کسر کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

یہ کیلکولیٹر دو کسروں کو جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم کرتا ہے اور ہر مرحلے کی تفصیل دکھاتا ہے۔ اسے ہوم ورک جانچنے، مشترک مخرج معلوم کرنے کا طریقہ سمجھنے، یا ایک کلک میں کسر کو اعشاریے میں تبدیل کرنے کے لیے استعمال کریں۔

اپنے نتائج کیسے پڑھیں

مرکزی نتیجہ کارڈ سادہ کسر دکھاتا ہے — مثلاً 17/12 — اس کے ساتھ مخلوط عدد (1 5/12) اور اعشاری قدر بھی۔ نتیجے کے نیچے مرحلہ وار تفصیل میں جمع یا تفریق کے لیے استعمال شدہ مشترک مخرج، یا ضرب و تقسیم میں بسطوں اور مخارج کے ضرب کا طریقہ بیان کیا جاتا ہے۔ تین پائی چارٹ دونوں کسروں اور نتیجے کو بصری طور پر پیش کرتے ہیں۔

عملی مثال

2/3 اور 3/4 کو جمع کریں۔

3 اور 4 کا لاکم 12 ہے، اس لیے 2/3 بن جاتا ہے 8/12 اور 3/4 بن جاتا ہے 9/12۔ جمع کرنے پر 17/12 ملتا ہے، جو مخلوط عدد 1 5/12 اور اعشاریہ 1.417 ہے۔

اکثر پوچھے گئے سوالات

جمع اور تفریق میں مشترک مخرج کیوں ضروری ہے؟

کسروں کو جمع یا تفریق صرف اسی وقت کیا جا سکتا ہے جب وہ یکساں حجم کے حصوں پر مشتمل ہوں۔ دونوں مخارج کا سب سے چھوٹا مشترک ضرب (لاکم) معلوم کرنے سے چھوٹا مشترک مخرج مل جاتا ہے، جس کے بعد بسطوں کا براہ راست موازنہ ممکن ہو جاتا ہے۔

ضرب میں مشترک مخرج کیوں ضروری نہیں؟

ضرب میں دو کسر بسط در بسط اور مخرج در مخرج ضرب کر کے نیا کسر بناتے ہیں۔ اس عمل میں حصوں کی برابری درکار نہیں ہوتی، اس لیے عملیہ براہ راست دونوں کسروں پر لاگو ہو جاتا ہے۔

کسر کو سادہ کرنے کا کیا مطلب ہے؟

کسر اس وقت اپنی سادہ ترین شکل میں ہوتا ہے جب اس کے بسط اور مخرج کے درمیان ایک کے سوا کوئی مشترک عامل نہ ہو۔ کیلکولیٹر خود بخود دونوں کو سب سے بڑے مشترک عامل (م۔م۔ع) سے تقسیم کر دیتا ہے، اس لیے نتیجہ ہمیشہ مکمل طور پر اختصاری حالت میں ہوتا ہے۔

حساب کا طریقہ

جمع اور تفریق میں کیلکولیٹر دونوں مخارج کا لاکم معلوم کرتا ہے، ہر کسر کو اس مشترک مخرج پر دوبارہ لکھتا ہے، پھر بسطوں پر عملیہ کرتا ہے۔ ضرب میں بسط کو بسط سے اور مخرج کو مخرج سے ضرب کیا جاتا ہے۔ تقسیم میں پہلے کسر کو دوسرے کے مقلوب سے ضرب کیا جاتا ہے۔ ہر صورت میں نتیجے کو م۔م۔ع (یوکلیڈین الگورتھم سے حاصل) سے تقسیم کر کے کم کیا جاتا ہے، اور جب مطلق بسط مخرج سے زیادہ ہو تو مخلوط عدد کی شکل بھی دی جاتی ہے۔