# 进制转换器——二进制、八进制、十进制与十六进制 > 在二进制、八进制、十进制、十六进制及 2–36 任意进制之间转换任何数字，并附逐步的按位展开，清晰展示每位数字 × 进制^位次。免费使用。 - **Category:** 换算与单位 - **Interactive calculator:** https://youcalc.com/zh/conversions-units/number-base-converter/ - **Price:** Free, no sign-up required ## Overview 本计算器可在二进制（2 进制）、八进制（8 进制）、十进制（10 进制）、十六进制（16 进制）以及 2 到 36 的任意自定义进制之间转换任何非负整数。输入一个数字，选择它的源进制，工具便会即时显示在四种标准进制下的等价值，并附上逐位的位值分解。 ## How to read your result 顶部的四个结果框以二进制、八进制、十进制和十六进制显示同一个数值。其下方的位值分解表说明了每一位如何对总和作出贡献：每一位都乘以源进制的“其位置次方”（从右侧的 0 开始计数），各乘积之和即为十进制值。请从左侧的最高有效位到右侧的最低有效位阅读此表。 ## Method 从源进制转换到十进制使用加权求和法则：每一位都乘以源进制的“其位置次方”，其中位置 0 是最右位。各乘积相加即得十进制值。要从十进制转换到任意目标进制，则采用反复整数除法：用目标进制去除该数，把余数记为下一位数字（从最低有效位到最高有效位），然后对商重复此过程，直到商为零。按相反顺序收集到的各位数字即为目标进制下的表示。对于十六进制，10–15 这些数值写作大写字母 A–F。 ## Example - **Setup:** 在 10 进制（十进制）下输入 255 并转换。 - **Result:** 二进制：11111111——八个 1，分别代表 128、64、32、16、8、4、2 和 1；八进制：377；十六进制：FF。四种形式都表示同一个整数 255。 ## Frequently asked questions ### 什么是数字进制（基数）？ 数字进制，或称基数，规定了一个位值计数系统使用多少个不同的数字。10 进制使用数字 0–9，二进制（2 进制）只使用 0 和 1，十六进制（16 进制）使用 0–9，然后用 A–F 表示 10–15 这些值。每一位的位置决定其权重：最右位的权重为 base^0 = 1，下一位为 base^1，依此类推。 ### 为什么十六进制在计算机领域如此常见？ 一个十六进制数字恰好表示四个二进制位（一个半字节 nibble），所以两个十六进制数字可以紧凑地表示一个字节（8 位）。内存地址、颜色代码和加密哈希通常都用十六进制书写，因为它比一长串 0 和 1 易读得多。 ### 怎样手动把二进制转换为十进制？ 写出二进制数，然后为每一位赋予其位值权重——最右位的权重为 2^0 = 1，下一位为 2^1 = 2，再下一位为 2^2 = 4，依此类推。把每一位（0 或 1）乘以其权重并把乘积相加。例如，二进制 1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10。 ### 16 以上的进制在实践中有哪些用途？ 32 进制和 36 进制出现在短链接、内容哈希和序列号编码中，因为它们仅用字母和数字就能在更少的字符里塞进更多信息。64 进制（此处未包含，因为它使用了两类符号）常用于电子邮件和 Web API 中的二进制到文本编码。 ### 为什么不支持小数和负数？ 位值小数需要一个基数点和额外一层转换规则，而有符号整数则需要一种因语境而异的符号约定（二进制补码、原码等）。本工具专注于核心转换场景——非负整数——以便在 2 到 36 的所有进制下都保持结果无歧义。 ## Related calculators - [单位换算器——长度、质量、体积、面积、速度与数据](https://youcalc.com/zh/conversions-units/unit-converter/) - [罗马数字转换器](https://youcalc.com/zh/conversions-units/roman-numeral-converter/) - [IP 子网计算器](https://youcalc.com/zh/conversions-units/ip-subnet-calculator/) ## Sources - https://xlinux.nist.gov/dads/ - https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra/algebra-alternate-number-bases/v/number-systems-introduction --- Interactive version: https://youcalc.com/zh/conversions-units/number-base-converter/ · From YouCalc — https://youcalc.com