بائنری، آکٹل، ڈیسیمل، ہیکساڈیسیمل اور 2 سے 36 تک کسی بھی بیس کے درمیان تبدیل کریں — ہر ہندسے کے کردار کو ظاہر کرتے مرحلہ وار پوزیشنل بریک ڈاؤن کے ساتھ۔
Dec
255
Hex
FF
کیلکولیٹر
تبدیل شدہ
FF
ہیکساڈیسیمل (بیس 16)
Bin
11111111
Oct
377
Dec
255
بائنری (بیس 2)
11111111
آکٹل (بیس 8)
377
ڈیسیمل (بیس 10)
255
ہیکساڈیسیمل (بیس 16)
FF
بیس 36
73
بائنری بِٹ گرڈ
1
1
1
1
1
1
1
1
پوزیشنل بریک ڈاؤن (بیس 10)
ہندسہ
قدر
پوزیشن
بیس^پوزیشن
حصہ
2
2
2
10^2 = 100
200
5
5
1
10^1 = 10
50
5
5
0
10^0 = 1
5
کل
255
نمبر بیس تبدیلی کیسے کام کرتی ہے
ہر پوزیشنل عددی نظام ایک ہی طریقے سے کام کرتا ہے: ہر ہندسے کی پوزیشن بیس کی ایک قوت ظاہر کرتی ہے۔ بیس 10 (ڈیسیمل) میں عدد 255 کا مطلب ہے 2 × 10² + 5 × 10¹ + 5 × 10⁰ = 200 + 50 + 5۔ بیس 16 (ہیکساڈیسیمل) میں 'FF' کا مطلب ہے 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255۔ 9 سے بڑے ہندسے حروف میں لکھے جاتے ہیں: A=10, B=11 … F=15۔
کوئی بھی نمبر تبدیل کرنے کے لیے پہلے دائیں سے بائیں ہندسہ × بیس^پوزیشن جمع کر کے ڈیسیمل قدر نکالیں۔ پھر اس ڈیسیمل کو ہدف بیس سے بار بار تقسیم کر کے اور باقیات کو الٹے ترتیب میں اکٹھا کر کے ہدف بیس میں تبدیل کریں۔ یہ کنورٹر بیس 2 سے 36 تک سنبھالتا ہے — بیس 36 تمام دس ہندسے اور تمام 26 حروف استعمال کرتا ہے۔
ہیکساڈیسیمل حروف کیوں استعمال کرتا ہے؟
بیس 16 کو 16 مختلف علامتوں کی ضرورت ہے مگر ہمارے ہندسوں کے سیٹ میں صرف 10 ہندسے (0–9) ہیں۔ حروف A–F قدریں 10–15 پر کرتے ہیں، جس سے ایک مختصر اظہار ملتا ہے جہاں ہر بائٹ (0–255) ٹھیک دو ہیکس ہندسوں میں آ جاتا ہے۔
بائنری کو ہیکساڈیسیمل میں بدلنے کا تیز ترین طریقہ کیا ہے؟
بائنری ہندسوں کو دائیں سے نِبلز (4 کے سیٹ) میں گروپ کریں، ضرورت پڑے تو سب سے بائیں گروپ کو آگے سے صفر سے پُر کریں، پھر ہر نِبل کو اس کے ہیکس ہندسے سے بدلیں۔ مثلاً: 11111111 → 1111 1111 → F F = FF۔
بیس 36 کیوں مفید ہے؟
بیس 36 وہ سب سے بڑا بیس ہے جو صرف معیاری الفانیومیرک حروف (0–9, A–Z) استعمال کرتا ہے۔ یہ اکثر مختصر، URL-محفوظ شناخت کار بنانے کے لیے استعمال ہوتا ہے — چھ حروف کی بیس 36 سٹرنگ دو ارب سے زیادہ مختلف قدریں انکوڈ کر سکتی ہے۔
نتائج صرف اندازے ہیں۔ اہم فیصلوں کے لیے کسی پیشہ ور سے تصدیق کریں۔
اس کیلکولیٹر کے بارے میں
یہ کیلکولیٹر کسی بھی غیر منفی صحیح عدد کو بائنری (بیس 2)، آکٹل (بیس 8)، ڈیسیمل (بیس 10)، ہیکساڈیسیمل (بیس 16) اور 2 سے 36 تک کسی بھی کسٹم بیس میں تبدیل کرتا ہے۔ نمبر لکھیں، اس کا بیس منتخب کریں، اور آلہ فوری طور پر تمام چار معیاری بیسوں میں مساوی قدر اور مرحلہ وار پوزیشنل بریک ڈاؤن دکھاتا ہے۔
اپنے نتائج کیسے پڑھیں
اوپر چار نتیجے کے خانے وہی قدر بائنری، آکٹل، ڈیسیمل اور ہیکساڈیسیمل میں دکھاتے ہیں۔ ان کے نیچے پوزیشنل بریک ڈاؤن ٹیبل وضاحت کرتا ہے کہ ہر ہندسہ کل میں کیسے حصہ ڈالتا ہے: ہر ہندسے کو سورس بیس سے اس کی پوزیشن کی طاقت (دائیں سے صفر شمار) پر ضرب دی جاتی ہے، اور حاصل ضربوں کا مجموعہ ڈیسیمل قدر دیتا ہے۔ جدول کو بائیں (سب سے اہم ہندسے) سے دائیں (سب سے کم اہم) پڑھیں۔
عملی مثال
بیس 10 (ڈیسیمل) میں 255 درج کریں اور تبدیل کریں۔
بائنری: 11111111 — آٹھ ایک، جو بالترتیب 128، 64، 32، 16، 8، 4، 2 اور 1 ظاہر کرتے ہیں؛ آکٹل: 377؛ ہیکساڈیسیمل: FF۔ چاروں شکلیں ایک ہی صحیح عدد 255 ظاہر کرتی ہیں۔
اکثر پوچھے گئے سوالات
نمبر بیس (ریڈکس) کیا ہے؟
نمبر بیس یا ریڈکس یہ طے کرتا ہے کہ پوزیشنل عددی نظام میں کتنے مختلف ہندسے استعمال ہوتے ہیں۔ بیس 10 میں ہندسے 0–9 ہیں، بائنری (بیس 2) میں صرف 0 اور 1، اور ہیکساڈیسیمل (بیس 16) میں 0–9 کے ساتھ قدریں 10–15 کے لیے A–F ہیں۔ ہر ہندسے کی پوزیشن اس کا وزن طے کرتی ہے: سب سے دائیں کا وزن base^0 = 1، اگلے کا base^1، اور اسی طرح۔
کمپیوٹنگ میں ہیکساڈیسیمل اتنا عام کیوں ہے؟
ایک ہیکساڈیسیمل ہندسہ بالکل چار بائنری بِٹس (ایک نِبل) ظاہر کرتا ہے، اس لیے دو ہیکس ہندسے ایک بائٹ (8 بِٹس) کو مختصراً بیان کرتے ہیں۔ میموری ایڈریس، کلر کوڈز اور کرپٹوگرافک ہیشز عام طور پر ہیکس میں لکھی جاتی ہیں کیونکہ یہ صفر اور ایک کی لمبی قطار سے کہیں زیادہ قابلِ فہم ہے۔
میں بائنری کو ڈیسیمل میں ہاتھ سے کیسے تبدیل کروں؟
بائنری نمبر لکھیں، پھر ہر ہندسے کو پوزیشنل وزن دیں: سب سے دائیں کا وزن 2^0 = 1، اگلے کا 2^1 = 2، پھر 2^2 = 4، وغیرہ۔ ہر ہندسے (0 یا 1) کو اس کے وزن سے ضرب دیں اور حاصل ضربوں کا مجموعہ نکالیں۔ مثلاً: بائنری 1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10۔
بیس 16 سے آگے کون سے بیس عملی طور پر استعمال ہوتے ہیں؟
بیس 32 اور بیس 36 یو آر ایل شارٹنرز، کنٹینٹ ہیشز اور سیریل نمبر انکوڈنگ میں نظر آتے ہیں کیونکہ یہ کم حروف میں زیادہ معلومات سماتے ہیں اور صرف حروف و ہندسے استعمال کرتے ہیں۔ بیس 64 (یہاں شامل نہیں کیونکہ یہ دو علامتی کلاسیں استعمال کرتا ہے) ای میل اور ویب اے پی آئی میں بائنری-ٹو-ٹیکسٹ انکوڈنگ میں عام ہے۔
کسر اور منفی اعداد کیوں سپورٹ نہیں؟
پوزیشنل کسروں کے لیے ریڈکس پوائنٹ اور اضافی تبدیلی کے اصول درکار ہیں، جبکہ علامتی صحیح اعداد کے لیے سائن کنونشن (ٹو'ز کامپلیمنٹ، سائن-مگنیچیوڈ وغیرہ) چاہیے جو سیاق کے لحاظ سے مختلف ہوتا ہے۔ یہ آلہ بنیادی تبدیلی کے معاملے — غیر منفی صحیح اعداد — پر توجہ مرکوز کرتا ہے تاکہ 2 سے 36 تک کے تمام بیسوں کے لیے نتیجہ واضح رہے۔
حساب کا طریقہ
سورس بیس سے ڈیسیمل میں تبدیلی کے لیے وزنی مجموعے کا اصول استعمال ہوتا ہے: ہر ہندسے کو سورس بیس سے اس کی پوزیشن کی طاقت پر ضرب دی جاتی ہے، جہاں سب سے دائیں کی پوزیشن 0 ہے۔ حاصل ضربوں کا مجموعہ ڈیسیمل قدر دیتا ہے۔ ڈیسیمل سے کسی بھی ہدف بیس میں تبدیلی کے لیے بار بار صحیح تقسیم کا طریقہ اپنایا جاتا ہے: نمبر کو ہدف بیس سے تقسیم کریں، باقی کو ہندسے کے طور پر ریکارڈ کریں (کم اہم سے زیادہ اہم تک)، پھر حاصل قسمت کے ساتھ عمل دہرائیں جب تک صفر نہ آ جائے۔ الٹے ترتیب میں جمع کیے گئے ہندسے ہدف بیس میں قدر ظاہر کرتے ہیں۔ ہیکساڈیسیمل کے لیے قدریں 10–15 بڑے حروف A–F میں لکھی جاتی ہیں۔
ترجمے یا حساب میں کوئی بات نظر آئی، یا کوئی تجویز ہے؟ ہمیں بتائیں۔