ফুট ও ইঞ্চি ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

ফিতায় দাগ কাটা থাকে ফুট, ইঞ্চি আর দুইয়ের গুণিতক ভগ্নাংশে, আর এর কোনোটাই মোবাইলের ক্যালকুলেটরের বোঝার মতো করে যোগ হয় না। এটি হিসাবটা করে ঠিক সেই এককেই, যে এককে কাজটা হচ্ছে: ৮ ফুট ৪ 1/2 ইঞ্চি লিখুন, তার সাথে ২৪০০ মিমি যোগ করুন, মোটটাকে পাঁচটি সমান ভাগে ভাগ করুন, আর উত্তরটা ফিতার ভগ্নাংশেই পড়ে নিন। প্রতিটি ধাপে মোটে দুটি ঘর — ফুট আর ইঞ্চি — এবং ইঞ্চির ঘরটি ইচ্ছে করেই উদার: ৮, 8.5, 5/16, ৮ 5/16 এবং ৩০০ mm সবই সে বোঝে, তাই ফুটের ঘর ফাঁকা রেখে ১০২ লিখলে তা ১০২ ইঞ্চি, আর ফুটের ঘরে একাই 8.5 লিখলে তা দশমিক ফুট। × বা ÷ বাছলে সেই ধাপটি স্রেফ একটি সংখ্যা হয়ে যায়। একই হিসাবে ফুট-ইঞ্চি, দশমিক ফুট, মোট ইঞ্চি ও মেট্রিক মিশিয়ে বিশটি ধাপ পর্যন্ত জোড়া যায়। প্রতিটি সংখ্যা দশমিক নয়, হুবহু ভগ্নাংশ হিসেবে রাখা হয়, তাই হিসাব যত লম্বাই হোক উত্তর এদিক-ওদিক সরে না।

কীভাবে ফলাফল পড়বেন

উপরের বড় সংখ্যাটি আপনার মোট মাপ, ফুট ও ইঞ্চিতে, আপনার বেছে নেওয়া ফিতার ভগ্নাংশে বসানো — ডিফল্টে 1/16 ইঞ্চি, বেশিরভাগ ফিতায় যেভাবে দাগ কাটা থাকে। ঠিক তার নিচেই একই মোট দেখানো হয় দশমিক ফুট, মোট ইঞ্চি, গজ ও মেট্রিকে। ওগুলো বোঝায় প্রকৃত মান, আর উপরের সংখ্যাটি নিকটতম 1/16-তে রাউন্ড করা, তাই দুটোর মধ্যে পার্থক্য থাকা স্বাভাবিক; ব্যাজে সবসময় লেখা থাকে আপনি কোন অবস্থায় আছেন, আর রাউন্ড হলে দেখানো ভগ্নাংশটি প্রকৃত মান থেকে ঠিক কত মিলিমিটার দূরে। ফল যদি প্রদর্শনের হরের চেয়েও সূক্ষ্ম হয়, তবে চুপচাপ শূন্য না দেখিয়ে সে বলে "1/64 ইঞ্চির চেয়েও ছোট"। ফলের নিচে চলতি মোটের ছকে প্রতিটি সারির পরে মোট কত দাঁড়াল তা দেওয়া থাকে, কারণ হিসাবটা কড়াভাবে বাঁ থেকে ডানে হয় এবং সেই ক্রম কখনও অবাক করা উচিত নয়।

কীভাবে গণনা করা হয়

প্রতিটি মাপ লেখার সঙ্গে সঙ্গে ইঞ্চির একটি হুবহু মূলদ সংখ্যায় বদলে যায় — লব ও হর দুটোই যত খুশি বড় হতে পারে এমন পূর্ণসংখ্যা, গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক দিয়ে সংক্ষিপ্ত করা। ফুট হয়ে যায় বারো ভাগের এক, ফিতার ভগ্নাংশ নিজের হর ধরে রাখে, আর মেট্রিক ইনপুট দশমিক আন্দাজ নয়, আন্তর্জাতিক সংজ্ঞাই ব্যবহার করে: 1 ইঞ্চি = ঠিক 25.4 মিমি, তাই এক মিলিমিটার ঠিক 5/127 ইঞ্চি, এক সেন্টিমিটার 50/127 ইঞ্চি আর এক মিটার 5000/127 ইঞ্চি। এখানে ফুট মানে আন্তর্জাতিক ফুট, ঠিক 0.3048 মিটার — NIST যে US সার্ভে ফুট (1200/3937 মিটার) 2022 সালের শেষে বাতিল করেছে, সেটি নয়; 1000 ফুটে দুটোর পার্থক্য প্রায় 0.6 মিমি। হিসাব চলে কড়াভাবে বাঁ থেকে ডানে, কোনো অপারেটর অগ্রাধিকার ছাড়াই — এটাই ফিতা-ক্যালকুলেটরের রীতি এবং এ কাজের লোকজন এটাই আশা করেন: 2 ফুট + 3 ফুট × 2 মানে (2 + 3) × 2 = 10 ফুট। গুণ ও ভাগে দৈর্ঘ্য নয়, একটি মাত্রাহীন সংখ্যা বসে, কারণ দৈর্ঘ্য গুণ দৈর্ঘ্য মানে ক্ষেত্রফল — সম্পূর্ণ আলাদা রাশি — আর সেটি চুপচাপ মেনে না নিয়ে বার্তা দিয়ে ফিরিয়ে দেওয়া হয়। দশমিক পাটিগণিত ব্যবহার হয় প্রতিটি দেখানো সংখ্যার জন্য ঠিক একবার, একেবারে শেষে, সরাসরি ওই হুবহু ভগ্নাংশ থেকে — কখনও আগেই রাউন্ড হওয়া কোনো সংখ্যা থেকে নয়। ফিতার ভগ্নাংশে রাউন্ডিং হয় শূন্য থেকে দূরের দিকে, তাই −1/32 ইঞ্চি হয় −1/16 ইঞ্চি, ঠিক যেভাবে +1/32 হয় +1/16; আর মোটটাকে ফুট ও ইঞ্চিতে ভাগ করার আগেই রাউন্ড করা হয়, যে কারণে 95.99 ইঞ্চির উত্তর অসম্ভব "7 ফুট 12 ইঞ্চি" না হয়ে 8 ফুট হয়ে দাঁড়ায়।

একটি উদাহরণ

সিঁড়ির একটি স্ট্রিংগারের দৈর্ঘ্য ১২ ফুট ৬ ইঞ্চি, আর সেটিকে পাঁচটি সমান ধাপে ভাগ করতে হবে। এরপর মোটের সাথে ২৪০০ মিমি ডেকিং যোগ করা হবে।

12 ফুট 6 ইঞ্চি মানে ঠিক 150 ইঞ্চি। 5 দিয়ে ভাগ করলে হয় 30 ইঞ্চি, অর্থাৎ ধাপপ্রতি 2 ফুট 6 ইঞ্চি — 1/16-তে হুবহু, কোনো রাউন্ডিং ব্যাজ নেই। এবার 2400 মিমি যোগ করলে তা হয় 2400 × 5/127 = 12000/127 ইঞ্চি = 94.4882 ইঞ্চি, ফলে মোট দাঁড়ায় 124.4882 ইঞ্চি, যা দেখায় 10 ফুট 4 1/2 ইঞ্চি — সঙ্গে ব্যাজে লেখা থাকে দেখানো ভগ্নাংশটি প্রকৃত মানের চেয়ে 0.3 মিমি বেশি।

প্রায়শ জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

ফুট আর ইঞ্চি কীভাবে যোগ করব?

আগে ইঞ্চি যোগ করুন, তারপর প্রতি 12 ইঞ্চি ফুটের ঘরে হাতে নিন। 8 ফুট 4 ইঞ্চি + 3 ফুট 7 ইঞ্চি = 11 ফুট 11 ইঞ্চি, কারণ 4 + 7 = 11 ইঞ্চি, যা বারোর কম, তাই কিছু হাতে যায় না। ইঞ্চি যদি 14 হতো, তবে 2 ইঞ্চি লিখে 1 ফুট হাতে নিতে হতো। ভগ্নাংশও একইভাবে যোগ হয়, তবে আগে হর সমান করতে হয়: 1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8। এই ক্যালকুলেটর হাতে নেওয়া আর হর সমান করার কাজটা আপনার হয়ে করে দেয়, আর প্রতিটি সারির পরের চলতি মোট দেখায় যাতে আপনি হিসাব মিলিয়ে নিতে পারেন।

ক্যালকুলেটরটি গণিতের নিয়ম (আগে গুণ, পরে যোগ) মানে না কেন?

কারণ এটি একটি ফিতা-ক্যালকুলেটর, আর প্রতিটি বাস্তব নির্মাণ ক্যালকুলেটর এই রীতিই মানে। সারিগুলো কড়াভাবে বাঁ থেকে ডানে প্রয়োগ হয়, তাই 2 ফুট + 3 ফুট × 2 মানে (2 + 3) × 2 = 10 ফুট, 2 + (3 × 2) = 8 ফুট নয়। বাস্তবে মানুষ এটাই বোঝাতে চান: কয়েকটি মাপ যোগ করে মোট বের করে তারপর সেটাকে দ্বিগুণ করা, বীজগণিতের রাশি লেখা নয়। যাতে কোনোভাবেই ভুল না হয়, সে জন্য ফলের সাথে প্রতিটি সারির পরের চলতি মোট দেখানো হয়, যাতে হিসাব কোন ক্রমে হলো তা আপনি নিজেই দেখে নিতে পারেন।

এক দৈর্ঘ্যকে আরেক দৈর্ঘ্য দিয়ে গুণ করতে পারি না কেন?

কারণ দৈর্ঘ্য গুণ দৈর্ঘ্য হলে তা ক্ষেত্রফল, দৈর্ঘ্য নয় — ৩ ফুট × ৪ ফুট মানে ১২ বর্গফুট, যা দেখানোর কোনো উপায় এই ক্যালকুলেটরের নেই এবং আন্দাজ করার কোনো অধিকারও নেই। তাই গুণ ও ভাগে বসে স্রেফ একটি সংখ্যা: "৮ ফুট ৪ ইঞ্চি × ৩" মানে ওই মাপের তিনটি, আর "১২ ফুট ৬ ইঞ্চি ÷ ৫" মানে পাঁচটি সমান ফাঁক। ইন্টারফেসেই ভুলটা অসম্ভব করে রাখা হয়েছে: × বা ÷ বাছার সঙ্গে সঙ্গে ওই ধাপের ফুট ও ইঞ্চির ঘর দুটির জায়গায় একটিমাত্র সংখ্যার ঘর আসে, তাই দ্বিতীয় দৈর্ঘ্য বসানোর জায়গাই থাকে না। ক্ষেত্রফল ও আয়তনের জন্য বরং ক্ষেত্রফল বা কংক্রিটের ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।

"রাউন্ড করা" ব্যাজটির আসল মানে কী?

এর মানে, প্রকৃত উত্তরটি আপনার বেছে নেওয়া ফিতার ভগ্নাংশের কোনো দাগে ঠিকঠাক পড়েনি, তাই ফুট-ইঞ্চির লাইনটিকে নিকটতম দাগে বসানো হয়েছে। ব্যাজ আপনাকে সেই ব্যবধানের দিক ও পরিমাণ মিলিমিটারে জানায় — দেখানো ভগ্নাংশ প্রকৃত মানের চেয়ে বড় হলে ধনাত্মক, ছোট হলে ঋণাত্মক। নিচের দশমিক, গজ ও মেট্রিক সংখ্যাগুলো কিন্তু বসানো নয়; ওগুলো প্রকৃত মানই বোঝায়। তাই উপরে যদি ৭ ফুট ১০ 1/2 ইঞ্চি লেখা থাকে আর মিলিমিটারের সারিতে ২৪০০.০, তবে দুটোই ঠিক: একটি ফিতার পাঠ, অন্যটি প্রকৃত দৈর্ঘ্য।

এটি কতটা নিখুঁত, আর দশমিক ছয় ঘরে আটকে রাখা কেন?

ভেতরে সূক্ষ্মতার কোনো সীমাই নেই — প্রতিটি মান হুবহু ভগ্নাংশ, তাই ৩ দিয়ে ভাগ করে আবার ৩ দিয়ে গুণ করলে হুবহু শুরুর মানটিই ফিরে আসে, যা সাধারণ দশমিক পাটিগণিতে হয় না। ছয় দশমিকের সীমাটি কেবল আপনি যা লিখতে পারেন তার জন্য। এটি আছে কারণ 1/64 ইঞ্চি মানে ০.০১৫৬২৫ ইঞ্চি, অর্থাৎ ছয় দশমিক ঘর যেকোনো ফিতা বা মেশিন-রুলের চেয়ে কয়েক গুণ সূক্ষ্ম, আর কারণ সীমাহীন দশমিক পেস্ট করে দিলে ক্যালকুলেটরে NaN দেখানো সহজ। আপনি 1/128 পর্যন্ত সূক্ষ্ম ভগ্নাংশ লিখতে পারেন, তবে প্রদর্শন 1/64-তে থামে, কারণ কোনো ফিতাতেই এর চেয়ে সূক্ষ্ম দাগ থাকে না।

এটি কি US সার্ভে ফুট ব্যবহার করে?

না, এটি আন্তর্জাতিক ফুট ব্যবহার করে: ঠিক ০.৩০৪৮ মিটার, যার ফলে এক ইঞ্চি হয় ঠিক 25.4 মিমি। US সার্ভে ফুট ছিল সামান্য আলাদা একটি একক, 1200/3937 মিটার, যা আমেরিকার ভূ-জরিপ ও ভূমি জরিপের কাজে ব্যবহৃত হতো; NIST ও NOAA আন্তর্জাতিক ফুটের পক্ষে ৩১ ডিসেম্বর 2022 থেকে সেটি বাতিল করেছে। পার্থক্যটি প্রতি দশ লাখে প্রায় দুই ভাগ — দরজার চৌকাঠে বোঝাই যাবে না, কিন্তু ১০০০ ফুটে প্রায় 0.6 মিমি, আর গোটা যুক্তরাষ্ট্রের প্রস্থে পুরো 3.2 মিটার, সে কারণেই জরিপের তথ্যেই কেবল এটি গুরুত্বপূর্ণ ছিল।

একই হিসাবে কি মেট্রিক ও ইম্পেরিয়াল মেশানো যায়?

যায়, আর এটিই এই ক্যালকুলেটর ব্যবহারের অন্যতম প্রধান কারণ। ফুটের ঘর ফাঁকা রেখে ইঞ্চির ঘরে মেট্রিক মাপটি লিখুন — ২৪০০ mm, ১২ cm বা 1.2 m — সেটি মেট্রিক হিসেবেই পড়া হবে, আলাদা করে একক বাছতে হবে না। রূপান্তরটি রাউন্ড করা গুণক নয়, হুবহু, তাই ইম্পেরিয়াল মাপের সাথে মেট্রিক মাপ যোগ করলে কিছুই হারায় না। যে কাজে নকশা মেট্রিকে আর কাঠ বিক্রি হয় ফুটে (বা উল্টোটা), সেখানে এটিই নিত্যদিনের ঘটনা। ফলটি এরপর দুই পদ্ধতিতেই একসাথে দেখানো হয়, তাই হাতে করে আর উল্টো হিসাব করতে হয় না।

সূত্র

• www.nist.gov/pml/owm/si-units-length — National Institute of Standards and Technology
• www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b9 — National Institute of Standards and Technology
• www.nist.gov/pml/us-surveyfoot — National Institute of Standards and Technology
• www.legislation.gov.uk/ukpga/1985/72/schedule/1 — The National Archives

YouCalc দল পর্যালোচনা করেছে · সর্বশেষ পর্যালোচনা ২৪ মে, ২০২৬