Calculadora de pés e polegadas

Sobre esta calculadora

A trena imperial é marcada em pés, polegadas e frações binárias, e nada disso soma de um jeito que a calculadora do celular entenda. Esta aqui faz a conta nas unidades em que o trabalho realmente está: digite 8 pés 4 1/2 pol, some 2400 mm, divida o total em cinco espaçamentos iguais e leia a resposta de volta como fração de trena. Cada etapa são apenas dois campos, pés e polegadas, e o campo de polegadas é de propósito permissivo — 8, 8.5, 5/16, 8 5/16 e 300 mm são todos entendidos, de modo que deixar o campo de pés vazio e digitar 102 significa 102 polegadas, enquanto digitar 8.5 sozinho no campo de pés significa pés decimais. Escolher × ou ÷ transforma aquela etapa em uma quantidade simples. Dá para encadear até vinte etapas, misturando pés e polegadas, pés decimais, polegadas totais e medidas métricas na mesma sequência. Cada número é guardado como fração exata, e não como decimal, então a resposta não se desvia conforme a sequência cresce.

Como ler seus resultados

O número em destaque é o seu total em pés e polegadas, ajustado à fração de trena escolhida — 1/16 pol por padrão, que é como a maioria das trenas é marcada. Logo abaixo, o mesmo total aparece em pés decimais, polegadas totais, jardas e no sistema métrico. Esses descrevem o valor EXATO, enquanto o destaque está arredondado para o 1/16 mais próximo, de modo que os dois podem legitimamente discordar; o selo sempre diz em qual caso você está e, quando a resposta está arredondada, exatamente quantos milímetros a fração exibida está distante do valor real. Se um resultado for mais fino que o denominador exibido, ele diz “menor que 1/64 pol” em vez de mostrar zero em silêncio. Abaixo do resultado, o subtotal acumulado lista quanto era o total depois de cada linha, porque a sequência é avaliada estritamente da esquerda para a direita e essa ordem nunca deveria ser uma surpresa.

Como é calculado

Cada medida é convertida na entrada para um número racional exato de polegadas — um numerador e um denominador guardados como inteiros de precisão arbitrária, reduzidos pelo máximo divisor comum. Pés viram doze avos, as frações de trena mantêm o próprio denominador, e a entrada métrica usa as definições internacionais exatas em vez de aproximações decimais: 1 pol = 25,4 mm exatamente, então um milímetro é exatamente 5/127 pol, um centímetro 50/127 pol e um metro 5000/127 pol. O pé é o pé internacional, 0,3048 m exatamente, e não o pé de agrimensura dos EUA de 1200/3937 m que o NIST descontinuou no fim de 2022 — em 1000 pés os dois diferem em cerca de 0,6 mm. A sequência é avaliada estritamente da esquerda para a direita, SEM precedência de operadores, que é a convenção das calculadoras de trena e o que o pessoal de obra espera: 2 pés + 3 pés × 2 é (2 + 3) × 2 = 10 pés. Multiplicação e divisão recebem uma quantidade adimensional, e não um comprimento, porque comprimento vezes comprimento é área — outra grandeza — e isso é recusado com uma mensagem, não convertido em silêncio. A aritmética de ponto flutuante é usada exatamente uma vez por número exibido, bem no fim, derivada direto da fração exata e nunca encadeada a partir de um número já arredondado. O arredondamento até a fração de trena é para longe do zero, então −1/32 pol vira −1/16 pol assim como +1/32 vira +1/16; e o total é arredondado ANTES de ser dividido em pés e polegadas, que é o que impede uma resposta de 95,99 pol de sair como o impossível “7 pés 12 pol” em vez de 8 pés.

Exemplo prático

O vão de um pé-direito de escada mede 12 pés 6 pol e precisa ser dividido em cinco degraus iguais. Depois, 2400 mm de deck são somados ao total.

12 pés 6 pol são 150 pol exatamente. Divididos por 5, dá 30 pol, ou 2 pés 6 pol por degrau — exato em 1/16, sem selo de arredondamento. Somar 2400 mm converte para 2400 × 5/127 = 12000/127 pol = 94,4882 pol, resultando em 124,4882 pol no total, que aparece como 10 pés 4 1/2 pol, com um selo avisando que a fração exibida está 0,3 mm acima do valor real.

Perguntas frequentes

Como eu somo pés e polegadas?

Some primeiro as polegadas e depois transporte cada 12 polegadas para a coluna dos pés. 8 pés 4 pol + 3 pés 7 pol dá 11 pés 11 pol, porque 4 + 7 = 11 polegadas, que é menos de doze, então nada é transportado. Se as polegadas tivessem dado 14, você escreveria 2 pol e transportaria 1 pé. As frações somam do mesmo jeito, mas precisam antes de um denominador comum: 1/2 + 3/8 é 4/8 + 3/8 = 7/8. Esta calculadora faz o transporte e os denominadores comuns por você, e mostra o subtotal depois de cada linha para você conferir a conta.

Por que a calculadora não segue a ordem das operações?

Porque ela é uma calculadora de trena, e essa é a convenção que toda calculadora física de construção usa. As linhas são aplicadas estritamente da esquerda para a direita, então 2 pés + 3 pés × 2 é (2 + 3) × 2 = 10 pés, e não 2 + (3 × 2) = 8 pés. Na prática, é isso que as pessoas querem dizer: você totaliza uma série de medidas e depois dobra o resultado, em vez de escrever uma expressão algébrica. Para que seja impossível se confundir, o subtotal acumulado depois de cada linha aparece junto com o resultado, e assim você vê a ordem em que a sequência foi avaliada.

Por que não posso multiplicar um comprimento por outro?

Porque comprimento vezes comprimento é área, não comprimento — 3 pés × 4 pés são 12 pés quadrados, algo que esta calculadora não tem como exibir e nem por que adivinhar. Multiplicar e dividir, portanto, recebem uma quantidade simples: “8 pés 4 pol × 3” significa três daquela medida, e “12 pés 6 pol ÷ 5” significa cinco espaçamentos iguais. A interface torna impossível errar isso: assim que você escolhe × ou ÷, os campos de pés e polegadas daquela etapa são substituídos por um único campo de quantidade, então não há onde colocar um segundo comprimento. Para áreas e volumes, use as calculadoras de área ou de concreto.

O que o selo “arredondado” quer dizer, na prática?

Quer dizer que a resposta exata não cai sobre uma das marcas da fração de trena escolhida, então a linha em pés e polegadas foi ajustada para a marca mais próxima. O selo informa a direção e o tamanho dessa diferença em milímetros — positiva se a fração exibida for maior que o valor real, negativa se for menor. Os números decimais, em jardas e métricos abaixo NÃO são ajustados; eles descrevem o valor exato. Então, se o destaque diz 7 pés 10 1/2 pol e a linha em milímetros diz 2400,0, os dois estão certos: um é a leitura da trena, o outro é o comprimento real.

Qual é a precisão, e por que limitar os decimais a seis casas?

Internamente não há limite nenhum de precisão — cada valor é uma fração exata, então dividir por 3 e multiplicar de volta por 3 devolve exatamente o que você começou, o que não acontece na aritmética decimal comum. O limite de seis casas vale só para o que você pode digitar. Ele existe porque 1/64 pol é 0,015625 pol, então seis casas decimais já são várias vezes mais finas que qualquer trena ou régua de precisão, e porque um decimal colado sem limite é um jeito de fazer uma calculadora exibir NaN. Você pode digitar frações de até 1/128, enquanto a exibição para em 1/64, porque nenhuma trena é marcada mais fina que isso.

Ela usa o pé de agrimensura dos EUA?

Não, ela usa o pé internacional: 0,3048 metro exatamente, o que faz a polegada valer exatamente 25,4 mm. O pé de agrimensura dos EUA era uma unidade ligeiramente diferente, 1200/3937 m, usada em trabalhos geodésicos e de levantamento fundiário nos Estados Unidos; o NIST e a NOAA o descontinuaram em 31 de dezembro de 2022 em favor do pé internacional. A diferença é de cerca de duas partes por milhão — imperceptível em um batente de porta, mas de aproximadamente 0,6 mm em 1000 pés, e de 3,2 m reais ao longo da largura dos Estados Unidos continentais, que era justamente onde isso importava.

Posso misturar métrico e imperial no mesmo cálculo?

Pode, e essa é uma das principais razões para usar a calculadora. Deixe o campo de pés vazio e digite a medida métrica no campo de polegadas — 2400 mm, 12 cm ou 1.2 m — e ela é lida como métrica, sem precisar escolher unidade. A conversão é exata, e não um fator arredondado, então uma medida métrica somada a uma imperial não perde nada. Esse é o caso comum em obra no Brasil, onde o projeto é em metros e a madeira, o encanamento ou a peça importada vêm em polegadas. O resultado é então mostrado nos dois sistemas ao mesmo tempo, e você nunca precisa converter de volta na mão.

Fontes

• www.nist.gov/pml/owm/si-units-length — National Institute of Standards and Technology
• www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b9 — National Institute of Standards and Technology
• www.nist.gov/pml/us-surveyfoot — National Institute of Standards and Technology
• www.legislation.gov.uk/ukpga/1985/72/schedule/1 — The National Archives

Revisado pela equipe do YouCalc · Última revisão 24 de maio de 2026