গাড়ির অবচয় ও পুনর্বিক্রয় মূল্য ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

যুক্তরাষ্ট্রে একটি নতুন গাড়ি এক বছর পরে তার দামের প্রায় ৮২% এবং পাঁচ বছর পরে মোটামুটি এক-তৃতীয়াংশ ধরে রাখে — এটি Bureau of Economic Analysis (BEA) গাড়ির জন্য যে অবচয়ের তালিকা প্রকাশ করে সেই অনুযায়ী। নেদারল্যান্ডসে কর কর্তৃপক্ষের নিজস্ব সরকারি তালিকা প্রথম বছরের ক্ষতি ধরে ৩৬% — আমেরিকান সংখ্যার দ্বিগুণ। আর Storchmann ২০০৪ সালে Transportation সাময়িকীর জন্য যে ৩০টি দেশ পর্যালোচনা করেন, সেখানে OECD-বহির্ভূত বাজারের গাড়ি OECD-র হারের প্রায় অর্ধেক গতিতে দাম হারিয়েছে। অবচয় কোনো বিশ্বজনীন ধ্রুবক নয়, আর সেজন্যই এই ক্যালকুলেটর উত্তর দেওয়ার আগে জানতে চায় আপনি কোন দেশে বিক্রি করছেন। আপনি যে দাম দিয়েছেন, গাড়ির প্রথম নিবন্ধনের বছর এবং কেনার বছর দিন — এটি হিসাব করবে গাড়ির আজকের দাম, আপনার বেছে নেওয়া বছরসংখ্যার পরের দাম, এবং এই ক্ষতি বছরে আপনার কত খরচ।

কীভাবে ফলাফল পড়বেন

প্রধান সংখ্যাটি হলো আপনার গাড়ির আজকের দাম। তার নিচে থাকে আপনার বেছে নেওয়া মেয়াদের শেষে দাম, কেনার পর থেকে মোট ক্ষতি, এবং দামের যে অংশ এখনো আপনার হাতে আছে। হারের সারিটি দেখায় সেই সংখ্যাগুলো যা সবকিছু চালায়: আপনার বাজারের বার্ষিক হার, প্রথম বছরের হার — ইচ্ছাকৃতভাবে আলাদা, কারণ গাড়ির জীবনের প্রথম বছর পরের বছরগুলোর মতো আচরণ করে না — বছরে গড় ক্ষতি, এবং সবচেয়ে খারাপ একক বছর। লেখচিত্রে মডেলটি অবিচ্ছিন্ন রেখা হিসেবে আঁকা হয়, আর যুক্তরাষ্ট্র ও নেদারল্যান্ডসের ক্ষেত্রে সেই দেশের প্রকাশিত সরকারি তালিকা পাশে ছেদরেখা হিসেবে আঁকা হয়, যাতে আমাদের কথায় ভরসা না করে আপনি অনুমানটিকে সরকারি বক্ররেখার পাশে রেখে দেখতে পারেন। আমেরিকান ছেদরেখা যেখানে শূন্যের দিকে নেমে যায়, সেখানে সেটি গাড়ির একটি পুরো দলকে মাপছে, ভাঙারিতে যাওয়া গাড়িগুলোসহ; আপনার গাড়ি একটিমাত্র সম্পদ, তাই পড়ার জন্য অবিচ্ছিন্ন রেখাটিই ঠিক। অন্য সব জায়গায় আঁকার মতো কোনো ছেদরেখা নেই, কারণ আঁকার মতো কোনো জাতীয় তালিকাই নেই: তখন হারটি হয় OECD বা OECD-বহির্ভূত স্তরের গড়, যা দেশগুলোর গড় — আপনার দেশের পরিমাপ নয়। লেখচিত্রের নিচের লাইনটি বলে দেয় আপনি কোনটি দেখছেন, আর প্রক্ষেপণ প্রমাণের সীমা ছাড়িয়ে গেছে কি না। সংখ্যাটির সঙ্গে চারটি সীমাবদ্ধতা যায়। এটি প্রকৃত, মূল্যস্ফীতি-সমন্বিত সংখ্যা — BEA-এর তালিকাগুলো স্পষ্টভাবেই «মূল্যস্ফীতির অনুপস্থিতিতে», তাই দশ বছর পরের নামমাত্র পুনর্বিক্রয় দাম দেখানো সংখ্যার চেয়ে বেশি হবে। এটি আপনার নির্দিষ্ট গাড়ির মূল্যায়ন নয়: মাইলেজ, অবস্থা, সার্ভিসের ইতিহাস, রং, ট্রিম, দুর্ঘটনার রেকর্ড ও নির্দিষ্ট মডেলের চাহিদা সবই প্রকৃত দাম নাড়ায়, আর এর কোনোটিই এখানে ইনপুট নয়, কারণ প্রকাশিত প্রমাণ কেবল বয়স ও বাজারকেই সমর্থন করে। এটি BEA-র দলগত বক্ররেখাও নয় — Table B ১৩ বছর বয়সে ০.০০০০-এ পৌঁছায় কারণ এতে ভাঙারির হিসাব ঢোকানো আছে, তাই এটি কেবল শুরুর বছরগুলোর আকার ও স্তরের জন্য পড়া হয়, আমেরিকান হারগুলো এর বয়স ১ ও বয়স ৫-এর মানে বসানো হয়েছে এবং লেজ থেকে কিছুই নেওয়া হয়নি। আর ১০ বছরের পরে এটি প্রক্ষেপণমাত্র: যত সরকারি তালিকা আছে সবই গঠনগতভাবে শূন্যে নামানো হয় (BEA ১৩ বছরে, ওলন্দাজ তালিকা ১৮ বছরে, যখন গাড়ি BPM থেকে অব্যাহতি পায়) এবং কোনোটিই টিকে থাকা গাড়ির ন্যূনতম দামকে মডেল করে না। বৈদ্যুতিক গাড়ির জন্যও কোনো সমন্বয় নেই, কারণটি নিচে দেওয়া আছে।

কীভাবে গণনা করা হয়

দাম কমে জ্যামিতিক (ক্রমহ্রাসমান জের) নিয়মে, প্রথম বছরের জন্য আলাদা হার নিয়ে, এবং কেনার সময়ের বয়সে পুনঃস্থাপিত হয়ে: প্রথম বছরে R(a) = 1 − f·a, তারপর R(a) = (1 − f)·(1 − r)^(a − 1), এবং value(a) = দেওয়া দাম × R(a) ÷ R(কেনার সময় বয়স)। জ্যামিতিক, কারণ Storchmann (2004) জানান যে জ্যামিতিক অবচয় গাড়ির প্রকৃত অবচয়ের ভালো নিকটমান দেয়; প্রথম বছর আলাদা, কারণ প্রকাশিত তালিকা আছে এমন দুই বাজার এ নিয়ে প্রায় দ্বিগুণ ফারাকে দ্বিমত করে, অথচ পরের বছরগুলোতে ঘনিষ্ঠভাবে মেলে। মার্কিন প্যারামিটারগুলো সরাসরি BEA-র Table B থেকে সমাধান করা — বয়স ১-এর মান থেকে f = 1 − 0.8208, আর বয়স ৫-এর মান থেকে r, অর্থাৎ 0.8208 × (1 − r)⁴ = 0.3258 — ফলে দুটি নোঙরই হুবহু পুনরুৎপাদিত হয়। ওলন্দাজ প্যারামিটার আসে Belastingdienst-এর forfaitaire তালিকা থেকে: ১২ মাসে ৩৬%, আর ৯ বছর ৬ মাসে ৮১% অবচয়ে বসানো। বাকি প্রতিটি দেশ তার স্তরের গড় নেয় Storchmann থেকে — OECD বাজারের জন্য বছরে প্রায় ৩১%, OECD-বহির্ভূতের জন্য প্রায় ১৫%। এগুলো তাঁর দাম-সংশোধিত সংখ্যা, যেগুলো সম্পর্কে তিনি নিজেই বলেন যে অসংশোধিত সংখ্যার চেয়ে অনেক বেশি, তাই কাঁচা অবস্থায় ব্যবহার করা হয় না: দুটিকেই এমন একটিমাত্র গুণক দিয়ে মাপা হয় যা তাঁর OECD গড়কে BEA-র মার্কিন পুরোনো গাড়ির লেনদেনের দাম থেকে মাপা হারে নিয়ে আসে। এতে স্তরটি মাপা দামের ওপর নোঙর করে, অথচ তাঁর OECD ও OECD-বহির্ভূত অনুপাত — যে ফলাফলের ওপর এই ক্যালকুলেটর আসলে নির্ভর করে — হুবহু অক্ষত থাকে। লাইট ট্রাক, এসইউভি বা পিকআপ বেছে নিলে বার্ষিক হারকে গুণ করা হয় BEA-র প্রকাশিত লাইট ট্রাক হার ০.১৯২৫ ও বসানো গাড়ির হারের অনুপাত দিয়ে, যা মার্কিন লাইট ট্রাককে ঠিক প্রকাশিত ১৯.২৫%-এ নামায়; দুই মাপা বাজারে প্রথম বছরের সংখ্যা অপরিবর্তিত রাখা হয়, কারণ BEA লাইট ট্রাকের জন্য এর সমতুল্য কিছু প্রকাশ করে না। এই বদলের সৎ শিরোনাম: গাড়ির ধরন উত্তরকে বছরে প্রায় এক শতাংশ বিন্দু নাড়ায়, আর দেশ নাড়ায় দশের বেশি। প্রথম বছরের ভেতরে পতনটি রৈখিক, আর এটি একটি ঘোষিত মডেলিং সিদ্ধান্ত: বছরের ভেতরের আকার কোনো উৎসেই নিষ্পত্তি হয়নি। চিলি, কলম্বিয়া, কোস্টারিকা ও ইসরায়েল OECD-বহির্ভূত স্তরে আছে কারণ হারটি আসে Storchmann-এর ২০০৪ সালের নমুনা থেকে এবং তাঁর নমুনা তাদের সেখানেই রেখেছিল, আর চারটি দেশই প্রকাশনার পরে OECD-তে যোগ দেয়। মুদ্রা কেবল একটি লেবেল — কিছুই রূপান্তরিত হয় না, আর আপনি যেটিই বাছুন তালিকা একই থাকে।

একটি উদাহরণ

যুক্তরাষ্ট্রে ৪০,০০০ দামে কেনা একটি নতুন গাড়ি, পাঁচ বছরের প্রক্ষেপণসহ।

এক বছর পরে এর দাম ৩২,৮৩২ (BEA-এর বয়স ১-এর মান ০.৮২০৮), আর পাঁচ বছর বয়সে ১৩,০৩২ (বয়স ৫-এর মান ০.৩২৫৮) — অর্থাৎ আপনি যা দিয়েছেন তার ৩২.৬%। পাঁচ বছরে এটি ২৬,৯৬৮ ক্ষতি, বছরে গড়ে ৫,৩৯৪, আর সবচেয়ে খারাপ একক বছর প্রথমটিই, ৭,১৬৮। দেশ বদলে পাকিস্তান করলে একই গাড়ি OECD-বহির্ভূত স্তরের হারে অনেক বেশি দাম ধরে রাখে: হার বছরে ২০.৬৩% থেকে নেমে ৯.৯৮% হয়।

প্রায়শ জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

গাড়ির দাম বছরে কত কমে?

এটি গাড়ির চেয়ে দেশের ওপর অনেক বেশি নির্ভর করে। BEA-র প্রকাশিত মার্কিন তালিকায় বসানো হার প্রথম বছরের ১৭.৯% ক্ষতির পর বছরে প্রায় ২০.৬%। ওলন্দাজ কর কর্তৃপক্ষের সরকারি তালিকা ৩৬%-এর অনেক খাড়া প্রথম বছরের পর বছরে প্রায় ১৩.৩% বোঝায়। Storchmann-এর ৩০ দেশের গবেষণায় OECD বাজারগুলোর অবচয় ছিল OECD-বহির্ভূত বাজারের প্রায় দ্বিগুণ — যা এখানে দাঁড়ায় বছরে প্রায় ২০.৬% বনাম প্রায় ১০.০%, যখন দুটিকেই BEA-র প্রকৃত লেনদেনের দাম থেকে মাপা স্তরে বসানো হয়।

নতুন গাড়ি প্রথম বছরে কত দাম হারায়?

যুক্তরাষ্ট্রে প্রায় ১৮%, BEA-র Table B-তে এক বছর বয়সে ০.৮২০৮ অবশিষ্ট থাকার সংখ্যার ভিত্তিতে। নেদারল্যান্ডসে Belastingdienst-এর forfaitaire তালিকা এটি ধরে ৩৬% — নয় মাসে ৩৩% এবং পরের তিন মাসের প্রতিটির জন্য ১% করে। প্রকাশিত জাতীয় তালিকা আছে কেবল এই দুই বাজারের, তাই বাকি সব জায়গায় এই ক্যালকুলেটর প্রথম বছরেও দেশের স্তরের হারই প্রয়োগ করে, কেউ মাপেনি এমন কোনো প্রথম-বছরের সংখ্যা বানিয়ে নেয় না।

আমার দেশের হার কি মাপা, নাকি গড়?

মাত্র দুটি দেশ বয়স থেকে দামের সরকারি তালিকা প্রকাশ করে: যুক্তরাষ্ট্র, Bureau of Economic Analysis-এর গাড়িবিষয়ক Table B-তে, এবং নেদারল্যান্ডস, Belastingdienst-এর forfaitaire তালিকায়। এ দুটির যেকোনো একটি বেছে নিলে বক্ররেখা একটি জাতীয় পরিমাপে বসানো হয়, আর সরকারি তালিকা পাশে ছেদরেখা হিসেবে আঁকা হয়। অন্য কোথাও বেছে নিলে আপনি পান স্তরের গড় — Storchmann-এর OECD বা OECD-বহির্ভূত সংখ্যা, ৩০টি দেশের ৫৪টি মডেল থেকে, BEA-র মাপা স্তরে বসানো — যা দেশগুলোর গড়, আপনার দেশের পরিমাপ নয়। লেখচিত্রের নিচের নোট প্রতিটি প্রযোজ্য ফলাফলে এটি বলে দেয়। চিলি, কলম্বিয়া, কোস্টারিকা ও ইসরায়েল একই কারণে OECD-বহির্ভূত স্তরে আছে: Storchmann-এর ২০০৪ সালের নমুনা তাদের সেখানেই রেখেছিল, এবং চারটি দেশই প্রকাশনার পরে OECD-তে যোগ দেয়।

আমেরিকান ছেদরেখা অনুমানের চেয়ে এত দ্রুত নামে কেন?

কারণ দুটি রেখা আলাদা জিনিস মাপে। ছেদরেখাটি হলো BEA-র Table B, আপনার দেওয়া দামে পুনঃস্থাপিত: এটি গাড়ির একটি পুরো দলকে অনুসরণ করে এবং ভাঙারির হিসাব ঢুকিয়ে নেয়, তাই ১৩ বছর বয়সে শূন্যে পৌঁছায় — অথচ টিকে থাকা ১৩ বছরের গাড়ি স্পষ্টতই মূল্যহীন নয়। BEA-র নিজস্ব পদ্ধতি-নোট সতর্ক করে যে দলগত প্রোফাইল একক সম্পদের প্রোফাইলের চেয়ে বেশি উত্তল। তাই মডেলটি ওই বক্ররেখার কেবল বয়স ১ ও বয়স ৫-এর মানে বসানো হয়েছে, লেজ থেকে কিছুই নেওয়া হয়নি। নিজের গাড়ির জন্য অবিচ্ছিন্ন রেখা পড়ুন, আর ছেদরেখাটিকে যা সেটি তাই ভাবুন — প্রকাশিত দলগত পরিমাপ; যেখানে দুটি আলাদা হয়ে যায়, সেই ফারাকটাই ভাঙারি।

ক্যালকুলেটর একটির বদলে দুটি বছর চায় কেন?

কারণ পুরোনো গাড়ি কিনলে পুরো বক্ররেখাটাই নতুন করে বসাতে হয়। তিন বছরের পুরোনো গাড়ির জন্য আপনি ১৫,০০০ দিলে সেই ১৫,০০০ বয়স তিনের সঙ্গে গেঁথে যায়, আর প্রক্ষেপণ সেখান থেকে বক্ররেখার অনেক সমতল অংশ ধরে নামে, আপনি নতুন গাড়ির দাম দিয়েছেন এমন ভান করে নয়। কেবল গাড়ির বয়স চাইলে আপনাকে অনুমান করতে হতো নতুন অবস্থায় দাম কত ছিল, আর সেই অনুমানই উত্তর ঠিক করে দিত।

এটি কি আমার গাড়ির মূল্যায়নের সমান?

না। এটি কেবল বয়স ও বাজার থেকে হিসাব করে। মাইলেজ, অবস্থা, সার্ভিসের ইতিহাস, রং, ট্রিম, দুর্ঘটনার রেকর্ড ও নির্দিষ্ট মডেলের চাহিদা সবই প্রকৃত দাম নাড়ায়, আর এর কোনোটিই এখানে ইনপুট নয় — প্রকাশিত প্রমাণে এগুলোর জন্য কোনো সহগ সমর্থিত নয়। সংখ্যাটিকে আপনার গাড়ি যে বক্ররেখায় আছে তার আকার হিসেবে দেখুন, কোনো প্রস্তাব হিসেবে নয়।

সংখ্যাগুলো কি মূল্যস্ফীতি অনুযায়ী সমন্বিত?

এগুলো প্রকৃত সংখ্যা, আজকের টাকায়। BEA অবচয়ের প্রোফাইলকে সংজ্ঞায়িত করে «মূল্যস্ফীতির অনুপস্থিতিতে» সম্পদের দাম কীভাবে কমে সেভাবে, আর মডেলটি সেটাই পুনরুৎপাদন করে। এক দশক পরের কোনো নামমাত্র পুরোনো গাড়ির বিজ্ঞাপনের সঙ্গে আমাদের দশ বছরের সংখ্যা মেলালে, দুটির ফারাক মূল্যস্ফীতি — ভুল নয়।

আমি কি নিজের অবচয়ের হার ব্যবহার করতে পারি?

পারেন — হারের ঘরটি সম্পাদনাযোগ্য, আর আন্তর্জাতিক গড়ের চেয়ে নিজের স্থানীয় বাজার ভালো জানলে নিজের সংখ্যাই দিন। দুটি মাপা বাজারে প্রথম বছরের হার একই অনুপাতে বদলে যায়, তাই আমরা যে আকার মেপেছি তা আপনার পরিবর্তনের পরেও টিকে থাকে। আপনার নিজের হারে তৈরি যেকোনো ফলাফল পৃষ্ঠায় এবং রপ্তানি করা প্রতিটি PDF বা ছবিতে «কাস্টম হার — আমাদের হিসাব নয়» লেখা থাকে, যাতে কোনো স্ক্রিনশট কখনোই আমাদের সূত্রনির্ভর সংখ্যা বলে ভুল না হয়।

এটি কি বৈদ্যুতিক গাড়ির জন্য সমন্বয় করে?

না, এবং এটি ইচ্ছাকৃত। বৈদ্যুতিক গাড়ির অবচয় পেট্রল ও ডিজেলের চেয়ে আলাদা বলে ব্যাপকভাবে বলা হয়, কিন্তু ক্যালকুলেটর নয় এমন কোনো নির্ভরযোগ্য উৎস এমন হার প্রকাশ করে না যা আমরা গুণকে রূপান্তর করতে পারি — তাই এখানে কিছু বানানো হয়নি। বৈদ্যুতিক গাড়ির ফল অন্য যেকোনো গাড়ির মতোই একই বয়স-ও-বাজারের বক্ররেখা, আর একে বাজারের গড় হিসেবেই পড়া উচিত, বৈদ্যুতিক গাড়ির নিজস্ব সংখ্যা হিসেবে নয়।

দশ বছরের পর প্রক্ষেপণ নির্ভরযোগ্য থাকে না কেন?

কারণ প্রমাণ সেখানেই শেষ। মার্কিন তালিকা এক থেকে পাঁচ বছর বয়সে বসানো, আর ওলন্দাজ তালিকা চলে নয় বছর ছয় মাস পর্যন্ত; দশ বছরের পরে মডেল প্রক্ষেপণ করছে, আর ক্যালকুলেটর তা বলেও দেয়। এ কারণেই মডেলকে কখনো BEA-র নিজের লেজে বসানো হয় না: Table B ১৩ বছর বয়সে শূন্যে পৌঁছায় কারণ এটি একটি দলকে মাপে এবং ভাঙারির হিসাব ঢোকায়, আর BEA-র পদ্ধতি-নোট সতর্ক করে যে দলগত প্রোফাইল একক সম্পদের প্রোফাইলের চেয়ে বেশি উত্তল। টিকে থাকা ১৩ বছরের গাড়ি স্পষ্টতই মূল্যহীন নয়।

সূত্র

• apps.bea.gov/national/pdf/Fixed_Assets_1925_97.pdf — U.S. Bureau of Economic Analysis
• link.springer.com/article/10.1023/B:PORT.0000037087.10954.72 — Springer Nature Link
• www.bea.gov/sites/default/files/papers/Revised%20Geo%20Depr%20Gamma%20Lifespans.pdf — U.S. Bureau of Economic Analysis
• www.belastingdienst.nl/wps/wcm/connect/bldcontentnl/belastingdienst/prive/auto_en_vervoer/belastingen_op_auto_en_motor/bpm/bpm_berekenen_en_betalen/afschrijving_met_koerslijst_taxatierapport_of_forfaitaire_tabel/afschrijving_met_forfaitaire_tabel — Belastingdienst

YouCalc দল পর্যালোচনা করেছে · সর্বশেষ পর্যালোচনা ২৪ মে, ২০২৬