Калькулятор Дробей
Складывайте, вычитайте, умножайте или делите две дроби и смотрите полное решение — общий знаменатель, несокращённый результат и наименьшие члены — в виде дроби, смешанного числа и десятичного значения.
- Десятичная
- 0,833333
- Смешанное
- 5/6
Калькулятор
Решение
Общий знаменатель (НОК): 6
Объединить: 5/6 → сократить до 5/6
Об этом калькуляторе
Этот калькулятор складывает, вычитает, умножает или делит две дроби, показывая каждый шаг вычислений. Используйте его для проверки домашнего задания, понимания поиска общего знаменателя или мгновенного перевода дроби в десятичный вид.
Как читать результаты
Основная карточка результата показывает упрощённую дробь — например 17/12 — вместе с эквивалентным смешанным числом (1 5/12) и десятичным значением. В пошаговой разбивке ниже объясняется общий знаменатель для сложения или вычитания, либо то, как перемножались числители и знаменатели при умножении или делении. Три круговые диаграммы наглядно отображают каждую из дробей и результат.
Пример расчёта
Сложить 2/3 и 3/4.
НОК чисел 3 и 4 равен 12, поэтому 2/3 превращается в 8/12, а 3/4 — в 9/12. Сумма равна 17/12, что соответствует смешанному числу 1 5/12 и десятичному значению 1,417.
Частые вопросы
Зачем нужен общий знаменатель при сложении и вычитании?
Дроби можно складывать или вычитать только тогда, когда они обозначают части одинакового размера. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) двух знаменателей даёт наименьший знаменатель, к которому можно привести обе дроби, после чего числители становятся напрямую сопоставимыми.
Почему при умножении не нужен общий знаменатель?
При умножении двух дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель, и из двух дробей получается одна новая. Выравнивать части не требуется: операция выполняется непосредственно над дробями в исходном виде.
Что значит сократить дробь?
Дробь находится в несократимом виде (наименьших членах), если её числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Калькулятор автоматически делит оба на наибольший общий делитель (НОД), поэтому результат всегда полностью сокращён.
Как складывать или вычитать дроби с разными знаменателями?
Приведите обе дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложите или вычтите числители. Для 2/3 + 3/4 общий знаменатель равен 12, поэтому 2/3 становится 8/12, а 3/4 становится 9/12, что даёт 17/12 (1 5/12). Вычитание выполняется так же: 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4.
Как умножать дроби?
Перемножьте числители между собой и знаменатели между собой, а затем сократите — общий знаменатель не нужен. Например, 2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12, что сокращается до 1/2.
Как делить дроби?
Оставьте первую дробь, переверните вторую и умножьте («оставь–замени–переверни»). Например, 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
Как перевести неправильную дробь в смешанное число?
Разделите числитель на знаменатель: целая часть частного — это целое число, а остаток над знаменателем — дробная часть. Например, 17/12 = 1 и остаток 5 = 1 5/12.
Как выполняется расчёт
При сложении и вычитании калькулятор находит НОК двух знаменателей, приводит каждую дробь к этому общему знаменателю и выполняет операцию над числителями. При умножении числитель умножается на числитель, знаменатель — на знаменатель. При делении первая дробь умножается на обратную вторую. В любом случае результат сокращается делением числителя и знаменателя на их НОД (вычисленный алгоритмом Евклида), а смешанная форма извлекается, когда модуль числителя превышает знаменатель.
Популярные сценарии
Источники
Проверено командой YouCalc · Последнее обновление
Заметили неточность в переводе или расчёте, или есть предложение? Напишите нам.