# سلوپ اور لائن مساوات کیلکولیٹر — سلوپ-انٹرسیپٹ، پوائنٹ-سلوپ اور اسٹینڈرڈ

> دو نقطوں سے خط کا سلوپ اور مساوات معلوم کریں: سلوپ-انٹرسیپٹ (y = mx + b)، پوائنٹ-سلوپ اور اسٹینڈرڈ فارم، انٹرسیپٹ، وسطی نقطہ، فاصلہ اور زاویہ، گراف کے ساتھ۔

- **Category:** ریاضی
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/ur/math/slope-line-equation/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

یہ کیلکولیٹر ان دو نقطوں سے گزرنے والی لائن کی ہر خصوصیت معلوم کرتا ہے جو آپ درج کرتے ہیں: سلوپ، y-انٹرسیپٹ، x-انٹرسیپٹ، سلوپ-انٹرسیپٹ فارم (y = mx + b)، پوائنٹ-سلوپ فارم، اسٹینڈرڈ فارم (Ax + By = C)، وسطی نقطہ، فاصلہ، اور میلان کا زاویہ۔ ایک انٹرایکٹو گراف لائن اور دونوں نقطوں کو ایک نظر میں دکھاتا ہے۔

## How to read your result

اپنے دو نقطوں کے متناسقات درج کریں اور نتائج فوری طور پر اپ ڈیٹ ہو جاتے ہیں۔ مرکزی نتیجہ کارڈ سلوپ-انٹرسیپٹ مساوات دکھاتا ہے۔ اس کے نیچے تفصیلی پینل پوائنٹ-سلوپ فارم، اسٹینڈرڈ فارم، وسطی نقطہ اور فاصلہ درج کرتا ہے۔ ایک چھوٹا گراف لائن بناتا ہے اور دونوں نقطوں کو نمایاں کرتا ہے۔ سلوپ اور میلان کا زاویہ صفحے کے اوپر اسٹیٹ پٹی میں بھی دکھائے جاتے ہیں۔

## Method

سلوپ m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) سے حساب ہوتا ہے۔ y-انٹرسیپٹ b = y₁ − m·x₁ سے اور x-انٹرسیپٹ −b/m سے نکلتا ہے۔ اسٹینڈرڈ فارم کے گتانک (y₂ − y₁)x − (x₂ − x₁)y = (y₂ − y₁)x₁ − (x₂ − x₁)y₁ سے اخذ ہوتے ہیں، پھر صحیح گتانکوں کے عظیم مشترک قاسم سے اختزال اور A ≥ 0 کی شرط کے ساتھ معمول بنتے ہیں۔ میلان کا زاویہ arctan(m) ڈگریوں میں ہے جو منفی سلوپ کے لیے [0°، 180°) میں منتقل ہوتا ہے۔ فارمولے Wolfram MathWorld: Slope-Intercept Form اور Slope سے ماخوذ ہیں۔

## Example

- **Setup:** نقطہ 1 بطور (1، 3) اور نقطہ 2 بطور (4، 9) درج کریں۔
- **Result:** کیلکولیٹر یہ نتائج دیتا ہے: سلوپ 2، y-انٹرسیپٹ 1، x-انٹرسیپٹ −0.5، مساوات y = 2x + 1، اسٹینڈرڈ فارم 2x − y = −1، وسطی نقطہ (2.5، 6)، فاصلہ تقریباً 6.708، اور میلان کا زاویہ تقریباً 63.43°۔

## Frequently asked questions

### سلوپ مجھے کیا بتاتا ہے؟

سلوپ (m) ناپتا ہے کہ لائن کتنی تیزی سے اوپر یا نیچے جاتی ہے۔ 2 کا سلوپ مطلب ہے کہ لائن ہر 1 یونٹ دائیں جانے پر 2 یونٹ اوپر جاتی ہے۔ منفی سلوپ مطلب ہے لائن بائیں سے دائیں نیچے آتی ہے، اور صفر سلوپ مطلب ہے لائن افقی ہے۔ عمودی لائن کا کوئی متعین سلوپ نہیں ہوتا۔

### مساوات کے تین فارموں میں کیا فرق ہے؟

سلوپ-انٹرسیپٹ فارم (y = mx + b) سلوپ اور y-انٹرسیپٹ براہ راست پڑھنے کے لیے سب سے آسان ہے۔ پوائنٹ-سلوپ فارم (y − y₁ = m(x − x₁)) تب مفید ہے جب ایک نقطہ اور سلوپ معلوم ہو۔ اسٹینڈرڈ فارم (Ax + By = C) تمام متغیرات کو ایک طرف رکھتا ہے اور مساوات کے نظاموں میں عام ہے۔ تینوں ایک ہی لائن کو ظاہر کرتے ہیں۔

### وسطی نقطہ اور فاصلہ کیسے حساب کیا جاتا ہے؟

وسطی نقطہ دونوں x-متناسقات کا اوسط اور دونوں y-متناسقات کا اوسط ہوتا ہے: ((x₁ + x₂)/2، (y₁ + y₂)/2)۔ فاصلہ دو نقطوں کے درمیان سیدھی لکیر کی لمبائی ہے جو فیثاغورث کے نظریے سے ملتی ہے: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)۔

## Related calculators

- [کواڈریٹک مساوات حل کرنے والا](https://youcalc.com/ur/math/quadratic-equation/)
- [مساواتوں کا نظام حل کرنے والا](https://youcalc.com/ur/math/system-of-equations/)
- [مثلث حل کرنے والا](https://youcalc.com/ur/math/triangle-solver/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Slope-InterceptForm.html
- https://mathworld.wolfram.com/Slope.html

---

Interactive version: https://youcalc.com/ur/math/slope-line-equation/ · From YouCalc — https://youcalc.com