Calculateur de Fractions

À propos de ce calculateur

Ce calculateur additionne, soustrait, multiplie ou divise deux fractions et détaille chaque étape du calcul. Utilisez-le pour vérifier un devoir, comprendre comment on trouve un dénominateur commun, ou convertir une fraction en décimale en un clic.

Comment lire vos résultats

La carte de résultat principale affiche la fraction simplifiée — par exemple 17/12 — ainsi que le nombre mixte équivalent (1 5/12) et la valeur décimale. La section de décomposition pas à pas explique le dénominateur commun utilisé pour l'addition ou la soustraction, ou comment les numérateurs et dénominateurs ont été multipliés lors d'une multiplication ou d'une division. Trois camemberts représentent chacune des fractions et le résultat.

Méthode de calcul

Pour l'addition et la soustraction, le calculateur trouve le PPCM des deux dénominateurs, réécrit chaque fraction sur ce dénominateur commun, puis combine les numérateurs. Pour la multiplication, il multiplie numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur. Pour la division, il multiplie la première fraction par l'inverse de la seconde. Dans tous les cas, le résultat est réduit en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD (calculé par l'algorithme d'Euclide), et la forme mixte est dérivée lorsque la valeur absolue du numérateur dépasse le dénominateur.

Exemple concret

Additionner 2/3 et 3/4.

Le PPCM de 3 et 4 est 12, donc 2/3 devient 8/12 et 3/4 devient 9/12. L'addition donne 17/12, soit le nombre mixte 1 5/12 et la valeur décimale 1,417.

Questions fréquentes

Pourquoi faut-il un dénominateur commun pour l'addition et la soustraction ?

On ne peut additionner ou soustraire des fractions que lorsqu'elles représentent des parts de même taille. Trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des deux dénominateurs permet de réécrire les deux fractions avec le même dénominateur, rendant les numérateurs directement comparables.

Pourquoi la multiplication n'a-t-elle pas besoin de dénominateur commun ?

Pour multiplier deux fractions, on multiplie numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur. Aucun alignement des parties n'est nécessaire — l'opération s'applique directement aux deux fractions telles qu'elles sont.

Que signifie simplifier une fraction ?

Une fraction est irréductible (en termes les plus bas) lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont pas d'autre facteur commun que 1. Le calculateur divise automatiquement les deux par leur plus grand commun diviseur (PGCD), de sorte que le résultat est toujours entièrement simplifié.

Comment additionner ou soustraire des fractions de dénominateurs différents ?

Réécrivez les deux fractions sur leur plus petit dénominateur commun, puis additionnez ou soustrayez les numérateurs. Pour 2/3 + 3/4, le dénominateur commun est 12 : 2/3 devient donc 8/12 et 3/4 devient 9/12, ce qui donne 17/12 (1 5/12). La soustraction fonctionne de la même façon : 3/4 − 1/2 = 3/4 − 2/4 = 1/4.

Comment multiplier des fractions ?

Multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis simplifiez — aucun dénominateur commun n'est nécessaire. Par exemple, 2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12, qui se réduit à 1/2.

Comment diviser des fractions ?

Gardez la première fraction, inversez la seconde, puis multipliez (garder–changer–inverser). Par exemple, 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.

Comment convertir une fraction impropre en nombre fractionnaire ?

Divisez le numérateur par le dénominateur : le quotient entier donne la partie entière, et le reste sur le dénominateur donne la partie fractionnaire. Par exemple, 17/12 = 1 reste 5 = 1 5/12.

Sources

• mathworld.wolfram.com/Fraction.html
• www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions

Révisé par l'équipe YouCalc · Dernière révision11 juin 2026