساوي (2 + 3) × 2 = 10 أقدام. والضرب والقسمة يأخذان عددًا مجرّدًا لا طولًا، لأن الطول في الطول مساحة — كمية مختلفة — وهذا مرفوض برسالة واضحة لا بتحويل صامت. أما الحساب العشري فيُستعمل مرة واحدة فقط لكل رقم معروض، في النهاية تمامًا، مشتقًا مباشرة من الكسر الدقيق ولا يُبنى أبدًا على رقم سبق تقريبه. والتقريب إلى كسر الشريط يجري بعيدًا عن الصفر، فتُقرَّب −1/32 بوصة إلى −1/16 بوصة تمامًا كما تُقرَّب +1/32 إلى +1/16؛ والمجموع يُقرَّب قبل تقسيمه إلى أقدام وبوصات، وهذا ما يمنع جوابًا مقداره 95.99 بوصة من الظهور بصيغة «7 أقدام و12 بوصة» المستحيلة بدل 8 أقدام.

مثال تطبيقي

مجرى عارضة سلّم طوله 12 قدمًا و6 بوصات، ويجب تقسيمه إلى خمس درجات متساوية. ثم يُضاف 2400 مم من ألواح السطح إلى المجموع.

12 قدمًا و6 بوصات تساوي 150 بوصة بالضبط. ومقسومة على 5 تعطي 30 بوصة، أي قدمين و6 بوصات لكل درجة — مضبوطة عند 1/16 بلا شارة تقريب. وإضافة 2400 مم تتحول إلى 2400 × 5/127 = 12000/127 بوصة = 94.4882 بوصة، فيصير المجموع 124.4882 بوصة، ويُعرض 10 أقدام و4 1/2 بوصة مع شارة تنبّه إلى أن الكسر المعروض يزيد 0.3 مم عن القيمة الحقيقية.

الأسئلة الشائعة

كيف أجمع الأقدام والبوصات معًا؟

اجمع البوصات أولًا، ثم رحّل كل 12 بوصة إلى عمود الأقدام. فـ8 أقدام و4 بوصات + 3 أقدام و7 بوصات تساوي 11 قدمًا و11 بوصة، لأن 4 + 7 = 11 بوصة، وهي دون الاثنتي عشرة فلا يُرحَّل شيء. ولو بلغت البوصات 14 لكتبت 2 بوصة ورحّلت قدمًا واحدة. والكسور تُجمع بالطريقة نفسها لكنها تحتاج إلى مقام مشترك أولًا: 1/2 + 3/8 تساوي 4/8 + 3/8 = 7/8. وهذه الحاسبة تتولى الترحيل وتوحيد المقامات عنك، وتعرض المجموع الجزئي بعد كل صف لتراجع خطوات الحل.

لماذا لا تتبع الحاسبة أولوية العمليات الحسابية؟

لأنها حاسبة شريط قياس، وهذا هو العرف الذي تتبعه كل حاسبات البناء الفعلية. تُطبَّق الصفوف بالترتيب الصارم من الأول إلى الأخير، فـ2 قدم + 3 أقدام × 2 تساوي (2 + 3) × 2 = 10 أقدام، لا 2 + (3 × 2) = 8 أقدام. وهذا عمليًا هو المقصود: أنت تجمع سلسلة من القياسات ثم تضاعفها، لا تكتب تعبيرًا جبريًا. ولكي يستحيل الوقوع في اللبس، يُعرض المجموع الجاري بعد كل صف مع النتيجة، فترى الترتيب الذي حُسبت به السلسلة.

لماذا لا أستطيع ضرب طول في طول آخر؟

لأن الطول في الطول مساحة لا طولًا — فـ3 أقدام × 4 أقدام تساوي 12 قدمًا مربعة، وهي قيمة لا تملك هذه الحاسبة طريقة لعرضها ولا حقًا في تخمينها. لذلك يأخذ الضرب والقسمة عددًا مجرّدًا: «8 أقدام و4 بوصات × 3» تعني ثلاثة من ذلك القياس، و«12 قدمًا و6 بوصات ÷ 5» تعني خمس مسافات متساوية. والواجهة تجعل الخطأ مستحيلًا: ما إن تختار × أو ÷ حتى تُستبدل خانتا الأقدام والبوصات في تلك الخطوة بخانة عدد واحدة، فلا مكان لطول ثانٍ. أما المساحات والأحجام فاستعمل لها حاسبة المساحة أو حاسبة الخرسانة.

ماذا تعني شارة «مقرَّب» فعلًا؟

تعني أن الجواب الدقيق لا يقع على إحدى العلامات عند كسر الشريط الذي اخترته، فضُبط سطر الأقدام والبوصات على أقرب علامة. والشارة تخبرك باتجاه هذا الفارق ومقداره بالمليمتر — موجبًا إذا كان الكسر المعروض أطول من القيمة الحقيقية، وسالبًا إذا كان أقصر. أما الأرقام العشرية والياردات والوحدات المترية أسفله فليست مضبوطة على علامات؛ إنها تصف القيمة الدقيقة. فإذا قال السطر الرئيسي 7 أقدام و10 1/2 بوصة وقال سطر المليمترات 2400.0، فكلاهما صحيح: أحدهما قراءة الشريط والآخر الطول الحقيقي.

ما مدى دقتها، ولماذا تُحدَّد المنازل العشرية بستّ؟

داخليًا لا حدّ للدقة إطلاقًا — فكل قيمة كسر دقيق، ولذلك فإن القسمة على 3 ثم الضرب في 3 تعيد ما بدأت به تمامًا، وهو ما لا يتحقق في الحساب العشري المعتاد. وحدّ المنازل الست ينطبق فقط على ما يمكنك كتابته. وهو موجود لأن 1/64 بوصة تساوي 0.015625 بوصة، فست منازل عشرية أدق بأضعاف من أي شريط قياس أو مسطرة خراطة، ولأن عددًا عشريًا ملصوقًا بلا حدود وسيلة لجعل الحاسبة تعرض قيمة غير عددية. ويمكنك إدخال كسور تبلغ دقتها 1/128، بينما يقف العرض عند 1/64 لأن لا شريط مدرَّج بأدق من ذلك.

هل تستعمل قدم المساحة الأمريكية؟

لا، بل تستعمل القدم الدولية: 0.3048 متر بالضبط، وهو ما يجعل البوصة 25.4 مم بالضبط. أما قدم المساحة الأمريكية فكانت وحدة مختلفة قليلًا، 1200/3937 م، تُستعمل في أعمال الجيوديسيا ومسح الأراضي في الولايات المتحدة؛ وقد أوقف NIST وNOAA العمل بها اعتبارًا من 31 ديسمبر 2022 لصالح القدم الدولية. والفارق نحو جزأين في المليون — لا يُحسّ في إطار باب، لكنه نحو 0.6 مم على مدى 1000 قدم، و3.2 م فعليًا عبر عرض الولايات المتحدة القارية، ولذلك كانت بيانات المساحة الموضع الوحيد الذي يهم فيه.

هل يمكنني خلط الوحدات المترية والإمبراطورية في الحساب نفسه؟

نعم، وهذا من أهم أسباب استعمالها. اترك خانة الأقدام فارغة واكتب القياس المتري في خانة البوصات — 2400 مم أو 12 سم أو 1.2 م — فيُقرأ على أنه متري، دون وحدة تختارها. والتحويل دقيق لا معامل مقرَّب، فالقياس المتري المضاف إلى قياس إمبراطوري لا يفقد شيئًا. وهذه هي الحالة الشائعة في موقع تكون فيه المخططات مترية والأخشاب تُباع بالأقدام، أو العكس. ثم تُعرض النتيجة بالنظامين معًا، فلا تحتاج إلى تحويلها يدويًا مرة أخرى.

المصادر

• www.nist.gov/pml/owm/si-units-length — National Institute of Standards and Technology
• www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b9 — National Institute of Standards and Technology
• www.nist.gov/pml/us-surveyfoot — National Institute of Standards and Technology
• www.legislation.gov.uk/ukpga/1985/72/schedule/1 — The National Archives

تمت المراجعة بواسطة فريق YouCalc · آخر مراجعة 24 مايو 2026