اجمع أو اطرح أو اضرب أو اقسم كسرين وشاهد الخطوات كاملة — المقام المشترك والنتيجة قبل التبسيط وأبسط صورة — ككسر وعدد كسري وعدد عشري.
المقام المشترك (LCM): 6
اجمع: 5/6 ← بسّط إلى 5/6
لجمع الكسور أو طرحها يجب أن تشترك في المقام. تستخدم الحاسبة المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، وتعيد كتابة كل كسر عليه، ثم تجمع البسطين أو تطرحهما. والضرب يضرب البسطين والمقامين مباشرة؛ والقسمة تضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني.
تُبسَّط كل نتيجة إلى أبسط صورة بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر، وتُبقى الإشارة على البسط. وإذا كانت النتيجة كسرًا غير حقيقي تُعرض أيضًا كعدد كسري وعدد عشري.
حوّله أولًا إلى كسر غير حقيقي: العدد الصحيح w مع الكسر n/d يصبح (w·d + n)/d. مثلًا 2 1/3 هو 7/3. وتُعرض النتيجة لك كعدد كسري عندما تكون غير حقيقية.
أي مقام مشترك يصلح، لكن المضاعف المشترك الأصغر يُبقي الأعداد أصغر ما يمكن، مما يسهّل الحساب والتبسيط النهائي.
نعم. تُبسَّط النتيجة دائمًا إلى أبسط صورة باستخدام القاسم المشترك الأكبر، فيُعرض 6/12 على أنه 1/2.
تُجري هذه الحاسبة عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على كسرين وتعرض كل خطوة بالتفصيل. استخدمها للتحقق من الواجبات المنزلية، أو لفهم كيفية إيجاد المقام المشترك، أو لتحويل الكسر إلى صيغته العشرية بنقرة واحدة.
تعرض بطاقة النتيجة الرئيسية الكسر المبسّط — مثل 17/12 — مع العدد الكسري المختلط (1 5/12) والقيمة العشرية. ويوضّح القسم التفصيلي أسفل النتيجة المقام المشترك المستخدم في الجمع أو الطرح، أو كيفية ضرب البسطين والمقامين في عمليتَي الضرب والقسمة. وتُمثّل ثلاثة رسوم دائرية كلًّا من الكسرين والنتيجة.
اجمع 2/3 و 3/4.
م.م.م للعددين 3 و4 هو 12، فيصبح 2/3 هو 8/12 و3/4 هو 9/12. يعطي الجمع 17/12، والتي تُكتب كعدد مختلط 1 5/12 وكعدد عشري 1.417.
لا يمكن جمع الكسور أو طرحها إلا إذا كانت أجزاؤها متساوية الحجم. يُتيح إيجاد أصغر مضاعف مشترك (م.م.م) للمقامين إعادة كتابة كلا الكسرين بمقام مشترك، فيصبح البسطان قابلَين للمقارنة مباشرةً.
عند الضرب، يُجمع الكسران في كسر جديد بضرب البسط في البسط والمقام في المقام، دون حاجة إلى توحيد الأجزاء، إذ تعمل العملية مباشرةً على الكسرين كما هما.
يكون الكسر في أبسط صوره (أو أصغر حدوده) حين لا يكون بين بسطه ومقامه عامل مشترك سوى الواحد. تقسّم الحاسبة الكسر تلقائيًا على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)، فتكون النتيجة دائمًا مختزَلة بالكامل.
في الجمع والطرح، تجد الحاسبة م.م.م للمقامين وتُعيد كتابة كل كسر على هذا المقام المشترك ثم تُجري العملية على البسطين. أما في الضرب فتضرب البسطين والمقامين مباشرةً. وفي القسمة تضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني. في جميع الحالات تُختزل النتيجة بقسمة البسط والمقام على ق.م.أ (المحسوب بخوارزمية إقليدس)، وتُستخرج الصيغة المختلطة حين يتجاوز البسط المطلق قيمة المقام.
لاحظت ملاحظة على الترجمة أو الحساب، أو لديك اقتراح؟ أخبرنا.