# 折扣计算器 — 折后价与省钱金额一键算

> 折扣计算器：算出单重或叠加双重折扣后的折后价，可选加上销售税，立即看出省了多少钱。支持多币种，即时免费。

- **Category:** 生活与日常
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/zh/lifestyle-everyday/discount/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

这个计算器会显示在一重或两重叠加折扣后的售价，可以选填销售税，并准确告诉你节省了多少。无论是在结账时核对优惠、对比两个促销活动，还是验证「双重折扣」是否名副其实，都可以用它。

## How to read your result

醒目显示的数字是售价和总共节省的金额。当你输入第二重折扣时，所显示的有效折扣率是合并后的折扣率——它总是低于把两个百分比简单相加的结果，因为第二重折扣是在已经打折后的价格上再打折。如果你加上销售税，最终金额反映的是在所有折扣之后再计征的税。

## Method

售价是原价依次乘以每一个折扣因子：售价 = 原价 × (1 − d1 ÷ 100) × (1 − d2 ÷ 100)。节省金额等于原价减去售价。有效折扣率为 (1 − 合并乘数) × 100，当两个折扣均为正数时它总是小于 d1 + d2。然后在折扣后价格上加征销售税：最终价 = 售价 × (1 + 税率 ÷ 100)。如果只输入一重折扣，第二个因子为 1，便从计算中消去。

## Example

- **Setup:** 原价 80，第一重折扣 25%，第二重折扣 10%，销售税 8%。
- **Result:** 打了 25% 的折扣后，价格降到 60。再打 10% 的第二重折扣后降到 54——合计节省 26（有效折扣率 32.5%）。加上 8% 的销售税，你最终支付的金额为 58.32。

## Frequently asked questions

### 什么是叠加折扣？

叠加折扣是把第二个百分比折扣作用在已经打折后的价格上，而不是原价上。先打 25% 再打 10%，合计节省为 32.5%——而不是 35%——因为第二次降价是在更低的基数上计算的。

### 为什么有效折扣小于两个百分比之和？

每一重折扣都是对上一重折扣之后剩下的部分再做乘法。打了 25% 之后还剩原价的 75%；再打 10% 后剩 67.5%，也就是总共减掉了 32.5%。把两个折扣率直接相加（35%）会高估节省的金额。

### 销售税是在折扣之前还是之后计征？

在折扣之后，这也是大多数司法辖区的标准做法。税是按折扣后的最终价格计算的，所以先打折总是比先征税得到更低的税额。

### 如果我只有一重折扣怎么办？

把第二重折扣的字段留空或设为零即可。本计算器也适用于单一折扣，此时有效折扣率就等于你输入的那一个折扣率。

### 我可以同时用它处理百分比优惠券和清仓标签吗？

可以。把清仓降价作为第一重折扣输入，把优惠券折扣作为第二重输入。结果会显示你在收银台实际要支付的价格，以及应缴的税。

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## Sources

- https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/6-3-solve-sales-tax-commission-and-discount-applications
- https://www.cuemath.com/commercial-math/discounts/

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