ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

এই ক্যালকুলেটর দুটি ভগ্নাংশ যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ করে এবং প্রতিটি ধাপ বিস্তারিতভাবে দেখায়। হোমওয়ার্ক যাচাই করতে, সাধারণ হর খোঁজার পদ্ধতি বুঝতে, বা এক ক্লিকে ভগ্নাংশকে দশমিকে রূপান্তর করতে এটি ব্যবহার করুন।

কীভাবে ফলাফল পড়বেন

মূল ফলাফল কার্ডে সরলীকৃত ভগ্নাংশ দেখানো হয় — যেমন 17/12 — সঙ্গে সমতুল্য মিশ্র সংখ্যা (1 5/12) এবং দশমিক মান। নিচের ধাপে ধাপে বিভাজন অংশে যোগ বা বিয়োগের জন্য ব্যবহৃত সাধারণ হর, অথবা গুণ ও ভাগের ক্ষেত্রে লব ও হর কীভাবে গুণ করা হয়েছে তা বর্ণনা করা হয়। তিনটি পাই চার্ট প্রতিটি ভগ্নাংশ ও ফলাফল দৃশ্যমানভাবে উপস্থাপন করে।

একটি উদাহরণ

2/3 এবং 3/4 যোগ করুন।

3 ও 4-এর লসাগু হলো 12, তাই 2/3 হয় 8/12 এবং 3/4 হয় 9/12। যোগ করলে পাওয়া যায় 17/12, যা মিশ্র সংখ্যায় 1 5/12 এবং দশমিকে 1.417।

সাধারণ প্রশ্ন

যোগ ও বিয়োগের জন্য সাধারণ হর কেন দরকার?

ভগ্নাংশ তখনই যোগ বা বিয়োগ করা যায় যখন সেগুলো সমান আকারের অংশ বোঝায়। দুটি হরের লসাগু বের করলে সবচেয়ে ছোট সাধারণ হর পাওয়া যায়, যা দিয়ে উভয় ভগ্নাংশকে আবার লেখা সম্ভব এবং লবগুলো সরাসরি তুলনাযোগ্য হয়।

গুণের জন্য সাধারণ হর দরকার হয় না কেন?

গুণের সময় লব দিয়ে লব এবং হর দিয়ে হর গুণ করে দুটি ভগ্নাংশ থেকে একটি নতুন ভগ্নাংশ তৈরি করা হয়। অংশগুলো সমান করার প্রয়োজন নেই — এই ক্রিয়াটি সরাসরি দেওয়া ভগ্নাংশ দুটিতেই কাজ করে।

ভগ্নাংশ সরলীকরণ মানে কী?

একটি ভগ্নাংশ তার সরলতম রূপে (বা ক্ষুদ্রতম পদে) থাকে যখন লব ও হরের মধ্যে ১ ছাড়া অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক না থাকে। ক্যালকুলেটর স্বয়ংক্রিয়ভাবে উভয়কে তাদের গসাগু দিয়ে ভাগ করে দেয়, তাই ফলাফল সবসময় পুরোপুরি সংক্ষিপ্ত হয়।

কীভাবে গণনা করা হয়

যোগ ও বিয়োগের জন্য ক্যালকুলেটর দুটি হরের লসাগু খোঁজে, প্রতিটি ভগ্নাংশকে সেই সাধারণ হরে পুনরায় লেখে এবং লবগুলো একত্র করে। গুণের জন্য লব দিয়ে লব এবং হর দিয়ে হর গুণ করে। ভাগের জন্য প্রথম ভগ্নাংশকে দ্বিতীয়টির ব্যস্তক দিয়ে গুণ করে। প্রতিটি ক্ষেত্রে ফলাফলকে লব ও হরকে তাদের গসাগু (ইউক্লিডীয় অ্যালগরিদমে নির্ণীত) দিয়ে ভাগ করে সংক্ষিপ্ত করা হয়, এবং মূল লবের পরম মান হরকে ছাড়িয়ে গেলে মিশ্র সংখ্যার রূপ দেওয়া হয়।