# 体积计算器——正方体、球体、圆柱体、圆锥体 > 根据尺寸计算正方体、长方体、圆柱体、球体、圆锥体、四棱锥或三棱柱的体积。支持 mm、cm、m、英寸和英尺。免费使用。 - **Category:** 数学 - **Interactive calculator:** https://youcalc.com/zh/math/volume-calculator/ - **Price:** Free, no sign-up required ## Overview 体积是立体图形所占据的空间大小。本计算器涵盖七种最常见的立体图形——正方体、长方体（直六面体）、圆柱体、球体、圆锥体、四棱锥和三棱柱。选择一种图形，以毫米、厘米、米、英寸或英尺输入各尺寸，体积即以该单位的三次方立即显示。由于所有计算均基于单一单位，结果也会同步换算至其他所有单位，无需重新输入即可将英寸量得的水箱读出对应的立方米值。 ## How to read your result 页面最醒目的数字是所选单位的三次方体积（cm 变为 cm³，ft 变为 ft³）。"相同体积的其他单位表示"面板将该值换算至所有其他长度单位。换算系数并非线性值——体积与长度的三次方成正比，因此换算系数也取三次方：1 cm³ = 1,000 mm³（1 厘米 = 10 毫米，10³ = 1,000），1 ft³ ≈ 0.0283 m³。 ## Method 每种图形均采用其标准立体几何公式，V 以所选长度单位的三次方表示。正方体：V = s³。长方体：V = l × w × h。圆柱体：V = π × r² × h。球体：V = 4⁄3 × π × r³。圆锥体：V = 1⁄3 × π × r² × h。四棱锥：V = 1⁄3 × b² × h，其中 b 为底面边长。三棱柱：V = (½ × 底边 × 三角形高) × 长度。将体积换算至其他单位时，两单位间的线性换算系数取三次方后相乘。 ## Example - **Setup:** 一个半径为 5 cm 的球体。 - **Result:** 体积为 4⁄3 × π × 5³ ≈ 523.60 cm³。换算至其他单位：523,598.78 mm³，约 0.000524 m³，约 31.95 in³，约 0.0185 ft³。 ## Frequently asked questions ### 如何计算圆柱体的体积？ 圆柱体体积 = π × 半径² × 高。半径 3 cm、高 10 cm 时：π × 9 × 10 ≈ 282.74 cm³。选择"圆柱体"，以相同单位输入半径和高度，体积立即显示。 ### 球体体积的公式是什么？ 球体体积 = 4⁄3 × π × 半径³。半径为 5 cm 时：4⁄3 × π × 125 ≈ 523.60 cm³。底面半径相同、高等于半径的圆锥体，其体积恰好是球体的四分之一。 ### 为什么 1 cm³ 等于 1,000 mm³ 而不是 10 mm³？ 体积与长度的三次方成正比。1 厘米 = 10 毫米，因此边长为 1 cm 的正方体每边长 10 mm：10 × 10 × 10 = 1,000 mm³。这就是"其他单位换算"面板对线性换算系数取三次方而非直接使用的原因。 ### 支持哪些图形和单位？ 七种立体图形——正方体、长方体、圆柱体、球体、圆锥体、四棱锥和三棱柱——支持五种长度单位：毫米、厘米、米、英寸和英尺。英寸和英尺采用精确的国际标准定义（1 in = 2.54 cm，1 ft = 0.3048 m）。 ## Related calculators - [面积计算器——三角形、长方形、圆形及更多](https://youcalc.com/zh/math/area-calculator/) - [勾股定理计算器——求解直角三角形](https://youcalc.com/zh/math/pythagorean-theorem-calculator/) - [圆形计算器——半径、直径、周长、面积](https://youcalc.com/zh/math/circle-calculator/) - [三角形求解器——正弦定理与余弦定理（SSS、SAS）](https://youcalc.com/zh/math/triangle-solver/) - [单位换算器——长度、质量、体积、面积、速度与数据](https://youcalc.com/zh/conversions-units/unit-converter/) - [土地面积换算器](https://youcalc.com/zh/conversions-units/land-area-converter/) ## Sources - https://mathworld.wolfram.com/Sphere.html - https://en.wikipedia.org/wiki/Volume --- Interactive version: https://youcalc.com/zh/math/volume-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com