Calculadora de pendiente y ecuación de la recta
Calculadora
- Punto-pendiente
- y − 3 = 2(x − 0)
- Forma general
- 2x − y = -3
- Punto medio
- (1, 5)
- Distancia
- 4,4721
Gráfica
Acerca de esta calculadora
Esta calculadora determina todas las propiedades de la recta que pasa por los dos puntos introducidos: pendiente, ordenada en el origen, abscisa en el origen, forma pendiente-intersección (y = mx + b), forma punto-pendiente, forma general (Ax + By = C), punto medio del segmento, distancia entre los puntos y ángulo de inclinación. Un gráfico interactivo permite ver la recta y ambos puntos de un vistazo.
Cómo leer tus resultados
Introduce las coordenadas de tus dos puntos y los resultados se actualizan al instante. La tarjeta de resultado principal muestra la ecuación pendiente-intersección. Debajo, un panel de detalle lista la forma punto-pendiente, la forma general, el punto medio y la distancia. Un pequeño gráfico traza la recta y resalta los dos puntos. La pendiente y el ángulo de inclinación también aparecen en la barra de estadísticas en la parte superior de la página.
Cómo se calcula
La pendiente se calcula como m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). La ordenada en el origen se obtiene de b = y₁ − m·x₁ y la abscisa de −b/m. Los coeficientes de la forma general se derivan de (y₂ − y₁)x − (x₂ − x₁)y = (y₂ − y₁)x₁ − (x₂ − x₁)y₁, luego se reducen por el MCD de los coeficientes enteros y se normalizan para que A ≥ 0. El ángulo de inclinación es arctan(m) en grados, desplazado a [0°, 180°) para pendientes negativas. Las fórmulas siguen Wikipedia: Linear equation y Slope.
Ejemplo práctico
Introduce el punto 1 como (1, 3) y el punto 2 como (4, 9).
La calculadora devuelve pendiente 2, ordenada en el origen 1, abscisa en el origen −0,5, ecuación y = 2x + 1, forma general 2x − y = −1, punto medio (2,5; 6), distancia aproximadamente 6,708 y ángulo de inclinación de unos 63,43°.
Preguntas frecuentes
¿Qué me dice la pendiente?
La pendiente (m) mide cuánto sube o baja la recta. Una pendiente de 2 significa que la recta sube 2 unidades por cada unidad que avanza hacia la derecha. Una pendiente negativa indica que la recta desciende de izquierda a derecha, y una pendiente cero significa que la recta es horizontal. Una recta vertical no tiene pendiente definida.
¿Cuál es la diferencia entre las tres formas de ecuación?
La forma pendiente-intersección (y = mx + b) es la más cómoda para leer directamente la pendiente y la ordenada en el origen. La forma punto-pendiente (y − y₁ = m(x − x₁)) es útil cuando se conoce un punto y la pendiente. La forma general (Ax + By = C) agrupa todas las variables en un lado y es común en sistemas de ecuaciones. Las tres representan la misma recta.
¿Cómo se calculan el punto medio y la distancia?
El punto medio es el promedio de las dos abscisas y el promedio de las dos ordenadas: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). La distancia es la longitud del segmento rectilíneo entre los dos puntos, calculada con el teorema de Pitágoras: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Fuentes
Revisado por el equipo de YouCalc · Última revisión
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