সংখ্যা বেস কনভার্টার

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

এই ক্যালকুলেটর যেকোনো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে বাইনারি (বেস ২), অক্টাল (বেস ৮), ডেসিমাল (বেস ১০), হেক্সাডেসিমাল (বেস ১৬) এবং ২ থেকে ৩৬ পর্যন্ত যেকোনো কাস্টম বেসে রূপান্তরিত করে। একটি সংখ্যা লিখুন, উৎস বেস বেছে নিন, এবং আলাত তাৎক্ষণিকভাবে চারটি প্রমাণ বেসে সমতুল্য মান এবং ধাপে ধাপে পজিশনাল বিশ্লেষণ দেখাবে।

কীভাবে ফলাফল পড়বেন

উপরের চারটি ফলাফল বাক্স একই মানকে বাইনারি, অক্টাল, ডেসিমাল এবং হেক্সাডেসিমালে দেখায়। নিচের পজিশনাল বিশ্লেষণ সারণি ব্যাখ্যা করে যে প্রতিটি অঙ্ক কীভাবে মোটে অবদান রাখে: প্রতিটি অঙ্ককে উৎস বেসের তার অবস্থানের ঘাত দিয়ে গুণ করা হয় (ডান থেকে শূন্য থেকে গণনা), এবং গুণফলের যোগফল ডেসিমাল মান দেয়। সারণিটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক (বাম) থেকে কম গুরুত্বপূর্ণ (ডান) পর্যন্ত পড়ুন।

কীভাবে গণনা করা হয়

উৎস বেস থেকে ডেসিমালে রূপান্তর ওজনযুক্ত যোগফলের নিয়ম ব্যবহার করে: প্রতিটি অঙ্ককে উৎস বেসের তার অবস্থানের ঘাত দিয়ে গুণ করা হয়, যেখানে অবস্থান ০ হল সবচেয়ে ডানদিকের অঙ্ক। গুণফলগুলো ডেসিমাল মান পেতে যোগ করা হয়। ডেসিমাল থেকে যেকোনো লক্ষ্য বেসে রূপান্তর করতে বারবার পূর্ণসংখ্যা ভাগ প্রয়োগ করা হয়: সংখ্যাটিকে লক্ষ্য বেস দিয়ে ভাগ করুন, ভাগশেষটি পরবর্তী অঙ্ক হিসেবে রেকর্ড করুন (কম গুরুত্বপূর্ণ থেকে বেশি গুরুত্বপূর্ণ), তারপর ভাগফলের সাথে শূন্যে না পৌঁছানো পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করুন। বিপরীত ক্রমে সংগৃহীত অঙ্কগুলো লক্ষ্য বেসে উপস্থাপনা দেয়। হেক্সাডেসিমালের জন্য ১০–১৫ মানগুলো বড় হাতের অক্ষর A–F হিসেবে লেখা হয়।

একটি উদাহরণ

বেস ১০ (ডেসিমাল)-এ ২৫৫ লিখুন এবং রূপান্তর করুন।

বাইনারি: 11111111 — আটটি এক, যথাক্রমে ১২৮, ৬৪, ৩২, ১৬, ৮, ৪, ২ এবং ১ প্রতিনিধিত্ব করে; অক্টাল: 377; হেক্সাডেসিমাল: FF। চারটি রূপই একই পূর্ণসংখ্যা ২৫৫ প্রকাশ করে।

প্রায়শ জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

সংখ্যা বেস (র‍্যাডিক্স) কী?

সংখ্যা বেস বা র‍্যাডিক্স নির্ধারণ করে যে একটি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে কতটি স্বতন্ত্র অঙ্ক ব্যবহার করা হয়। বেস ১০ অঙ্ক ০–৯ ব্যবহার করে, বাইনারি (বেস ২) কেবল ০ এবং ১, এবং হেক্সাডেসিমাল (বেস ১৬) ০–৯ এবং তারপর ১০–১৫ মানের জন্য A–F ব্যবহার করে। প্রতিটি অঙ্কের অবস্থান তার ওজন নির্ধারণ করে: সবচেয়ে ডানদিকের অবস্থানের ওজন বেস^০ = ১, পরেরটির বেস^১, এবং এভাবে চলতে থাকে।

কম্পিউটিংয়ে হেক্সাডেসিমাল এত সাধারণ কেন?

একটি হেক্সাডেসিমাল অঙ্ক ঠিক চারটি বাইনারি বিট (একটি নিবল) প্রকাশ করে, তাই দুটি হেক্স অঙ্ক সংক্ষিপ্তভাবে একটি বাইট (৮ বিট) প্রকাশ করে। মেমোরি ঠিকানা, রঙ কোড এবং ক্রিপ্টোগ্রাফিক হ্যাশ সাধারণত হেক্সে লেখা হয় কারণ শূন্য এবং একের দীর্ঘ সারির চেয়ে এটি অনেক বেশি পাঠযোগ্য।

হাতে বাইনারি থেকে ডেসিমালে কীভাবে রূপান্তর করব?

বাইনারি সংখ্যাটি লিখুন, তারপর প্রতিটি অঙ্কে তার পজিশনাল ওজন নির্ধারণ করুন: সবচেয়ে ডানদিকের অঙ্কের ওজন ২^০ = ১, পরেরটির ২^১ = ২, তারপর ২^২ = ৪, ইত্যাদি। প্রতিটি অঙ্ক (০ বা ১) তার ওজন দিয়ে গুণ করুন এবং গুণফলগুলো যোগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি 1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10।

১৬ এর বাইরে কোন বেস ব্যবহারিকভাবে ব্যবহৃত হয়?

বেস ৩২ এবং বেস ৩৬ URL শর্টনার, কনটেন্ট হ্যাশ এবং সিরিয়াল নম্বর এনকোডিংয়ে দেখা যায় কারণ এগুলো শুধুমাত্র অক্ষর এবং অঙ্ক ব্যবহার করে কম অক্ষরে বেশি তথ্য ধরে। বেস ৬৪ (এখানে অন্তর্ভুক্ত নয় কারণ এটি দুটি প্রতীক শ্রেণি ব্যবহার করে) ইমেল এবং ওয়েব API-তে বাইনারি-থেকে-টেক্সট এনকোডিংয়ে সাধারণ।

ভগ্নাংশ এবং ঋণাত্মক সংখ্যা কেন সমর্থিত নয়?

পজিশনাল ভগ্নাংশের জন্য একটি র‍্যাডিক্স পয়েন্ট এবং অতিরিক্ত রূপান্তর নিয়ম প্রয়োজন, যেখানে চিহ্নযুক্ত পূর্ণসংখ্যার জন্য একটি চিহ্ন পদ্ধতি (টু'স কমপ্লিমেন্ট, চিহ্ন-মান, ইত্যাদি) প্রয়োজন যা প্রেক্ষাপট অনুসারে পরিবর্তিত হয়। এই আলাত মূল রূপান্তরের ক্ষেত্রে — অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা — মনোযোগ দেয় যাতে ২ থেকে ৩৬ পর্যন্ত সব বেসের জন্য ফলাফল অস্পষ্টতামুক্ত থাকে।

সূত্র

• Dictionary of Algorithms and Data Structures — National Institute of Standards and Technology
• www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra/algebra-alternate-number-bases/v/number-systems-introduction — Khan Academy

YouCalc দল পর্যালোচনা করেছে · সর্বশেষ পর্যালোচনা ১১ জুন, ২০২৬