Calculadora de potências
Insira uma base e um expoente para calcular base^expoente — potências positivas, negativas ou fracionárias (raízes), com notação científica para resultados muito grandes ou muito pequenos.
- Base
- 2
- Expoente
- 10
Calculadora
Como este cálculo foi feito
2 ^ 10 = 1.024
Sobre esta calculadora
Elevar um número a uma potência é uma multiplicação repetida: a base é o número com o qual se começa e o expoente diz quantas vezes multiplicá-lo por si mesmo. Esta calculadora avalia base^expoente para qualquer base e qualquer expoente reais — inteiros, negativos e frações — servindo também como ferramenta de raízes e recíprocos. Digite os dois números e o resultado aparece instantaneamente, com notação científica quando a resposta é muito grande ou muito pequena.
Como ler seus resultados
O número grande é o valor de base^expoente. Abaixo pode ler o mesmo número em notação científica (por exemplo 1e+12 significa 1 seguido de doze zeros), mais fácil de interpretar quando um resultado ultrapassa um bilião ou cai abaixo de um décimo de milésimo. Se elevar uma base negativa a uma fração — por exemplo (−2)^0.5 — a calculadora mostra "Nenhum resultado real" porque essa potência não tem valor entre os números reais; use um expoente inteiro ou uma base positiva.
Como é calculado
Para um expoente inteiro positivo n, base^n multiplica a base por si mesma n vezes, e base^0 = 1 para qualquer base. Um expoente negativo é o recíproco da potência positiva: base^(−n) = 1 ÷ base^n. Um expoente fracionário é uma raiz: base^(1/n) é a raiz n-ésima da base, e base^(p/q) é a raiz q-ésima da base elevada à potência p. Uma base negativa só permanece real quando o expoente é inteiro ou uma fração simplificada com denominador ímpar — (−8)^(1/3) = −2 é válido, (−2)^0.5 não.
Exemplo prático
Base 2, expoente 10.
2^10 = 1024, porque 2 é multiplicado por si mesmo dez vezes. Mude o expoente para −2 e obtém 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (o recíproco do quadrado). Use um expoente fracionário: 27^(1/3) = 3, a raiz cúbica de 27.
Perguntas frequentes
O que significa um expoente negativo?
Um expoente negativo é o recíproco da potência positiva. b^(−n) = 1 ÷ b^n, portanto 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04. A base nunca se torna negativa apenas porque o expoente é negativo — ela simplesmente vai para o denominador.
Como funciona um expoente fracionário?
Um expoente fracionário é uma raiz. b^(1/n) é a raiz n-ésima de b, portanto 27^(1/3) = 3 (a raiz cúbica de 27) e 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142. Mais geralmente, b^(p/q) é a raiz q-ésima de b elevada à potência p.
Por que (−2)^0.5 diz "Nenhum resultado real"?
Extrair uma raiz par de um número negativo não tem solução real — não existe nenhum número real cujo quadrado seja −2. Essas potências existem apenas nos números complexos. Uma base negativa elevada a uma fração é real apenas quando o denominador reduzido é ímpar, como (−8)^(1/3) = −2.
0^0 é igual a 1?
Esta calculadora devolve 0^0 = 1, seguindo a convenção combinatória comum usada também pela maioria das linguagens de programação e folhas de cálculo. A expressão é por vezes chamada indeterminada no contexto dos limites, mas como potência discreta considera-se 1 aqui.
Fontes
Revisado pela equipe do YouCalc · Última revisão
Notou algo na tradução, no cálculo, ou quer fazer uma sugestão? Conte para a gente.