Calculadora de volumen y nivel de tanques

Acerca de esta calculadora

La capacidad de un tanque es la mitad fácil de la pregunta. La mitad que de verdad cuesta dinero es la otra: cuánto hay dentro ahora mismo, dada una lectura de varilla. Para un cilindro vertical o un cárcamo rectangular son la misma pregunta: la mitad de la profundidad es la mitad del volumen. Para un cilindro acostado, una cápsula, una tolva de fondo cónico o un recipiente con tapas abombadas, no lo son: un tambor horizontal lleno hasta un cuarto de su diámetro está al 19,55 %, no al 25 %. Esta calculadora cubre nueve geometrías de tanque, te da ambas cifras a la vez e imprime una tabla de varilla en incrementos del 10 % de profundidad para que puedas llevarte la respuesta al tanque.

Cómo leer tus resultados

La cifra principal es el volumen a la profundidad de llenado que hayas fijado, y su encabezado cambia con ella: dice «Capacidad total» solo mientras el tanque está lleno, y «Volumen a esta profundidad» en cuanto mueves el control de profundidad, de modo que un resultado guardado o compartido nunca puede quedar mal etiquetado. El selector de unidades va sobre esa misma cifra, así que puedes pasar de litros a galones estadounidenses, galones imperiales, metros cúbicos o pies cúbicos sin volver a calcular nada: quien pide, quien regula y quien mide rara vez coinciden en la unidad. A su lado, el diagrama dibuja tu tanque con las proporciones de las dimensiones que has escrito, con el líquido sombreado hasta la profundidad que has fijado y cada letra de dimensión marcada donde corresponde; si el dibujo se ve raro, es que una dimensión ha ido a la casilla equivocada. Debajo están la capacidad total, el porcentaje de llenado, el vacío superior (la cámara de aire que queda sobre el líquido), la profundidad frente al máximo del tanque y la masa nominal. Abre el desplegable de abajo para ver la tabla de varilla, que tabula la profundidad frente al volumen cada 10 % de profundidad, y las suposiciones que hace esta calculadora.

Cómo se calcula

Cada longitud se convierte a metros al ingresarla y cada volumen se calcula en metros cúbicos; los litros, galones y pies cúbicos se producen solo en el momento de mostrarlos, así que ningún valor intermedio se redondea nunca. La capacidad total es el volumen del sólido estándar. El llenado parcial usa cuatro primitivas: el área del segmento circular A = R²·acos((R−h)/R) − (R−h)·√(2Rh − h²) para el líquido que yace en un cilindro horizontal; el casquete esférico V = ⅓πh²(3R − h) para los extremos semiesféricos; el tronco de cono V = ⅓πh(R₁² + R₁R₂ + R₂²) para los fondos cónicos, con el radio de la superficie del líquido interpolado linealmente a lo largo del cono; y el casquete elipsoidal V = (πabh²/3c²)(3c − h) para las tapas abombadas, que se reduce exactamente al casquete esférico cuando el elipsoide es una esfera. Las cápsulas, los ovalados y los tanques de tapas abombadas se evalúan tramo por tramo — tapa inferior, cuerpo recto, tapa superior — y cada tramo se hace continuo con el vecino en la unión. Dos detalles numéricos importan más de lo que parece: los argumentos del acos y de la raíz cuadrada se acotan antes de evaluarlos, porque a profundidad cero y a tanque lleno la coma flotante binaria se pasa de ±1 y acos devuelve NaN; y los dos extremos semiesféricos de una cápsula horizontal contienen juntos exactamente UN casquete esférico de la profundidad del líquido, no dos, porque las dos mitades encajan en una sola esfera — duplicarlo sobrestima un tanque lleno en un 25 %. Las conversiones de unidades usan los factores del apéndice B.9 de la NIST SP 811 (galón estadounidense 3,785412 × 10⁻³ m³, galón imperial 4,54609 × 10⁻³ m³, pie cúbico 2,831685 × 10⁻² m³, litro 10⁻³ m³); el galón imperial está fijado además de forma independiente en 4,54609 decímetros cúbicos por la Ley de Pesos y Medidas del Reino Unido de 1985.

Ejemplo práctico

Un tambor de acero acostado, de 2 m de diámetro interno y 2 m de largo, con la varilla marcando 0,5 m — un cuarto de la altura del diámetro.

El área del segmento es 1²·acos((1 − 0,5)/1) − (1 − 0,5)·√(2 × 1 × 0,5 − 0,5²) = 1,0472 − 0,4330 = 0,6142 m², y al multiplicar por los 2 m de largo da 1,2284 m³ — 1.228 litros, o 324,5 galones estadounidenses. La capacidad total es π × 1² × 2 = 6,2832 m³ (6.283 litros). Así que el tambor está al 19,55 %, no al 25 % que sugiere la lectura de la varilla: leer la profundidad como porcentaje sobrestimaría el contenido en casi 350 litros.

Preguntas frecuentes

¿Por qué un tanque no está a la mitad cuando el líquido llega a media altura?

Normalmente sí lo está, pero solo en las formas cuya sección transversal no cambia con la altura: un cilindro vertical, un cárcamo rectangular, un ovalado vertical. En esas, profundidad y volumen suben juntos. Un cilindro acostado es distinto: la parte más ancha del círculo está en el medio, así que el primer cuarto de la profundidad contiene mucho menos que el segundo cuarto. Por simetría sigue estando exactamente a la mitad justo a la mitad del diámetro, pero en cualquier otra profundidad los dos porcentajes se separan, alcanzando unos 5,5 puntos de diferencia a un cuarto y a tres cuartos de profundidad. Las cápsulas, los fondos cónicos y las tapas abombadas se comportan igual, por la misma razón.

¿Debo medir el tanque por dentro o por fuera?

Por dentro, siempre. Todas las dimensiones que pide esta calculadora son internas, y medir por fuera con una cinta sobrestima la capacidad: en un tanque de agua de polietileno de 1 m con paredes de 6 mm, en alrededor de un 3,6 %, que sobre un tanque de 1.000 litros son 36 litros que no tienes. Si solo puedes alcanzar el exterior, resta dos veces el espesor de pared a cada ancho o diámetro, y otras dos veces a la altura. Esta es con diferencia la razón más común por la que una calculadora de tanques parece no cuadrar con la realidad.

¿Qué es el vacío superior?

El vacío superior, también llamado cámara de aire o espacio libre, es el volumen vacío que queda sobre el líquido: la capacidad total menos el contenido. Es la cifra que necesitas cuando estás llenando en vez de vaciando: cuánto más cabe. Importa en la práctica tanto como en la aritmética, porque la mayoría de los líquidos necesitan un margen deliberado de vacío para la dilatación térmica, y los tanques de combustible en particular se llenan normalmente hasta alrededor del 95 % y no hasta el borde.

¿Puedo usar esto en lugar de la tabla de aforo del fabricante?

Para dimensionar, pedir y controlar existencias día a día, sí. Para transferencia de custodia — una venta medida, un volumen sujeto a impuestos, una cantidad legalmente pesable — no. Una tabla de aforo se obtiene calibrando físicamente ese recipiente en concreto, así que recoge las tolerancias de fabricación, los cordones de soldadura, las abolladuras y los accesorios internos que una fórmula geométrica, por definición, no puede recoger. Donde exista una tabla de aforo, ella manda.

¿Las tapas elípticas 2:1 se modelan de forma exacta?

Se modelan como semielipsoides ideales de profundidad D/4, que es la forma geométrica que describe el nombre «2:1». Las tapas ASME reales son toriesféricas — una corona esférica empalmada con un nudillo toroidal — y contienen aproximadamente entre un 1 y un 2 % menos que el elipsoide ideal. Si el plano de tu recipiente indica el volumen de la tapa, hazle caso al plano. Y si tus tapas no son 2:1, el campo de profundidad de tapa es editable.

¿Y si el tanque está instalado en pendiente?

La instalación en pendiente queda fuera del alcance, y esta es una limitación real más que un descuido: los tanques de combustible enterrados se colocan habitualmente con una caída deliberada hacia un extremo para que el agua y los sedimentos se junten donde se pueden bombear. Una inclinación cambia la relación entre profundidad y volumen de un modo que depende del ángulo y de por qué extremo midas, así que una tabla para tanque nivelado aplicada a un tanque inclinado dará mal en todas las lecturas salvo la de lleno y la de vacío.

¿Por qué el galón estadounidense y el imperial dan resultados tan distintos?

Porque son unidades genuinamente diferentes con el mismo nombre. Un galón estadounidense son 3,785412 litros y un galón imperial son 4,54609 litros — el imperial es alrededor de un 20 % más grande. El galón imperial está fijado en la legislación británica en 4,54609 decímetros cúbicos; ambas cifras de aquí provienen de las tablas de conversión del NIST. Si la capacidad declarada de un tanque parece desviarse como una quinta parte, casi siempre es por esto.

Fuentes

• mathworld.wolfram.com/HorizontalCylindricalSegment.html — Wolfram MathWorld
• mathworld.wolfram.com/SphericalCap.html — Wolfram MathWorld
• mathworld.wolfram.com/ConicalFrustum.html — Wolfram MathWorld
• www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b9 — National Institute of Standards and Technology
• www.legislation.gov.uk/ukpga/1985/72/schedule/1 — The National Archives

Revisado por el equipo de YouCalc · Última revisión 24 de mayo de 2026