# 欧姆定律与功率计算器（V、I、R、P）

> 求解欧姆定律与直流功率：输入电压、电流、电阻和功率中的任意两个，立即获得另外两个，并显示功率轮和 I–V 特性图。

- **Category:** 数学
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/zh/math/ohms-law-power/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

这是一款欧姆定律与直流功率求解工具。输入四个量中的任意两个 — 电压 V（伏特）、电流 I（安培）、电阻 R（欧姆）和功率 P（瓦特）— 它将推导出另外两个，并显示完整的"功率轮"和电阻的电流-电压特性线。它是日常用于选定电阻阻值、计算负载电流或评估元件散热功率的实用工具，无需每次重新推导公式。

## How to read your result

结果面板同时显示全部四个量：您输入的两个标注"已知"，计算器求出的两个标注"计算值"。公式行准确说明使用了哪种代入方式（例如，由 V 和 I 计算得 R = V / I 和 P = V·I）。I–V 图表绘制直线 I = V / R — 斜率为 1 / R，斜率越大意味着电阻越小 — 并标出您的电路实际所处的工作点 (V, I)。

## Method

求解器全程采用 SI 基本单位。根据您输入的两个值选择对应的封闭式表达式：V 与 I → R = V/I，P = V·I；V 与 R → I = V/R，P = V²/R；V 与 P → I = P/V，R = V²/P；I 与 R → V = I·R，P = I²·R；I 与 P → V = P/I，R = P/I²；R 与 P → I = √(P/R)，V = √(P·R)。每个量必须是正的有限数，从而避免除以零；极端组合导致的非有限结果会被标注而非显示。I–V 图表的直线 I = V/R 从零采样至工作电压的 1.6 倍，并标注工作点 (V, I)。四条关系式均为欧姆定律和焦耳功率定律的精确代数变形，无迭代，无近似。

## Example

- **Setup:** 12 V 电源驱动一个 6 Ω 电阻器。在"电压"框中输入 12，在"电阻"框中输入 6；电流和功率保留为空。
- **Result:** 求解器返回 I = V / R = 12 / 6 = 2 A 和 P = V² / R = 144 / 6 = 24 W。功率轮显示 V = 12 V 和 R = 6 Ω 为已知，I = 2 A 和 P = 24 W 为计算值，工作点 (12 V, 2 A) 标注在 I–V 线上。

## Frequently asked questions

### 欧姆定律一句话是什么？

欧姆定律表明，欧姆电阻两端的电压等于流过它的电流乘以阻值：V = I·R。变形后可得 I = V / R 和 R = V / I。它适用于阻值不随电压或电流变化的理想电阻器。

### 电压、电流、电阻和功率之间有何关系？

三条关系式将它们联系起来。欧姆定律 V = I·R 连接电压、电流和电阻。直流功率 P = V·I 经代入变为 P = I²·R 和 P = V² / R。综合起来，只要知道其中任意两个量，就能求出 V、I、R、P 中的其余两个。

### 为什么必须恰好输入两个数值？

两个已知量能完全确定欧姆直流电路的工作点 — 另外两个可由唯一公式无歧义地推出。一个量不足以求解，三个或更多会使电路过约束（通常还互相矛盾），因此计算器要求恰好输入两个。

### 只知道电阻和功率时会怎样？

电阻和功率给出 P = I²·R 和 P = V² / R，计算器取正数根：I = √(P / R) 和 V = √(P·R)。例如，R = 100 Ω、P = 1 W 时，I = √(1/100) = 0.1 A，V = √(100) = 10 V。只报告正值（物理意义上有意义的量）。

### 这适用于交流电路吗？

这是直流（纯阻性）求解器。它假设理想欧姆电阻器具有恒定阻值且无电抗，因此不对交流电路的相位、阻抗或功率因数建模。对于纯电阻性交流值，仍能给出正确的有效值，但感性或容性负载需要阻抗计算。

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## Sources

- https://en.wikipedia.org/wiki/Ohm%27s_law
- https://en.wikipedia.org/wiki/Joule_heating
- https://hyperphysics.gsu.edu/hbase/electric/ohmlaw.html

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Interactive version: https://youcalc.com/zh/math/ohms-law-power/ · From YouCalc — https://youcalc.com